1、第7章 土压力计算,7.1 概 述,土压力： 挡土结构物承受与土体接触界面土的侧向压力作用。 主要荷载：土体自身重量引起的侧向压力水压力影响区范围内的构筑物荷载施工荷载,挡土结构物分类：刚性挡土墙柔性挡土墙,本章重点讨论刚性档土墙的古典土压力理论。,下面给出几个典型的实例,刚性挡土结构物,公路挡土墙,码头挡土墙,地下室外墙,拱桥桥台,重力式挡土墙类型,L,T,重力式,悬臂式,扶壁式,给出几个柔性挡土结构物的例子：,内支撑基坑,加筋挡土墙,板桩墙与土层锚杆,加筋挡土墙（特殊）,几种加筋挡土墙,土压力的三种类型及形成条件：,(a)静止土压力 (b)主动压力 (c)被动土压力,（1）静止土压力。用E
2、0(kN/m)表示，强度用p0(kPa)表示。,图7-3 土压力与挡土墙位移关系,注 意： 挡土结构物要达到被动土压力所需的位移远大于导致主动土压力所需的位移。 三种土压力关系：Ea E0Ep,7.2 静止土压力计算,假定挡土墙后填土处于弹性状态,静止土压力沿挡土墙高度呈三角形分布。,相当于天然地基土的应力状态 计算公式：p0=K0sz=K0z,静止土压力系数K0的确定：,（2）实际可由三轴仪等试验或原位试验测得 （3）可用经验公式估算：,砂性土：K0=1-sin；粘性土：K0=0.95-sin。超固结粘性土：K0=(OCR)m (1-sin) （可取m=0.4-0.5）,（4）公路桥涵设计通
3、用规范(JTJ21-89)： 砾石、卵石为0.20 砂土为0.25 粉土为0.35 粉质粘土为0.45 粘土为0.55,静止土压力合力：,对于成层土或有超载情况：,例7-1 挡土墙后作用无限均布荷载q，土的物理力学指标为=18kN/m3, sat=19kN/m3, c=0, =30。 计算：静止土压力分布值及合力E0,解 静止土压力系数为 K0=1-sin=1-sin30=0.5 各点静止土压力值： a点：p0a=K0q=0.5 20=10kPa b点：p 0b= K0 (q+h1)=0.5 (20+186)=64kPa c点：p 0c= K0 (q+h1+h2)=0.5 20+186+(19
4、-9.8)4=82.4kPa,静止土压力合力为E0= ( poa+ pob)h1/2+ ( p0b+ p0c)h2 /2,= 0.5 (10+64) 6+ 0.5 (64+82.4)4=514.8kN/m,静止土压力作用点距墙底距离：,静水压力合力:,7.3 朗肯土压力理论,7.3.1 基本原理和假定,(c) 破坏面,(b)应力圆,(a) 应力状态,（1）静止状态：应力圆O1，z和x为大、小主应力。 （2）朗肯主动状态：应力圆O2，z和x为大、小主应力；滑动面夹角f=(45+/2) 。 （3）朗肯被动状态： 应力圆O3，z为小主应力，x为大主应力滑动面夹角f = (45/2),7.3.2 朗肯
5、主动土压力计算,砂性土 粘性土,基本假定：墙背直立、光滑，填土面为水平 基本原理：背离填土移动至AB达到主动极限平衡状态竖向应力1=z=z水平应力3 =x，即pa。,此时，大、小主应力满足下述关系：,将3=pa和1=z代入得：,主动土压力沿深度呈直线分布合力为pa分布图形的面积作用点位于形心处,对于砂性土有：,合力Ea作用在距挡土墙底面H/3处。,对于粘性土：,令pa=0，可得,合力Ea作用于距挡土墙底面 (H-h0) /3 处。,7.3.3 朗肯被动土压力计算,砂性土 粘性土,基本假定：挡土墙墙背竖直，填土面水平 基本原理：竖向应力z = z是最小主应力3水平应力x是最大主应力1，亦即pp,
6、将1=pp，3=z代入极限平衡公式，得,被动土压力沿深度呈直线分布。,7.3.4 典型情况下的朗肯土压力,填土表面有超载：,相当于在深度z处增加q值的作用。将 z 用(q+z)代替：,成层填土：,强度指标不同，土层分界面上土压力分布有突变。,例题7-3 物理力学指标：1=18kN/m3, c1=0, 1=30, 2=20kN/m3, c2=0, 2=35，q=20kPa。 计算： （1）分布；（2）合力。,解 Ka10.333，Ka20.271。,主动土压力值分别为： a点：pa1=qKa1=200.333=6.67kPa,b点上(在第1层土中)：pa2=(1h1+q) Ka1=(186+20
7、)0.333=42.6kPa b点下(在第2层土中)：pa2=(1h1+q) Ka2=(186+20)0.271=34.7kPa c点：p a3=( 1 h1+2 h2+q)Ka2 =(186+204+20)0.271=56.4kPa,合力:Ea=(6.676+0.5 35.936)+ (34.74+ 0.521.74)=(40.0+107.79)+ (138.8+43.4)=330kN/m 合力作用点：,挡土墙后填土中有地下水存在:,水土分算：对砂性土或粉土，按水土分算先分别计算土压力和水压力，然后叠加采用有效重度 计算土压力,水土合算：对于粘性土，按水土分算或水土合算进行地下水位以下用饱和
8、重度sat。,例题7-4 挡土墙高度H=10m，填土为砂土，墙后有地下水位。计算: 主动土压力及水压力的分布及其合力。,解 主动土压力系数,各点主动土压力: a点： pal=1zKa=0 b点： pa2=1h1Ka=1860.333=36 kPa c点： pa3=(1h1+ h2)Ka =(186+94) 0.333=48 kPa,合力:Ea=0.5366+364+0.5(48-36)4=108+144+24=276kN/m,作用点距墙底距离:,c点水压力: pw=wh2=9.814= 39.2kPa 水压力合力: Pw=39.24/2=78.4kN/m 作用点： h2/3=4/3 =1.33
9、m处。,7.4 库仑土压力理论,7.4.1基本原理和假定,挡土墙背离土体移动或推向土体,达到极限平衡状态假定滑动土楔ABC是刚体最早假定为砂性土 分析土楔ABC的静力平衡条件,主动状态 被动状态,7.4.2 库仑主动土压力计算,考虑滑动土楔ABC的静力平衡：(a) 土楔ABC的重力G： 若值已知，则大小、方向及作用点位置均已知。,(c) 挡土墙对土楔的作用力Q ：作用方向已知，大小未知。,(b) 土体作用在滑动面BC上的反力R： 作用方向已知，大小未知。,内摩擦角,外摩擦角,根据滑动土楔ABC静力平衡，由正弦定律得,式中：,当=/2+时，G=0，故而Q=0,可见：Q随变化而变化。,分析：,当=
10、 时，则Q=0,“极大值Qmax即为所求的主动土压力Ea”,当在(/2+) 和之间变化，Q存在一个极大值。,解得值，并代入Q表达式得,为求得Qmax值，对求导，令,当=0时（简单情形），Ka值可由表7-2查得。,将Ea对z 求导数得：,土压力沿墙高为线性分布。,7.4.3 库仑被动土压力计算,(a) 土楔ABC的重力G 大小、方向及作用点位置均已知,(c) 挡土墙对土楔的作用力Q作用方向已知，大小未知,(b) 土体作用在滑动面BC上的反力R 作用方向已知，大小未知,根据滑动土体的静力平衡条件得,Q值随滑动面倾角变化最危险滑动面上的抵抗力是其中的最小值（被动土压力）,为了求得Qmin，令,解得值，并代入Q表达式得,将EP对z 求导数可得,被动土压力沿墙高为线性分布。,均属于极限状态理论。,7.6 关于土压力计算的一些讨论,假设墙背直立、光滑； 墙后填土水平； 应用范围受到限制。,朗肯理论： 从土中一点极限平衡应力状态出发。,考虑了墙背与土体之间的摩擦力； 可用于墙背倾斜、填土面倾斜的复杂情况。,库仑理论： 从滑动土楔的整体静力平衡条件出发。,7.6 其它结构物上的土压力,上埋式管道,沟埋式管道,Z,盾构法施工地下工程,上海苏州河整治的顶管施工,与土压力有关的工程问题：,北京地铁大北窑站施工,盾构法的施工,日本东京湾跨海隧道,7-1 7-2 7-3 7-4,作业：,
