1、第四章 代数式,4.5 合并同类项,1,课堂讲解,同类项的定义 合并同类项,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,有一堆面值分别为5分，1角，5角，1元的 硬币，怎样清点比较方便？,1,知识点,同类项的定义,如图,如果一块砖的外侧面面积为x，怎样计算图 中残缺墙面的面积？你有几种方法？,知1讲,残缺墙面的面积为,=_.,知1讲,如图,有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b，2a，a.请完成下面的填空， 并说明理由.两块木块的体积和为a2b+_=(_+_)a2b=_a2b. 比较16x，-3x与 x， a2b与4a2b，你发现了什么？,4a2b,1,4,5,归
2、纳,知1讲,（来自点拨）,多项式中，所含字母_，并且 相同字母的_也相同的项，叫做同 类项,相同,指数,知1讲,解析：A中，含有的字母完全相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项；B、C中，含有的字母不完全相同，不是同类项；D中，含有的字母完全相同，且相同字母的指数也完全相同，符合同类项的定义，所以选D.,（来自点拨）,【例1】 下列各组中的两项是同类项的是( )A. x2y与xy2 B0.5a2b与0.5a2cC.3ba与3abc D.0.1m2n与 nm2,方法规律：本题运用定义法求解判断是不是同类项，一要看所含字母是不是相同，若所含字母相同，再看相同字 母的指数是否相同，二者缺一不可,D
3、,总 结,知1讲,同类项的概念要与单项式的次数的 概念区别开来，同类项中字母的指数是 单个字母的指数，单项式的次数是所有 字母指数的和,知1练,（来自典中点）,1 指出下列各项中哪些是同类项：2x , , 3xy , 2ab , -2x2y, 2xy2, 3y2x , 2ac , .2 下列各式中，与7x2y是同类项的是( )A7x3y B. C7xy D7x2y2 3 下列选项中不是同类项的是( )A25和 B4x2y2和4x2z2Cx2y和yx2 Da3和4a3,（来自教材）,知1讲,（来自点拨）,解：2x3m1y3与3x5y2n1是同类项，3m15，2n13.m2，n1.5m3n5231
4、13.,解析：先根据同类项的定义求出m，n的值，再求5m3n的值,【例2】 已知2x3m1y3与3x5y2n1是同类项，求5m3n的值,总 结,知1讲,（来自点拨）,本题运用定义法求解，利用同类项 的定义求字母的值时，要正确运用同类 项定义中的两个相同,已知代数式2a3bn1与3am2b2是同类项，则2m3n_如果单项式3xa3y4与6x4yb1是同类项， 那么a，b的值分别为( )Aa2，b3 Ba1，b2Ca1，b3 Da2，b2,知1练,（来自典中点）,（来自点拨）,3 将下列单项式分别填在相应的横线上：a，3ab，a2b，2ba2，a2，b2， ba， 2.5a2b，4ab2，a2b2
5、， ， ， b2a.a2b的同类项：_；ab的同类项：_；2 015ab2的同类项：_.,知1练,（来自典中点）,2,知识点,合并同类项,知2讲,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的理论、法则及步骤：(1)合并同类项的理论依据是加法交换律、结合律及 乘法分配律(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变,知2讲,(3)合并同类项的步骤：准确地找出同类项，并用不同的记号标出同 类项；利用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号括起来)，字母和字母的指数不变；写出合并后的结果,知2讲,解： 2a2b-3a-3a2b+2a=(2a2b-3a
6、2b)+(-3a+2a)=(2-3) a2b+(-3+2) a (根据什么?)=- a2b- a .把a= ,b=4代入,得2a2b-3a-3a2b+2a=- a2b- a,（来自教材）,【例3】已知a= ,b=4,求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值.,可以把a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？,想一想,总 结,知2讲,学习合并同类项应该注意以下几点： （1）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不要漏掉. （2）数字的运算律也适用于多项式，在多项式中，遇到同类项，可运用加法交换律、结合
7、律和分配律进行合并；合并同类项依据是分配律；在使用运算律把多项式变形时，不改变多项式的值. （3）如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0.,知2讲,解析：先准确地找出同类项，然后再根据合并同类项的法则合并同类项,解：(1) ab22ab2 ab2 ab2 ab2.(2)2a33a22a33abb23a23abb2.(3) 2a2ab3b24ab4b2a2(2a2a2)(ab4ab)(3b24b2)(21)a2(14)ab(34)b2a23abb2.,【例4】 合并同类项：(1) ab22ab2 ab2；(2)2a33a22a33abb2；(3)2a2ab3b24ab4b2a2.,（来自点拨
8、）,总 结,知2讲,(1)合并同类项时要防止漏项 (2)把同类项的系数相加时，一定要带上各项前面的符号,（来自点拨）,知2练,（来自典中点）,1 先合并同类项，再求代数式的值.（1）2x-7y-5x+11y-1，其中x= ,y=0.25.（2）5a2+2ab-4a2-4ab，其中 a=2,b=2 (中考桂林)计算2xy23xy2的结果是( )A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y4 3 下列运算中结果正确的是( )A3a2b5ab B5y3y2C3x5x8x D3x2y2x2yx2y,（来自教材）,知2练,（来自典中点）,若am2b3与(n2)a2b3是同类项，且它们的和为0，则m，n的
9、值分别是( )A0，2 B0，1 C2，0 D0，1单项式 a5b2m与单项式 anb6的和是一个单项式，那么mn_,1.合并同类项的方法及注意事项：方法：合并同类项要做到“一相加，两不变”；“一相加”即系数相加，实质是有理数的加法，相加时要带上符号； “两不变”即字母和字母的指数不变注意：(1)合并同类项时，系数的符号不要漏掉；(2)在一个多项式中若含有若干个不同的同类项，则可用加法交换律和合并同类项法则，将同类项进行合并， 合并同类项一般要做标记,2.识别同类项的方法：识别同类项要明确两个关键：“两相同”和“两无关”；“两相同”一是指所含字母相同；二是指相同字母的指数也分别相同“两无关”一是指与系数无关；二是指与字母的排列顺序无关,必做：,1.请完成教材P102 作业题T2-T6 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
