1、1.5 三角形全等的判定,第1课时 用“边边边”判定三角形全等,第1章 三角形的初步知识,1,课堂讲解,“边边边”(SSS) 全等三角形的判定(SSS)的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,钱塘江大桥由著名桥梁工程师茅以升设计，建成 于 1937年，是我国第一座铁路、公路两用双层桥. 桥上有 许多全等的三角形结构.,1,知识点,“边边边”（SSS）,按照下面的方法,用刻度尺和圆规在一张透明纸上画 DEF，使其三 边长分别为1.3cm, 1.9cm和2.5cm.,知1导,画法如图.,1.画线段EF=1.3 cm. 2.分别以点E,F为圆心，2.5cm, 1.9cm长为半 径画两
2、条圆弧，交于点D(或D). 连结DE,DF (或 D E， D F). DEF(或D EF)即所求 作的三角形. 把你画的三角形与其他同学所画的三角形进 行比较， 它们能互相重合吗？,知1导,让我们动手做下面的实验： 如图1,把两根木条的一端用螺 栓固定在一起，木条可以 自由转动.在转 动过程中，连结另两个端点所成的三角 形的形状、大小随之改变.如果把另两个 端点用螺栓固 定在第三根木条上（图 2)，那么构成的三角形的形状、 大小就完全确定.,知1导,图1,图 2,从上述实验可以看出，当三角形的三条边长确定时,三 角形的形状、大 小完全被确定，这个性质叫做三角形 的稳定性，这是三角形特有的性质
3、.,知1导,已知：如图,在四边形ABCD中，AB=CD,AD = CB.求证: A= C.,知1讲,【例1】,在 ABD和 CDB中， ABD CDB (SSS). A= C(根据什么？）.,证明：,总 结,知1讲,1.三边_的两个三角形全等，简写成“边边 边”或“SSS” 2.用几何语言叙述如下： 如图所示，在ABC和ABC中， ABCABC(SSS),对应相等,1,知1练,如图，点B,E，C,F在同一条直线上，且AB=DE, AC=DF,BE=CF.将下面证明ABCDEF的过程补充完整。 证明：BE=CF( ), BE+EC=CF+EC， BC=EF. 在 ABC 和 DEF 中， ABC
4、DEF( ).,（来自教材）,知1练,（来自典中点）,如图，下列三角形中，与ABC全等的是( ),2,3,知1练,如图，已知ACFE，BCDE，点A，D，B，F在一条直线上，要利用“SSS”证明ABCFDE，还可以添加的一个条件是( )AADFB BDEBD CBFDB D以上都不对,（来自典中点）,2,知识点,全等三角形的判定（SSS）的应用,知2讲,已知线段a，b，如图所示用直尺和圆规作ABC，使BCa，ABACb.,【例2】,导引：,根据三角形的定义，只要将三条线段首尾顺次连 接即可,知2讲,解：,作法：如图所示 (1)作一条线段BCa； (2)分别以B，C为圆心，b的长为半径画两条圆弧
5、， 两条圆弧在BC的同侧相交于点A； (3)连接AB，AC. ABC就是所求作的三角形,总 结,知2讲,根据题目所给的条件，本题可以先确定一边(两个顶 点)，然后再确定第三个顶点,1,知2练,（来自教材）,如图，已知线段a,b,c.用直尺和圆规作 ABC，使BC=a，AC=b, AB=c.,知2练,（来自典中点）,如图，ADCB，ABCD，A60，则C_.,2,知2练,（来自典中点）,工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，已知AOB是任意一个角，在边OA，OB上分别截取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点P作射线OP，则OP是AOB的平分线，其理由是_
6、 _,3,如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是( ) A两点之间线段最短 B长方形的对称性 C长方形的四个角都是直角 D三角形的稳定性,知2讲,【例3】,只要三角形的三边固定，三角形的形状就确定了,导引：,D,三角形的稳定性在生产和日常生活中有广泛的应用,点拨：,总 结,知2讲,当三角形的三条边长确定时，三角形的_ 完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性,形状、大小,举出两个应用三角形稳定性的实际例子.,知2练,（来自教材）,1,（来自点拨）,图中，具有稳定性的是( ),2,1.证明三角形全等时，除了充分应用题目提供的条件外，还应仔细观察图形，充分挖掘题目图形中的隐含条件，如公共边. 2.利用“边边边”判断三角形全等时，当所给相等的边不是要判定的三角形的边时，往往利用等式的性质，在相等线段两边加上或减去同一(相等)线段，转化为两个三角形的边.,必做：,1.请完成教材P27-P28作业题T1-T2，T4-T5 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
