1、你今年几岁了（1）教学目标知识与能力通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；通过观察，归纳一元一次方程的概念。教学思考能对具体情境中的数学信息做出合理的解释，能用方程刻画出事物间的等量关系。解决问题体会在解决问题的过程中同学间互相合作和交流的重要性。情感态度与价值观体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。教学重点：通过丰富的实例，建立一元一次方程展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。教学过程创设情景、引发探究游戏： 展示某月日历，让学生说出任意一行或一列相邻 3 个数的和，则老师可迅速告诉你这三天是几号。想一想 老师的年龄乘 2 减去 5 得
2、数是 75，你能告诉老师今年多大了吗？归纳 含有未知数等式叫做方程。我们在前面学过代数式、等式和方程，它们有什么区别和联系呢？刚才的“日历中的问题”和“猜我的年龄”大家已能体会到用方程作为实际问题的数学模型的作用，接下来，我们再来看几个实际问题，看看大家能否将这些实际问题转化为数学模型即方程。探究新知、学习概念例 1：有一位科学家，他年龄的 为少儿时代， 为青年时代；6112随后，用 的时间做了大量的研究工作；又过了 5 年，他培养了一个研71究生，研究生和他一起合作了他半生，直到 4 年前才离开他，问这位科学家今年多大年龄？设今年为 岁，列出方程是x xx2)7126(例 2小颖种了一株树苗
3、，开始时树苗高为 40 厘米，栽程后每周树苗长高约 15 厘米，大约几周后树苗长高到 1 米？如果设 x 周后树苗长高到 1 米，那么可以得到方程： 。例 2第五次全国人口普查统计数据截至 2000 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数约为 3611 人，比 1990 年 7 月 1 日 0 时增长了 153.9%，问 1990 年6 月底每 10 万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设 1990 年 6 月底每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： 。 3%94.15x）（例 3某学校的操场是长方形的，它的周长是 310 米，长比
4、宽长 25 米，这个足球场的长和宽分别是多少米？如果我设这个足球场的宽为 x 米，长就为多少米呢？由此可得到方程是 。310)25(x例 4我们知道足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形做成的，黑、白皮块的个数比为 35，一个足球的表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？法 1：黑色皮块为 （块） ，白色皮块为 （块）128320853法 2：设黑色皮块为 x 块，则白色皮块就为 取出 块，由此可xx得到方程为 325x法 3：黑色皮块和白色皮块的总数目被分成了 8 份，其中黑色皮块的数目占 3 份，白色皮块的数目占 5 份，且每一份的数目是相等的。因此每 1 份设为 x 块
5、，当然黑色皮块为 3x 块，白色皮块为 5x 块，由此列出方程：3x+5x=32上面几个例子，我们将实际问题转化成了数学模型方程。现在，我们一块来观察这些方程： ； ；62x104x； ； ；361%)94.15(x 310)25(x325x325，这些方程都有共同的特点是什么呢？只含一个未知数，未知数的指数是 1 次，这样的方程叫做一元一次方程。我们这一章主要学习的就是一元一次方程，下面我们来看例题。课堂练习：列方程，并判断所列方程是否为一元一次方程：（1） 某数的 与 1 的和是 32（2） 某数的 4 倍等于某数的 3 倍与 7 的差（3） 把某数增加 20%后比这数的 80%大 5（4
6、） 某数与 2 的和的 ，比某数的 2 倍与 3 的差的 大 16师生共析列方程时，首先要审清题意，分清已知和未知及它们的数量关系，从而找到等量关系，把未知数设一字母表示，然后把未知数看作是已知数，根据等量关系列出方程即可，列方程时一定要抓住关键词，如“是的几倍” ；“是的几分之几（百分之几） ”；课时小结这节课每种实际问题的分析，体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。进一步归纳总结方程的描述性的定义以及一元一次方程的定义，感受到数学具有适用性。课后作业课本 习题 5.115P活动与探究1、百年问题：我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊” ，请问这群羊有多少头？2、学生问老师多少岁了，老师说：我像你这么大的时候，你才 4 岁；你到我这么大的时候，我就 58 岁了，请你算一算，老师、学生各多少岁？3：有两棵古柏树，500 年前有个学者说：这两棵柏树年龄的和是4000 岁；年龄的差是 1000 年。如果他的说法是正确的，请你算一算，这两棵柏树现在多少岁？
