1、课题：12.1 说理（1）教案课型：新授课 主备：成月霞 审核：熊诚燕一、教学目标：1. 经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠” 、 “直观无法做出确定判断” ，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性2. 尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据，培养学生严密分析问题的能力3. 通过实验、操作、探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体.二、教学重难点：来源:gkstk.Com让学生“认识到说理的必要性”是设计的重点，让学生学会“说理要步步有据”是本节课的难点三、教学过程：1小组交流“学案”中有
2、关问题,在组长带领下相互释疑解惑(5 分钟).2学生展示“自学质疑”及“自学检测”问题，教师适时点拨（25 分钟）（1）对于问题 1、2，要充分让学生说出自己的想法，比如：因为小路曲曲弯弯，比直路长，而且处处 1m 宽，所以曲路的面积比直路的面积大；作长方形草坪一边的垂线，可以把小路补成长方形，所以直路的面积与曲路的面积相等；换一个角度计算小路的面积-通过计算草坪的面积就知道了小路的面积结论：“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具因为 S 直 b1 b (m ) S 弯 S 矩S 草ab (a 1) b ab abbb (m )来源:学优高考网 gkstk所以 S 直 S 弯（2）让学生猜
3、想并说明理由其中对于（1） 、 （4） ，学生容易发现 x=1，这个代数式的值是 1，不是偶数，从而说明这两个结论是错误的但这里设计判断结论（1） 、 （4）真、假性的活动，实质上是引导学生初步感受利用反例可以说明一个命题是错误的，要让学生学会这一点问题 3，学生对不可能无穷地计算代数式的值的问题，借助已有的知识和方法来说理，从而再一次感受“说理”的必要性以及“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具（3）由于学生已有通过观察、度量、猜想所得到的结论有时不一定可靠的体验，初步感受到“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具例题：1.水结成冰时，体积增加了 ，冰化成水时，体积减少了几分之几？91
4、2.今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为 168 元，盈利 20，一件是夹克衫售价也是 168 元，但亏损 20，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？3当堂检测(15 分钟)：学生独立完成“巩固案” ，并当堂批改、讲解.我们可以利用反例来说明一个结论是错误的；也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的， “说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具！四、作业布置:补充习题五、教学反思:经验总结 教训反思来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstkOD CBAO DCBA巩固案1.2005 年冬季，新
5、七十二名泉评选结果揭晓，济南市所辖的五个区中皆有名泉分布,小明由此推断济南市历城区一定有名泉。他的这个推理 （填“正确”或“不正确” ）2用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_ _。3.下列语句错误的是（ ） A.同角的补角相等; B.两条直线相交有且只有一个交点.C.在同一平面中，垂直于同一条直线的两直线平行; D.同位角相等.4.如图，ABC 中，B=55,C=63,DEAB,则DEC 等于( ) A.63 B.62 C.55 D.1185.满足下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是（ ）A、B+A=C B、A=2B=3CC、AB C=123 D、一个外角等于和它相邻的
6、一个内角6.小明的爸爸告诉小明“高空中距离地面越远温度越低” ，并给小明出示了下面的表格距离地面高度（km）0 1 2 3来源:学优高考网 gkstk4 5来源:学优高考网温度() 20 14 8 2 -4 -10根据上表，小明的爸爸还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？如果用 h 表示距离地面的高度，用 t 表示温度，那么随着 h 的变化，t 是怎样变化的？你知道距离地面 5 千米的高空，温度是多少吗？你能猜测出距离地面 6 千米的高空温度是多少吗？来源:学优高考网7.已知等腰直角三角形 ABC 中,AB=AC,P 是 BC 边上一点,PEAB 于 E,PFAC 于 F,试探寻 PE、PF的和与ABC 一腰上的高之间的关系?8.（选做题）（1）如图中,四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线, 将四边形分成四个三角形,其中相对的两个三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗? 试试看,已知:在四边形 ABCD中,O 是对角线 BD 上任意一点.试说明：S OBC SOAD = SOAB SOCD 来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com(2)如图,在ABC 中,你能否归纳出类似的结论 ?若能,写出你猜想的结论 ,并说明理由,若不能,说明理由.来源:学优高考网 gkstkPE FCBA
