1、第一章 有理数,1.5 有理数的乘方,第4课时 有理数的乘方近似数,1,课堂讲解,近似数的定义 近似数的范围 近似数的精确度,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,先看一个例子.对于参 加同一个会议的人数， 有 两个报道.一个报道说： “会议秘书处宣布，参加今 天会议的有513人.”这里数 字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.另 一报道说:“约有五百人参加了今天的会议.”五百这 个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别， 它是一个近似数（approximate number).,1,知识点,近似数的定义,1准确数：与实际完全符合的数 2近似数：与实际非常接近的数；它一般由
2、测量、统计得到 3精确度：近似数与准确数的接近程度；其表述形式：精确到某位、精确到零点多少1和多少分之一等,知1讲,（来自点拨）,知1讲,导引：根据近似数、准确数的定义解答,【例1】下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是准确数？(1)某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期有7天；(3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约80 000万个；(4)我国古代有四大发明；(5)某校有36个班级；(6)小明的体重是 46.3 kg.,解：(1)(3)(6)是近似数，(2)(4)(5)是准确数,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,区别近似数和准确数主要扣住定义进行识 别.,1 下列问题中出现
3、的数，是近似数的是（ ）A.七（2）班有40人 B.一星期有7天C.一本书共有180页 D.小华的身高为1.6 m 2 下列数据中，是准确数的是（ ）A.王敏体重40.2 kgB.七（3）班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 mD.太平洋最深处低于海平面11 023 m,知1练,（来自典中点）,2,知识点,近似数的范围,知2讲,导引：近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数字四舍五入得到故当百分位上为9时，千分位上的数应不小于5；当百分位上为0时，千分位上的数应小于5.,【例2】近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是( )A1.695x1.705 B1.65x1.75
4、C1.7x1.75 D1.695x1.705,（来自点拨）,A,总 结,知2讲,（来自点拨）,由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数 的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位 上加减5即可如a1.70，可取1.700，用1.700 0.0051.695，1.7000.0051.705，同时注意“含 小不含大”，即1.695a1.705.,知2练,（来自典中点）,若某人体重约41 kg，那么这个人的准确体重x（kg）的范围是（ ）A.40.5x41.5 B.40x42C.40.5x41.5 D.40.5x41.5由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是（ ）A.3.751 4
5、B.3.749 3 C.3.750 4 D.3.755 3 近似数3.0的准确值a的取值范围是（ ）A.2.5a3.4 B.2.95a3.05C.2.95a3.05 D.2.95a3.05,3,知识点,近似数的精确度,知3讲,在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使 用准确数，而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄 约为200亿年，长江长约6 300 km，圆周率约为 3.14,这里的数都是近似数.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表 示.例如，前面的五百是精确到百位的近似数，它与 准确数513的误差为13.,知3讲,按四舍五入法对圆周率取近似数时，有 3 (精确到个位）， 3. 1 (精
6、确到0. 1，或叫做精确到十分位）， 3.14 (精确到0.01，或叫做精确到百分位）， 3.142 (精确到_，或叫做精确到_ )， 3. 141 6 (精确到_，或叫做精确到_)，,0.001,0.0001,千分位,万分位,知3讲,解：(1) 0.015 80.016;(2)304.35304；(3)1.8041.8；(4)1.8041.80.,（来自教材）,【例3】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.015 8 (精确到 0.001);(2)304.35 (精确到个位）;(3)1.804 (精确到 0.1); (4)1.804 (精确到 0.01).,这里的1.8和
7、 1.80 的精确度相同吗？表示 近似数时,能简单地把 1.80后面的0去掉吗？,知3讲,【例4】下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)230； (2)18.3； (3)0.009 8；(4)20.010； (5)9.03万； (6)3.21104.,导引：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上,知3讲,解：(1)精确到个位(2)精确到十分位(3)精确到万分位(4)精确到千分位(5)9.03万90 300，精确到百位(6)3.2110432 100，精确到百位,（来自点拨）,总 结,知3讲,（来自点拨）,对于未带计数单位的或未用科学记数法表 示的数的近似数的精确度，最后
8、一位数字所在 的数位就是它的精确度；对于带计数单位的或 用科学记数法表示的数，应当写出原数之后再 判断精确到哪一位本题运用了逆向思维法,【例5】用四舍五入法对下列各数取近似数(1)0.463 0(精确到百分位)；(2)0.029 66(精确到0.001)；(3)1.572 8(保留两位小数)；(4)5.649(精确到0.1),知3讲,知3讲,导引：根据精确度进行四舍五入(1)中千分位上为3，应舍去；(2)中精确到0.001，即精确到千分位，万分位上为6，应向前一位进1；(3)中小数点后第三位上的数为2，应舍去；(4)中精确到0.1，即精确到十分位，百分位上为4，应舍去,解：(1)0.463 0
9、0.46. (2)0.029 660.030. (3)1.572 81.57. (4)5.6495.6.,（来自点拨）,知3讲,【例6】(1)计算：(2102)(3104)， (2104)(4107)， (5107)(7104)；(2)已知式子(a10m)(b10n)c10p(其中a，b，c均为大于或等于1且小于10的数，m，n，p均为正整数)成立，请说出m，n，p之间存在的等量关系,知3讲,导引：(a10m)(b10n)(ab)10mn，注意结果要用科学记数法表示,解：(1)(2102)(3104)6106；(2104)(4107)81011；(5107)(7104)3510113.5101
10、2.(2) 当1ab10时，mnp；当ab10时，mn1p.,（来自点拨）,总 结,知3讲,（来自点拨）,(a10m)(b10n)ab10mn. 当1ab10时，用科学记数法表示为 ab10mn； 当ab10时，用科学记数法表示为 10mn1.,知3练,（来自典中点）,1 下列各对近似数中，精确度一样的是（ ）A.0.28与0.280 B.0.70与0.07C.5百万与500万 D.1.1103与1 100 2 （2015黔南州）下列各数表示正确的是（ ）A.57 000 00057106B.0.015 8（用四舍五入法精确到0.001）0.015C.1.804（用四舍五入法精确到十分位）1.
11、8D.25 7002.57105,知3练,（来自典中点）,（中考资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值 （ ）A.精确到亿位 B.精确到百分位C.精确到千万位 D.精确到百万位,取近似数的方法：通常用四舍五入法；特殊情况下使用去尾法、收尾法(进一法) . 注意：用四舍五入法取近似值时，小数点后面的 数可以直接四舍五入，但小数点前面的数不能直 接四舍五入，应该先用科学记数法将要四舍五入 的数放在小数点的后面，然后再四舍五入.,确定近似数的精确度就是确定近似数的末位数 字所在的数位.对于a10n的精确度，应由还原后的 数中数a的末位数字所在的数位决定；对于带单位 的近似数（如：6万），精确度也是由还原后的数 中近似数的末位数字所在的数位决定.,（来自典中点）,1.完成教材P46练习，P47习题1.5 T6 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,必做：,
