1、教材同步复习,第一部分,第四章 三角形,第20讲 相似三角形,第 2 页,知识要点归纳,ad,第 3 页,第 4 页,成比例,第 5 页,第 6 页,1相似三角形的性质 (1)性质1：相似三角形的对应角_，对应边_. (2)性质2：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于_； (3)性质3：相似三角形周长的比等于_；相似三角形面积的比等于_.,相等,知识点二 相似三角形,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,第 7 页,2相似三角形的判定,夹角,成比例,锐角,第 8 页,3相似三角形的判定思路,第 9 页,第 10 页,第 11 页,1相似多边形的对应角_，对应边_. 2相似
2、多边形对应边的比、周长的比等于_，面积比等于_.,相等,成比例,相似比,相似比的平方,第 12 页,例1 (2018连云港改编)如图，ABC中，点D，E分別在AB，AC上，DEBC，ADDB12，则DEBC_，ADE与ABC的周长比为_， ADE与四边形BCED面积的比为_.,重难点 突破,重难点 相似三角形的判定及相关计算 重点,13,13,18,第 13 页,根据DEBC得到ADEABC，再结合相似比ADAB13，可得DEBC13，ADE与ABC的周长比为13, ADE与四边形BCED面积的比为18，问题得解,第 14 页,由点D，E分别为边AB，AC的中点，可得出DE为ABC的中位线，进
3、而可得出DEBC及ADEABC，再利用相似三角形的性质即可,第 15 页,第 16 页,例3 (2018南充)如图，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延长线于点F.若AD1，BD2，BC4，则EF_.,由DEBC可得出ADEABC，根据相似三角形的性质和平行线的性质解答即可,第 17 页,第 18 页,(1)判定三角形相似常按以下思路进行：,第 19 页,第 20 页,1(2018杭州)如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E. (1)求证：BDECAD. (2)若AB13，BC10，求线段DE的长 (1)证明：ABAC，AD为BC边上的中线， ADBC，BC. DEAB， DEBADC. BDECAD.,第 21 页,第 22 页,易错点 相似三角形对应关系混乱,第 23 页,第 24 页,2如图所示，正方形ABCD边长为1，P是CD边中点，点Q是线段BC上的动点，当ADP与PCQ相似时，则BQ的长为_.,
