1、5.1 一元一次方程教案教学目标：通过对多种实际问题的分析得出方程，并通过观察,归纳一元一次方程的概念.体会解决问题的一种重要的思想方法-尝试检验法.教学重点和难点：重点：一元一次方程的概念.难点：用尝试检验法求方程的解.教学准备：多媒体课件教学过程：一、联系生活实际，创设问题情境【请学生观看蛟龙号视频。】情境 1、下潜过程中， “蛟龙” 号的的速度为每分钟 40 米，如果 “蛟龙” 号以这样的速度匀速下潜，那么它坐底 7020 米需要多少时间？设它坐底 7020 米需要 t 分钟，可列出方程： ；在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程。辨一辨：判断下列各式是不是方程？（1）、 -2+
2、5=3； （2） x3； （3） xy8； （4） 2a+b; 判断方程的两个要素：有未知数 是等式情境 2、北京时间 7 点钟，“蛟龙”号下潜到 3500 米深度，那么它还需要下潜多少米才能达到 7020 米？设它还需要下潜了 x 米，可列出方程： ；情境 3、如果你今年 13 岁了，那么“蛟龙”号潜航员叶聪与你的平均年龄为 23 岁，你能求出叶聪的年龄吗？设叶聪今年 x 岁，可列出方程： 。【通过“蛟龙”号这个情境中的一些实际问题，让学生加深对方程这个概念更进一步的理解和体会。】想一想，议一议：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描
3、述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。引出课题:5.1 一元一次方程(教师板书)小试身手：下列各式中，哪些是一元一次方程？ 5x0； 1+3x (3)y 24y； (4) x+y=5； (5) 1/x4x； (6) 3m21m. 2.方程 3xm-2 + 5=0 是关于 x 的一元一次方程，则代数式 4m-5=_。(先让学生找出 x 的指数是什么，再进行求解)3、方程(a+6)x 2 +3x-8=7 是关于 x 的一元一次方程，则 a=
4、 _。变式练习，巩固概念1、第一关：x k-1+21=0 是一元一次方程，则 k=_2、第二关：x k +21=0 是一元一次方程，则 k=_3、第三关：(k-1)x k +21=0 是一元一次方程，则 k=_4、第四关：(k+2)x 2+kx+21=0 是一元一次方程，则 k=_【通过变式练习，让学生巩固对一元一次方程的认识。】二、交流对话，自主探索你们知道叶聪的年龄到底是多少吗？也就是方程 的解是多少呢？你们是怎么得到的？(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)教师从两方面引导（1）你能大致确定叶聪年龄 x 的范围吗？（2）在范围内如何确定叶聪的年龄 x通过列表
5、尝试讲清以下概念使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。就可以知道 x=33 是方程 的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。【通过自主探索，让学生加深方程的解的认识的同时，体验尝试检验法的用途。 】试一试：1、请填写下表，然后说出方程 4x-6=x 的解x -1 0 1 2 3 44x-62、要判断 t = 2 是不是方程 2t+1=7t 的解，你会怎么做？教师板书过程，让学生总结步骤2、练一练：判断下列 x 的值是不是方程 3x=4x+5 的解（1）x = 3 （2）x = -54、请写出一个一元一次方程，使它的解为 x=-25、若方程 2x+a=7 的解是 x=0.5，则 a= 。三、小结回顾体会.分享：能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？1023x213x
