1、11.6 一元一次不等式组教学目标:1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。2、知道一元一次不等式组及其解集的意义,会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。3、通过用不等式组解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点:用不等式组解决实际问题教学难点:用不等式组解决实际问题教学方法:讨论探索法.教学过程一、创设问题情境 一个长方形足球场的宽是 65m,如果它的周长大于 330cm,面积不大于 7159。求这个足球场的长的范围,并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。 (国际
2、比赛的足球场长度为 100110m,宽度为 6475m)二、探索活动问题 1、如何设未知数?如何找到表达实际问题的两个不等关系?问题 2、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么?来源:学科网 ZXXK三、例题教学例 1、把价格为每千克 20 元的甲种糖果 8 千克 和价格为每千克 18 元的乙种糖果若干千克混合,要使总价不超过 400 元,且糖果不少于 15 千克,所混合的乙种糖果最多是多少?最少是多少?例 2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间 4 人 ,那么有 20 人无法安排,如果每间 8 人,那 么有一 间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。例 3、 某 校 为 了 奖 励
3、 在 数 学 竞 赛 中 获 奖 的 学 生 ,买 了 若 干 本 课 外 读 物 准 备 送 给 他 们 .如 果 每 人 送 3 本 ,则 还 余 8 本 ;如 果 前 面 每 人 送 5 本 ,最 后 一 人 得 到 的 课 外 读 物 不 足 3本 .设 该 校 买 了 m 本 课 外 读 物 ,有 x 名 学 生 获 奖 ,请 解 答 下 列 问 题 :(1)用 含 x 的 代 数 式 表 示 m;(2)求 出 该 校 的 获 奖 人 数 及 所 买 课 外 读 物 的 本 数 .四、及时练习:1、某射击运动爱好者在一次比赛中共射击 10 次,前 6 次射击共中 53 环(环数均是整
4、数),如 果他想取得不低于 89 环的成绩,第 7 次射击不能少于_ 环.2、 (1)有 10 名 菜 农 ,每 人 可 种 甲 种 蔬 菜 3 亩 或 乙 种 蔬 菜 2 亩 ,已 知 甲 种 蔬 菜 每 亩 可 收 入 0.5 万 元 ,乙 种 蔬 菜 每 亩 可 收 入 0.8 万 元 ,若 要 使 总 收 入 不 低 于 15.6 万 元 ,则 最 多只 能 安 排 _.(2)韩 日 “世 界 杯 ”期 间 , 重 庆 球 迷 一 行 56 人 从 旅 馆 乘 出 租 车 到 球 场 为 中 国 队 加 油 , 现 有 A、 B 两 个 出 租 车 队 , A 队 比 B 队 少 3
5、辆 车 , 若 全 部 安 排 乘 A 队 的 车 , 每 辆 坐 5人 , 车 不 够 , 每 辆 坐 6 人 , 有 的 车 未 坐 满 ; 若 全 部 安 排 乘 B 队 的 车 , 每 辆 车 坐 4 人 ,车 不 够 , 每 辆 车 坐 5 人 , 有 的 车 未 坐 满 , 则 A 队 有 出 租 车 ( )A.11 辆 B.10 辆 C.9 辆 D.8 辆3、 乘 某 城 市 的 一 种 出 租 汽 车 起 价 是 10 元 (即 行 驶 路 程 在 5km 以 内 需 付 10 元 车 费 ),达到 或 超 过 5km 后 ,每 增 加 1km 加 价 1.2 元 (不 足 1
6、km 部 分 按 1km 计 ),现 在 某 人 乘 这 种出 租 汽 车 从 甲 地 到 乙 地 支 付 车 费 17.2 元 ,从 甲 地 到 乙 地 的 路 程 大 约 是 多 少 ?4、 在 双 休 日 ,某 公 司 决 定 组 织 48 名 员 工 到 附 近 一 水 上 公 园 坐 船 游 园 ,公 司 先 派 一 个 人去 了 解 船 只 的 租 金 情 况 ,这 个 人 看 到 的 租 金 价 格 表 如 下 :船 型 每 只 限 载 人 数(人 ) 租 金 (元 )大 船 5 3小 船 3 2那 么 ,怎 样 设 计 租 船 方 案 才 能 使 所 付 租 金 最 少 ?(严
7、 禁 超 载 )5、 某 工 程 队 要 招 聘 甲 、 乙 两 种 工 种 的 工 人 150 人 , 甲 、 乙 两 种 工 种 的 工 人月 工 资 分 别 为 600 元 和 1000 元 .现 要 求 乙 种 工 种 的 人 数 不 少 于 甲 种 工 种 人 数 的 2 倍 ,问 甲 、 乙 两 种 工 种 各 招 聘 多 少 人 时 , 可 使 得 每 月 所 付 的 工 资 最 少 ?6、 某 种 植 物 适 宜 生 长 在 温 度 为 18 22 的 山 区 ,已 知 山 区 海 拔 每 升 高 100m,气 温 下降 0.5 ,现 测 出 山 脚 下 的 平 均 气 温 为
8、 22 ,问 该 植 物 种 在 山 上 的 哪 一 部 分 为 宜 (设山 脚 下 的 平 均 海 拔 高 度 为 0m).五 、 课 堂 小 结六 、 课 后 作 业1、七()班共有 50 名学生,老师安排每人制作一件 型或 型的陶艺品,学校现有甲AB种制作材料 36 ,乙种制作材料 29 ,制作 、 两种型号的陶艺品用料情况如下表:kgkg小朋友,本来你用 10 元钱买一盒饼干是有多的,但要再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打 9 折,两样东西请拿好!还有找你的 8 角钱.阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶(递上 10 元钱).需甲种材料 需乙种材料1 件 型陶艺品A.9 kg
9、0.3kg1 件 型陶艺品B0.4 1(1)设制作 型陶艺品 件,求 的取值范围;x(2)请你根据学校现有材料,分别写出七(2)班制作 型和 型 陶艺品的件数AB来源:学科网2、为节约用电,某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用 2 度电,那么本学期的用电量将会超过 2530 度;如果实际每天比计划节约 2 度电,那么本学期用电量将会不超过 2200 度电。若本学期的在校时间按 110 天计算,那么学校每天用电量应控制在什么范围内?3、煤炭是龙岩市的主要矿产资源之一,每 天有大量的煤炭运往外地某煤矿现有 100 吨煤炭要运往甲、乙两厂通过了解获得甲、乙两厂的有关信息如下表
10、:(表中运费栏“元/tkm” 表示每吨煤炭运送二千米所需人民币)厂别 运费(元/tkm) 路程(km) 所需的吨数(t)甲厂 1 150 不超过 60乙厂 1.2 100 不超过 80要把 100 吨煤全部运出,试写出总运费 y(元)与运往甲厂 x(吨)煤炭之间的函数关系式;如果你是该矿的矿主,请设计出合理的运送方案, 使所需的总运费最低,并求出最低的总运费来源:学科网4、仔细观察下图,认真阅读对 话:来源:学*科*网根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?来源:学,科,网5、百舸竞渡,激情飞扬。端午节期间,某地举行龙舟比赛。甲、乙两支龙舟队在比赛时路程 y(米)与时间 x(分钟)之间的函数图象如图所示。根据图象回答下列问题:(1)1.8 分钟时,哪支龙舟队处于领先位置?(2)在这次龙舟赛中,哪支龙舟队先到达终点?先到达多少时间?(3)求乙队加速后,路程 y(米)与时间 x(分钟)之间的函数关系式。