1、1.4 用一元二次方程解决问题（2）教学过程回顾 解应用题的一般步骤问题 3：某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施假设在一定范围内，衬衫的单价每降 1元，商场平均每天可多售出 2件如果商场通过销售这批衬衫每天盈利 1250元，那么衬衫的单价降了多少元？每天的销售量 每件衬衫的利润 总利润降价前降价后问题 4：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社 28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？ 练习课本 P27练习 1、2总结课后作业：1某种服装，平均每天可销售 20件，每件盈利 44元，若每件降价 1元，则每天可多售 5
2、件。如果每天要盈利 1600元，每件应降价多少元？*2.某商场将进货价为 30元的台灯以 40元售出，平均每月能售出 600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少 10个。为了实现平均每月 10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？*3.某商店进了一批服装，每件成本为 50元，如果按每件 60元出售，可销售 800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少 100件。如果商店销售这批服装要获利润 12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？*4.西瓜经营户以 2元/kg 的价格购进一批小型西瓜，以 3元/kg 的价格出售，
3、每天可售出 200kg，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价 0、1 元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共 24元，该经营户要想每天盈利润 200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？1.4 用一元二次方程解决问题（3）教学过程回顾 解应用题的一般步骤问题 5： 如图，某海关缉私艇在 C处发现在正北方向 30km的 A处有一艘可疑船只，并测得它正以 60km/h的速度向正东方向航行缉私艇随即以 75km/h的速度前往拦截，在 B处将可疑船只拦截缉私艇从 C处到 B处需航行多长时间？分析：解：设根据题意，得解得答：几何背景与代数背景是相通的，都
4、是用未知数表示未知量，再利用等量关系得出一个方程解决问题的关键是怎样解读问题中蕴含的量与量的关系.问题 6： 如图，在矩形 ABCD中， AB6cm， BC12cm，点 P从点 A出发沿 AB以 1cm/s的速度向BAC北PQBCAD点 B移动；同时，点 Q从点 B出发沿 BC以 2cm/s的速度向点 C移动几秒钟后 DPQ的面积等于28cm2？分析：解：设 根据题意，得解得答：问题 6与问题 5都是几何背景的问题，同样体现数学建模的思想练习 课本练习 P29练习学生课内完成及时反馈总结课后作业*1如图，在矩形 ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点 P沿边 AB从点 A开始向点 B以 2
5、cm/s的速度移动，点 Q沿边 DA从点 D开始向点 A以 1cm/s的速度移动。如果 P、Q 同时出发，用 t（s）表示移动的时间（0t3） 。那么，当 t为何值时，QAP 的面积等于 2cm2? *2如图，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点 P、Q 分别从点 A、C 出发，点P以 3cm/s的速度向点 B移动，一直到达 B为止；点 Q以 2cm/s的速度向点 D移动。经过多长时间P、Q 两点之间的距离是 10cm？来源:gkstk.ComA BCDPQQPCBA D*3如图，在 RtABC 中，AB=BC=12cm，点 D从点 A开始沿边 AB以 2cm/
6、s的速度向点 B移动，移动过程中始终保持 DEBC，DFAC，问点 D出发几秒后四边形 DFCE的面积为 20cm2？*5如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置 O点的正北方向 10海里外的 A点有一涉嫌走私船只正以 24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以 26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点 B为追上时的位置）？来源:gkstk.Com第一章 一元二次方程复习课 1【教学过程】回顾 1. 下列方程中是一元二次方程的有 （ ）9 x2=7 x =8 3y(y-1)=y(3y+1)
7、32yE FDCBA x2-2y+6=0 ( x2+1)= -x-1=010A B. C. D. 2.把方程 x(x-1)=2写成一般形式_.3.方程 x2-x=0的解是 _;方程 的解是_;方程 x2-2x-3=0的解是_.260x4写一个有实数根的一元二次方程_.例题来源:gkstk.Com【例 1】下列方程中是一元二次方程的是（ ）A、2x 10 B、y 2x1 C、x 210 D、 1x2例 2. 解方程 (1) (2) 230(3)()0例 3.已知关于 x 的方程 。210kx（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及 k 的值。来源:学优高考网
8、 gkstk当堂反馈1.一元二次方程 x2x20 的根的情况是 （ ）A有两个不相等的正根 B有两个不相等的负根C没有实数根 D有两个相等的实数根2.方程 24x的解是 （ ）A B 2x C 4x或 0D 0x3.用配方法解方程 0，下列配方正确的是 （ ）A 2()xB 2()xC 2()xD 2()6x4.关于 的一元二次方程 的一个根为 1，则实数 的值是550ppA B 或 C D （ ）40215三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 的根，则该三角形的周长为（ 21350x）A14 B12 C 12 或 14 D以上都不对6.方程 的解为 .412x7.等腰 两边长分别是
9、一元二次方程 的两个解，三角形的周长是 2560x8若 0是关于 x的方程 的解，求实数 m 的值，并讨论此方程2()38mm解的情况。小结 课后作业 1.如果方程 2 的两个根分别是 x 和 x ，则 = ； = 054x1221x21x*2.如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围2()0kk是 （ ） A. B. 且 C. D. 且k14140k14k0*3.若关于x的一元二次方程 的常数项为0，则m的值235)(22xmA1 B2 C1或2 D0 （ ）*4.已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b) x2 + 2cx + (a + b)0 的根
10、的情况是A 没有实数根 B 可能有且只有一个实数根 （ ）C 有两个相等的实数根 D 有两个不相等的实数根*5关于 x的方程 2(6)80ax有实数根，则整数 a的最大值是 （ ） A6 B7 C8 D9*6 已知 是方程 的两根，且 ，则 的值等nm,12 8)763)(147(22 nma于 （ ）A5 B.5 C.-9 D.97解方程(1) 3 x24 x+10 （2）x x+1=0 2（3） （ 4）*（2） （y-1） 2+5（y-1 ）-14=0260x第一章 一元二次方程复习课 2【复习目标】能利用一元二次方程的数学模型解决实际问题。【复习重点、难点】灵活利用一元二次方程的数学模
11、型解决实际问题。【教学过程】回顾 解应用题的一般步骤1某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为 ，可列方程为 _ x典型例题例 1 *.如图，有长为 24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 a为 15米） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。如果要围成面积为 45平方米的花圃，AB 的长是多少米？能围成面积比 45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。例 2如图，要设计一幅寛 20cm，长 30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的寛度比为 2：3 ，如果要使所有彩所
12、占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？20cm30cm 20cm30cm例 3某农场去年种植了 10 亩地的南瓜，亩产量为 2000 ，根据市场需要，今年该农场扩大kg了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2 倍，今年南瓜的总产量为 60 000kg，求南瓜亩产量的增长率当堂反馈 1.在一幅长 50cm，宽 30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制 成一幅矩形挂图，如果要使整个的面积是 1800cm ，设金色纸边的宽为2cm，那么 满足的方程为 x2某地区前年参加中考的人数为 5 万人，今年参加中考的人数为 6.05 万人
13、.（1）这两年该地区参加中考人数的年平均增长率是多少？（2）该地区 3 年来共有多少人参加中考？3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出 2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利 1200元，衬衫的单价应降多少元？每天的销售量 每件衬衫的利润 总利润降价前降价后小结课后作业1.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米 的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的3底
14、面长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？来源:gkstk.Com*2某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元，如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 1000 元，如果人数超过 25 人，每增加 1 人人均旅游费降低 20 元，但人均旅游费不得低于 700 元，问该单位共去多少员工？3某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1元，日销售量将减少 20千克，现该商场要保证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？1米1米
