1、11.4 解一元一次不等式 (第一课时)教学目标知识性目标：1、 解一元一次不等式的概念；2、 熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上.来源:学优高考网 gkstk过程性目标1介绍一元一次不等式的概念；2引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式.情感态度目标通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法与一元一次方程解法的异同，从中感受到新旧知识的迁移和更新重点和难点重点：一元一次不等式的解法；难点：解一元一次不等式时，去分母及化系数为 1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向.教学过程：一、课前练习：1.直接
2、写出下列一元一次不等式的解集.（1）x2； （2）1x x1； 来源:学优高考网 gkstk（3）2x31； （4） x. 52.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1） 1； （2）6（x1）1.来源:学优高考网 gkstk3二、创设情境小华在 3 月初栽种了一棵小树，小树高 75cm，小树成活后每周长高 2.5cm，估计几周后这棵小树超过 100cm.解：设 x 周后这棵小树的高度超过 100cm.根据题意，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：来源:学优高考网 gkstk问： 这些不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式？这些不等式有一个共同的特点
3、：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，系数不等于 0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是 1. 三、解不等式：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:（1）x-8 3； （2）3x7； （3） x12. （要求学生能够说出变形的方法和其依据）65问： 通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）由学生得出以下结论，教师作适当的总结.（1
4、）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.四、检测反馈1下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（1） 由 ， 得 ；5x（2） 由 ，得 ；来源:gkstk.Com（3） 由 ，得 ；4x2（4） 由 ，得 .3216x2解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x+13； （2）2-x1；来源:gkstk.Com（3）2（x+1）3x ； （4）3（2x +2）4(x-1)+7.3 a 取什么值时，代数式 4a+2 的值（1）大于
5、1？ （2）等于 1？ （3）小于 1？4解下列不等式：（1） ； （2） ；x 7)1(5)3(x（3） ； 31)(25一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上） ，小明至少答对了几道题？来源:gkstk.Com6 如果关于 x 的不等式kx60 的正整数解为 1，2，3，正整数 k 应取怎样的值？7.已知方程 3（x2a）2xa1 的解适合不等式 2（x5）8a，求 a 的取值范围。8.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价 20 元，乒 乓球定价每盒 5 元
6、，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。某边需购球拍 4 副，乒乓球若干盒（不少于 4 盒） 。（1） 设购买乒乓球盒数为 x（盒） ，在甲商店付款为 y 甲 （元） ，在乙商店付款为 y 乙 （元），分别写出 y 甲 ，y 乙 与 x 的关系式；（2） 就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？五、拓展延伸。1若 ax30 的解集是 x1，则 x 的值是多少?2.解不等式： 10.08x+20.03 0.5x-20.43当 x 取何值时，代数式 的值与 的差不大于 1?x+43 3x-124某校举行庆祝“十六大”的文娱汇演，评出一等奖 5 个，二等奖 10 个，三等奖 25个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：品名 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本来源:学优高考网钢琴单价元 120 80 24 22 16来源:gkstk.Com 6 5 4（1） 如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？（2） 学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的 5 倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的 4 倍，在总费用不超过 1000 元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？
