1、第四章 几何图形初步,4.1 几何图形,第2课时 从不同的方向看立体图形,1,课堂讲解,从不同方向看简单物体的视图 从不同方向看简单组合体的视图 根据从不同方向看到的图形还原物体,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,题西林壁 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同 不识庐山真面目， 只缘身在此山中,1,知识点,从不同方向看简单物体的视图,1.对于一些立体图形，从不同的角度去看，往往会得到不同形状的平面图形一般从三个角度看：从正面看、从左面看、从上面看 2.画从不同角度看立体图形得到的平面图形时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线,知1讲,知1讲,3常见的立体图形从不同方向看到
2、的平面图形：,（来自点拨）,知1讲,【例1】图中，从上向下看是矩形的是( ),B,知1讲,导引：先根据从不同方向看立体图形得到的平面图形的规律，分别找出各选项几何体的俯视图,（来自点拨）,(2015安顺)下列立体图形中，从上面看是正方形的是( )(2015莱芜)下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是( ),知1练,（来自典中点）,(2015张家界)下列四个立体图形中，它们各自从 三个方向看得到的图形有两个相同，而另一个不同的是( )A B C D,知1练,（来自典中点）,2,知识点,从不同方向看简单组合体的视图,知2导,知2讲,对于一些立体图形的问题，常把它们转化为 平面图形来研究和处
3、理.从不同方向看立体图形， 往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等 设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来 表示立体图形.,知2讲,如图(1)，这是一个工件的立体图，设计师们常 常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示 它(图(2).,知2讲,【例2】中考黔南州如图所示，该几何体从正面看得到的平面图形是图中的( ),导引：根据看到的层数以及每一层的个数去判断从正面看有三层，最底下一层有4块，第2层和第3层各一块故选A.,（来自点拨）,A,总 结,知2讲,（来自点拨）,从不同的方向看一个组合体时，得到的平面图 形从层数和每层的个数去辨别，还要注意上面的在 底层的什么位置上,知2练,（来
4、自典中点）,1 (2015武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体其从正面看到的图形是( ),知2练,（来自典中点）,桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从左面看得 到的图形是( ),知2练,（来自典中点）,如图，小明、小东、小刚和小华四人坐在桌子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面：小明_，小东_，小刚_，小华_,3,知识点,根据从不同方向看到的图形还原物体,知3讲,【例3】 中考河池一个几何体从三个不同的方向看到的平面图形如图所示，则这个几何体是( )A棱柱 B圆柱 C圆锥 D球,B,知3讲,导引：根据三个平面图形呈现的方式，将
5、立体图形还原即可，或者对四个选项分别加以验证，选择符合题意的一个即可由从正面看到和从左面看到的平面图形可以看出这个几何体是柱体，由从上面看到的平面图形可以看出这个几何体不是棱柱，是圆柱，故选择B.,（来自点拨）,总 结,知3讲,（来自点拨）,解决此类问题常有两种不同的思维模式： 一是正向分析得到答案，即根据三个平面图形，运 用空间想象力直接得到几何体； 二是从反面思考问题，通过对四个选项的逐一分析，排除错误答案，找到正确答案,【例4】如图所示的是从一个几何体的正面和上面看得到的图形，求该几何体的体积(取3.14),知3讲,知3讲,解：该几何体由圆柱体和长方体组成，所以它的体积就是长方体体积加圆
6、柱体体积长方体体积为25304030 000(cm3)，圆柱体体积为 3210 048(cm3)，总体积长方体体积圆柱体体积30 00010 04840 048(cm3),（来自典中点）,总 结,知3讲,（来自典中点）,观察几何体从正面看与从上面看得到的 平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆 柱体组成的，因此体积计算用长方体的体积与 圆柱体的体积相加求和注意长方体与圆柱体 体积计算公式的运用,知3练,(2015丹东)如图，是某几何体从上面看得到的形状图，该几何体可能是( )A圆柱 B圆锥 C球 D正方体(2015益阳)一个几何体从三个方向看得到的图形如图所示，则这个几何体是( )A三棱锥
7、B三棱柱 C圆柱 D长方体,（来自典中点）,知3练,（来自典中点）,3 (2015永州)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为( )个A11 B12 C13 D14,从不同的方向看立体图形,从正面看,从左面看,从上面看,长和高,宽和高,长和宽,从不同的方向看立体图形的技巧： (1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内 (2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内 (3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内,（来自典中点）,必做：,1.完成教材P118练习T1，P121习题4.1T4，T9 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
