1、第三章 一元一次方程,3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项,第2课时 用移项法解一元一次方程,1,课堂讲解,移项 用移项法解一元一次方程,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本， 则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有 多少学生？,1,知识点,移项,知1导,思考方程3x+20 = 4x25的两边都有含x的项（3x 与4x)和不含字母的常数项（20与25)，怎样才 能使它向x=a(常数）的形式转化呢？,知1导,为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x; 为了使左边没有常数项，等号两边减20.利用等式的 性质1，得3x4
2、x= 2520.上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变 为20移到右边，把右边 的4x变为4x移到左边.把 某项从等式一边移到另一边时有什么变化？,知1讲,（来自点拨）,1.定义：把等式一边的某项变号后移到另一边叫 做移项 2.方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后移到方程右边，即“常数右边凑热闹，未知左边来报到”,知1讲,（来自点拨）,3.方程的移项与多项式项的移动的区别： (1)方程的移项是把方程中的某些项改变符号后从 方程的一边移到方程的另一边；多项式项的移动是指多项式中的某些项的位置顺序的变化，它不改变符号 (2)移项的依据是等式的
3、性质1；多项式项的移动的依据是加法的交换律,知1讲,（来自点拨）,【例1】将方程5x12x3移项后，可得( )A5x2x31 B5x2x31C5x2x31 D5x2x13导引：A.常数项1移项时没有变号；C.2x移项时没有变号；D.2x和常数项1移项时均未变号，故选B.,B,总 结,知1讲,（来自点拨）,移项与交换律的根本区别是移项时移动的 项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号,知1练,（来自典中点）,把方程3y6y8变形为3yy86，这种变形叫做_，依据是_,解方程时，移项法则的依据是( ) A加法交换律 B加法结合律 C等式的性质1 D等式的性质2,1,2,知1练,（来自典中点）,解下列
4、方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是( ) A2x63x B2x43x1 C2x2x1 Dx57,3,知1练,（来自典中点）,下列各式中的变形，属于移项的是( ) A由3x2y1得12y3x B由9x3x5得9x35x C由4x5x2得5x24x D由2xx2得22xx,4,2,知识点,用移项法解一元一次方程,知2导,下面的框图表示了解这个方程的流程.,3x+20=4x25,3x 4x= 2520, x= 45,x=45,移项,系数化为1,合并同类项,由上可知，这个班有45名学生.,知2导,归 纳,（来自点拨）,回顾本题列方程的过程，可以发现：“表 示同一个量的两个不同的式子相等”是一
5、个基 本的相等关系.,知2讲,（来自点拨）,移项法解一元一次方程的步骤： (1)移项：把含未知数的项移到方程的一边，常数项 移到方程的另一边； (2)合并同类项：把方程化成axb(a0)的形式； (3)系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数 a(a0)，得到方程的解x (a0),知2讲,（来自教材）,【例2】解下列方程：,解： (1)移项，得3x+2x=32 7.合并同类项，得5x=25.系数化为1，得x=5.(2)移项，得合并同类项，得系数化为1，得x= 8.,总 结,知2讲,（来自点拨）,移项法是解简易方程的最基本的方法，其 目的是便于合并同类项，要把移项与多项式项的 移动区别开来；解题
6、的关键是要记住“移项要变 号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”,知2练,（来自典中点）,（来自教材）,解下列方程：,1,方程3x432x的解答过程的正确顺序是( ) 合并同类项，得5x7； 移项，得3x2x34； 系数化为1，得x . A B C D,2,知2练,（来自典中点）,关于x的方程4x63m与x12有相同的解，则m等于( ) A2 B2 C3 D3,3,知2讲,【例3】某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水 排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,两种工艺的 废水排量各是多少？分析：因为新、旧
7、工艺的废水排量之比为2: 5,所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.,知2讲,（来自教材）,解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和5xt .根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x200=2x+100.移项，得5x2x=100+200.合并同类项，得3x=300 .系数化为1，得x= 100.所以2x=200,5x=500.答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.,等号两边代表哪个数量？,总 结,知2讲,解决比例问题，一般设每份为未知数，用含 未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出 方程.,知2讲,（来自典中点）,【例
8、4】已知|3x6|(2y8)20，求2xy的值,解： 由题意，得|3x6|0，(2y8)20.所以3x60，2y80.解得x2，y4.所以2xy2240.,知2讲,【例5】单项式7x2m1yn2与9x3yn4的和仍是单项式，求mn的值,解：由题意，得2m13，n2n4，解得m2，n1.则mn211.,（来自典中点）,知2练,（来自教材）,王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的 樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？,1,知2练,关于x的方程4x63m与x12有相同的解，则m等于( ) A
9、2 B2 C3 D3,2,若2x2m1y6与 x3m1y104n是同类项，则m，n的值分别为( ) A2，1 B2，1 C1，2 D2，1,3,（来自典中点）,知2练,若“”是新规定的某种运算符号，xyxyxy，则2m16中，m的值为( ) A8 B8 C6 D6 (2015深圳)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则该商品的进价为( )元 A140 B120 C160 D100,4,5,（来自典中点）,用移项法解一元一次方程的一般步骤： 移项合并同类项系数化为1. 移项的原则： 未知项左边来报到，常数项右边凑热闹 移项的方法： 把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另 一边，即移项要变号,必做：,1.完成教材P91习题3.2T2，T3(3)(4),T8-T11 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
