1、第六章 数据的收集与整理 3 数据的表示第 2 课时教学重点与难点教学重点：绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理，作出合理的判断和预测教学难点：根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题学情分析通过前面的学习，学生已经初步经历了数据收集的过程，并会对收集的数据进行简单的表示与处理，统计意识和数据处理能力得到初步发展，对数学的应用价值有了感性上的体会，初步具备了一定的识图能力和分析、抽象概括的能力，也接触了许多统计方面的实例，因此本节课采取动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，目的是培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的活动经验，使学生在学习过程中展开思维，进一步理解观察、类比
2、、分析等数学思想方法教学目标1了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制简单的频数直方图2经历数据的处理过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题3让学生进一步体会数据处理与表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值教学方法结合学生生活实际，以引导发现法为主，讨论、演示法为辅，设计“实验观察讨论”的教学方法，使学生通过直观情境观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解，即情感感悟引导发现直观演示设疑诱导教学过程一、提出问题，引入新课设计说明通过创设学生所熟悉的问题情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣所提出的问题(1)，是对前面所学
3、的数据表示方法的回顾，也是本节课所学的新内容频数直方图的基础，问题(2)的设计主要是为切入课题并进行下一步的新知探究做好准备下表是某校七(2)班的同学入学信息表：入学成绩学号 性别 身高/cm 语文 数学 英语1 女 167 81 88 优2 男 162 78 85 良3 女 165 86 90 优4 男 160 81 99 中5 女 165 94 86 优6 女 167 83 75 良7 女 165 88 94 优8 男 166 79 98 优9 女 159 72 65 中10 男 169 86 97 优11 男 168 91 96 优12 男 158 80 93 良13 男 160 85
4、89 优14 女 159 90 84 优15 女 162 91 89 优16 女 162 83 85 优17 女 157 86 80 优18 女 160 92 93 优19 男 164 83 89 优20 女 161 75 77 良21 男 162 86 97 优22 男 164 91 91 优23 女 163 87 82 优24 男 154 82 88 优25 男 172 68 70 中26 男 153 88 95 优27 男 156 80 87 优28 男 163 82 81 优29 男 164 78 75 良30 女 161 89 87 优问题 1：你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学
5、时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？师生活动：引导学生积极思考，发表自己的见解由于英语成绩仅分为三个等次，因此，用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩问题 2：你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？师生活动：通过观察、讨论，不难发现语文成绩多且层次差距较大，若再用统计表或条形统计图显然非常繁琐有没有更好的办法呢？教师由此顺势切入课题教学说明教学中要充分调动学生的积极性和参与性，放手给学生完成问题的思考与解答，只要学生的想法合理即给予肯定与鼓励由问题 1 的易
6、于解决，到问题 2 中学生产生的困惑，教师不失时机地引入课题，无形中激发了学生的求知欲 二、合作交流，探索新知设计说明利用多媒体出示解决上面问题 1 时所列的统计表与条形统计图，进一步引出频数概念然后再用同样的方式解答问题 2，列表与所画条形图非常复杂这样引导学生尝试把复杂的数据进行分段简单化处理，进而探索得到新知频数直方图问题情境：对于问题 1，小明采用了表格的形式，小颖采用了条形统计图的形式：英语成绩 优 良 中人数(频数) 22 5 3这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数对于问题 2，小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂语文成绩/分 68 72 75 7
7、8 79 80 81 82 83人数 1 1 1 2 1 2 2 2 3语文成绩/分 85 86 87 88 89 90 91 92 94人数 1 4 1 2 1 1 3 1 1你能不能帮助小明想一个好的办法，较简便地解决问题 2 呢？试试看！师生活动：教师鼓励学生想出自己的方法解决问题，并引导学生借鉴英语成绩的表示，将语文成绩类似地作分段处理，再画统计图表进行表示，从而得到频数分布直方图的知识方法归纳：将语文成绩按 10 分的距离分段，统计每个分数段的学生数：成绩/分 6070 7080 8090 90100人数(频数) 1 5 18 6注：这里的 6070 表示大于等于 60 同时小于 7
8、0.其他类似记号含义相同明晰新知：1我们把上图的横轴略作调整，得到下图像这样的统计图称为频数直方图2频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数3如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况教学说明本环节教学主要采取学生讨论交流的方式，教师是倾听者，应积极参与学生的讨论，适时进行点拨，帮助学生准确的归纳结论 三、巩固提高，熟练技能设计说明本环节设计了两个练习题，充分利用例题表格中的其他数据信息，进行对应训练，巩固新知同时，让学生较完整的独立绘制频数直方图，也为下一课时中学习频数直方图的绘制步骤做好
9、准备练习 1：请将前面表格中的数学成绩按 10 分的距离分段，用频数直方图表示练习 2：请将前面表格中的身高数据按 3 cm 分段，用频数直方图表示师生活动：学生独立完成练习题，教师巡视，适当点拨，做好辅导工作解：1成绩/分 6070 7080 8090 90100人数(频数) 1 4 14 112身高/cm 153156 156159 159162 162165 165168 168171 171174人数(频数) 2 3 7 9 6 2 1四、应用提高，设计方案设计说明本环节属于较高层次的训练，提出了一个现实问题，要求学生设法解决，希望学生能够通过统计活动收集数据、解决问题，从而体会统计的
10、应用，培养学生主动应用统计的意识图图1这两幅漫画介绍了什么内容？你能帮助李大爷设计一个进货方案吗？(小组讨论)图2图是李大爷的孙女小丽统计一周平均各种雪糕的销售数量，你能根据这张图告诉李大爷明天怎样进货吗？师生活动：教师组织学生讨论交流，合理作答教学说明对于各种牌子的雪糕应进多少，学生可能有各种想法，但都必须基于对李大爷所卖雪糕数量的统计另外，学生为李大爷设计的进货方案可以是多样的，只要与图中的数据基本相符即可五、积累与总结1频数及频数直方图等概念2初步绘制频数直方图3会选择合理的表示方式来表示数据利用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况评价与反思本节课以贴近学生生活的统计实例，课题的切入与新知的探索过渡巧妙、自然，引导学生通过合作、探索的学习方式获取了统计学中的“频数” “频数直方图”的概念，初步掌握了频数直方图的简单绘制方法在统计频数和画频数直方图的过程中，引导学生既进行定性的分析，又进行定量的分析，培养学生严谨的学习态度教学过程有学生的观察感受、独立思考，有师生的合作交流、问答小结，学生的实践能力得到了发挥和展示
