1、课时 2 反冲现象与火箭的发射学习目标 1.了解反冲运动及反冲运动的典型事例.2.能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题.3.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素一、反冲现象1定义一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象2规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律二、火箭1工作原理：利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大的向前的速度2影响火箭获得速度大小的两个因素(1)喷气速度：现代火箭的喷气速度为 2 0004 000 m/s.(2)质量比：火箭起飞时的质量与燃料燃尽时的质
2、量之比喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大3现代火箭的主要用途：利用火箭作为运载工具，如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星和宇宙飞船等即学即用1判断下列说法的正误(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果( )(2)只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析( )(3)反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子( )(4)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果( )(5)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行( )2如图 1 所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是 M 和 m，炮筒与地面的夹角为，炮弹射出出口时相对
3、于地面的速度为 v0.不计炮车与地面的摩擦，则炮车向后反冲的速度大小为 v_.图 1答案 mv0cos M解析 取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不 计炮车 与地面的摩擦，所以水平方向 动量守恒炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为 v0cos ，根据动量守恒定律有：mv 0cos M v0所以炮车向后反冲的速度大小为 v .mv0cos M一、反冲运动的理解和应用例 1 反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动如果小车原来的总质量 M3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量 m0.1 kg，水蒸气质量忽略不计(1)若橡皮塞喷出时获得
4、的水平速度 v2.9 m/s，求小车的反冲速度；(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成 60角，小车的反冲速度又如何(小车一直在水平方向运动)?答案 (1)0.1 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反(2)0.05 m/s，方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反解析 (1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，初始状态系统总动量为零以橡皮塞运动的方向为正方向根据动量守恒定律，mv(Mm) v0v v 2.9 m/s0.1 m/smM m 0.13 0.1负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反，反冲速度大小是 0.1 m/s.(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒以橡皮塞运动
5、的水平分运动方向为正方向，有mvcos 60(Mm) v0v m/s0.05 m/smvcos 60M m 0.12.90.53 0.1负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反，反冲速度大小是 0.05 m/s.针对训练 “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏” ，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露有一个质量为 3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为 v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为 2m，速度大小为 v，方向水平向东，则另一块的速度是( )A3v 0v B2v 03vC3v 02v D2v 0v答案 C解析 在最高点水平方向动量守恒，以水
6、平向 东为正方向，由动量守恒定律可知，3mv02mvmv，可得另一块的速度为 v3v 02v，故 C 正确二、火箭的工作原理分析导学探究1火箭飞行的工作原理是什么？答案 火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理2设火箭发射前的总质量是 M，燃料燃尽后的质量为 m，火箭燃气的喷射速度为 v，试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度 v.答案 在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以可认为动量守恒取火箭的速度方向为正方向，发射前火箭的总动量为 0，发射后的总动量为 mv( Mm)v则由动量守恒定律得 0mv ( Mm)v所以 v v v.M mm (Mm 1)知识深化1火箭喷气属于反冲类问题，是动
7、量守恒定律的重要应用2分析火箭类问题应注意的三个问题(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象注意反冲前、后各物体质量的变化(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向例 2 一火箭喷气发动机每次喷出 m200 g 的气体，气体离开发动机喷出的速度 v1 000 m/s.设火箭质量 M300 kg，发动机每秒钟喷气 20 次(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？(2)运动第
8、1 s 末，火箭的速度多大？答案 (1)2 m/s (2)13.5 m/s解析 规定与 v 相反的方向为正方向(1)设喷出三次气体后，火箭的速度为 v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据 动量守恒定律得： (M3m )v33mv0，故 v32 m/s.3mvM 3m(2)发动机每秒钟喷气 20 次，以火箭和喷出的 20 次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M20m)v 20 20mv0，故 v20 13.5 m/s.20mvM 20m三、反冲运动的应用“人船模型”1 “人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒在相互作用的过程中，任一时刻两物体的
9、速度大小之比等于质量的反比这样的问题归为“人船模型”问题2人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m 1 1m 2 20.v v(2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度) 比等于它们质量的反比，即 .x1x2 v1v2 m2m1(3)应用此关系时要注意一个问题：公式中的 1、 2 和 x 一般都是相对地面而言的v v例 3 有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾如果人的质量 m60 kg，船的质量 M120 kg，船长为 l3 m，则船在水中移动的距离是多少？(水的阻力不计)答案 1 m解析 人在船上走时，
10、由于人、船组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，因此系统的平均动量也守恒，如图所示设人从船头走到船尾所用时间为 t，在 这段时间内船后退的距离为 x，人相 对地面运动的距离为 lx，选船后退的方向为正方向，由 动量守恒定律有：M m 0xt l xt所以 x l 3 m1 m.mM m 60120 60“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应明确：(1)适用条件：系统由两个物体组成且相互作用前静止，系 统总动量为 零；在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向) (2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的
11、位移是相对同一参考系的位移1(反冲运动的认识)下列不属于反冲运动的是( )A喷气式飞机的运动 B直升机的运动C火箭的运动 D章鱼的运动答案 B2(反冲运动的计算)步枪的质量为 4.1 kg，子弹的质量为 9.6 g，子弹从枪口飞出时的速度为 855 m/s，步枪的反冲速度约为( )A2 m/s B1 m/s C3 m/s D4 m/s答案 A解析 以子弹从枪口飞出时速度的反方向为正方向，由 动 量守恒定律：Mv 1mv 20，得 v1m/s2 m/s.9.610 38554.13(火箭的工作原理)运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是 ( )A燃料推动空气，空气反作用力推动火
12、箭B火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭答案 B4(人船模型的迁移)质量为 m、半径为 R 的小球，放在半径为 2R、质量为 2m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上当小球从如图 2 所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是( )图 2A. B.R2 R3C. D.R4 R6答案 B解析 由水平方向平均动量守恒有： mx 小球 2mx 大球 ，又 x 小球 x 大球 R ，所以 x 大球 R，B13正确一、选择题考点一 反冲运动的理解和应
13、用1关于反冲运动的说法中，正确的是( )A抛出物 m1 的质量要小于剩下的质量 m2 才能反冲B若抛出物质量 m1 大于剩下的质量 m2，则 m2 所受的力大于 m1 所受的力C反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用D抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律答案 D解析 由于系统的一部分向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运 动， 这种现象叫反冲运动定义中并没有确定两部分物体之 间的质量关系，故 选项 A 错误在反冲运 动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛 顿第三定律可知，它们大小相等，方向相反，故选项 B 错误在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的
14、加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中 对每一部分牛顿第二定律都成立，故选项 C 错误，D 正确2小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图 1 所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为 S1、S 2、S 3、S 4(图中未全画出) 要使小车向前运动，可采用的方法是( )图 1A打开阀门 S1 B打开阀门 S2C打开阀门 S3 D打开阀门 S4答案 B解析 根据反冲运动特点，当 阀门 S2 打开时，小 车将受到向前的推力，从而向前运动，故 B项正确，A、C 、D 项均错误3(多选) 向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成 a、b 两块，若质量较
15、大的 a 块的速度方向仍沿原来的方向，则( )Ab 的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间里，a 飞行的水平距离一定比 b 的大Ca、b 一定同时到达水平地面D在炸裂过程中，a、b 受到的力大小一定相等答案 CD解析 爆炸后系统的总机械能增加，但不能确定 a、b 两块 的速度大小及 b 块的速度方向，所以 A、B 不能确定；因炸开后两者都做平抛运 动，且高度相同，故 C 对；由牛顿第三定律知 D对4质量为 m 的人站在质量为 2m 的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比当车速为 v0 时，人从车上以相对于地面大小为 v0
16、 的速度水平向后跳下跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则下列图中能正确表示车运动的 vt 图像的是 ( )答案 B解析 人和车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，做匀减速直线运动，当 车速为 v0时，人从车上以相对于地面大小为 v0 的速度水平向后跳下，跳离前后系 统动量守恒， 规定车的速度方向为正方向，则有(m2 m)v02mv(m v0)，得 v2v 0，人跳离后小 车做匀减速直线运动，车所受地面阻力的大小与 车对地面压力的大小成正比，所以人跳离前后， 车的加速度不变，所以能正确表示车运动的 vt 图像的是选项 B.考点二 火箭问题分析5(多选) 采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度(
17、)A使喷出的气体速度更大B使喷出的气体温度更高C使喷出的气体质量更大D使喷出的气体密度更小答案 AC解析 设原来的总质量为 M，喷出的气体质量为 m，喷出的气体速度为 v，剩余的质量(Mm )的速度为 v，由动量守恒定律得出： (Mm )vmv， 则 v ，因此 m 越大，v越大；mvM mv 越大，v越大故 A、C 正确6将静置在地面上，质量为 M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度 v0 竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A. v0 B. v0 C. v0 D. v0mM Mm MM m mM
18、 m答案 D考点三 “人船模型”的应用7(多选) 一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( )A气球可能匀速上升B气球可能相对地面静止C气球可能下降D气球运动速度不发生变化答案 ABC解析 设气球质量为 M，人的质量为 m，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，以向上为正方向，则(Mm)v 0m v1Mv 2，在人向上爬的过程中，气球的速度为 v2 .当 v20 时，气球可匀速上升；当 v20 时，气球静止；当M mv0 mv1Mv20 时，气球下降所以 选项 A、B、C 均正确；要使气球运 动速度不变，则人相对地面的速
19、度仍为 v0，即人不上爬，显然不对， D 选项错误8如图 2 所示，一个倾角为 的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为 M，顶端高度为 h，今有一质量为 m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )图 2A. B. mhM m MhM mC. D.mhM mtan MhM mtan 答案 C解析 此题属于“人船模型”问题，m 与 M 组成的系统在水平方向上 动量守恒，以 m 在水平方向上对地位移的方向为正方向， 设 m 在水平方向上对地位移大小为 x1，M 在水平方向上对地位移大小为 x2，则 0mx 1Mx 2.且 x1x 2 .
20、htan 由可得 x2 ，故 选 C.mhM mtan 9(多选) 某同学想用气垫导轨模拟“人船模型” 在实验室里，该同学将一质量为 M、长为L 的滑块置于水平气垫导轨上( 不计摩擦)并接通电源该同学又找来一个质量为 m 的蜗牛置于滑块的一端，在食物的诱惑下，蜗牛从该端移动到另一端下列说法正确的是( )A只有蜗牛运动，滑块不运动B滑块运动的距离是 LMM mC蜗牛运动的位移是滑块的 倍MmD滑块与蜗牛运动的距离之和为 L答案 CD解析 根据“人船模型” ，易得滑块的位移大小为 L，蜗牛运动的位移大小为mM mL，C、D 正确MM m二、非选择题10.(反冲问题模型)如图 3 所示，带有光滑的半
21、径为 R 的 圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面14上，滑块的质量为 M，将一个质量为 m 的小球从 A 处由静止释放，当小球从 B 点水平飞出时，滑块的速度为多大？(重力加速度为 g)图 3答案 m 2gRMM m解析 运动过程中小球和滑块组成的系统机械能守恒，又因为系统在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，设小球从 B 点飞出时速度大小为 v1，滑块的速度大小为 v2，以 v1 的方向为正方向，则有：mv 1Mv 20，mgR mv12 Mv22，解得 v2m .12 12 2gRMM m11(火箭发射问题)课外科技小组制作一只“水火箭” ，用压缩空气压出水流使火箭运动假如喷出的水流流量
22、保持为 2104 m3/s，喷出速度保持为对地 10 m/s.启动前火箭总质量为 1.4 kg，则启动 2 s 末火箭的速度可以达到多少？( 已知火箭沿水平轨道运动且阻力不计，水的密度是 103 kg/m3)答案 4 m/s解析 “水火箭”喷出水流做反冲运 动， 设火箭原来的总质量为 M，喷出水流的流量为 Q，水的密度为 ，水流的喷出速度大小为 v，火箭的反冲速度大小 为 v，由 动量守恒定律得 (MQt) vQtv，启动 2 s 末火箭的速度为 v m/s4 m/s.QtvM Qt 103210 42101.4 103210 4212(“人船模型”的应用)平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上
23、有一人从固定在车上的货厢边，沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的 A 点，距货厢的水平距离为l4 m，如图 4 所示人的质量为 m，车连同货厢的质量为 M4m，货厢高度为 h1.25 m图 4求：(g 取 10 m/s2)(1)车从人跳出后到落到地板期间的反冲速度大小；(2)人落在地板上并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？答案 (1)1.6 m/s (2)车不运动 0.8 m解析 (1)人从货厢边跳离的过程，系统(人、车和货厢)的动 量守恒，设人的水平速度大小是v1，车的反冲速度大小是 v2，则 mv1Mv 20，v 2 v1.14人跳离货厢后做平抛运动，车 以 v2 做匀速直线运动，运 动时间为 t 0.5 s，在这段时间2hg内人的水平位移 x1 和车的位移 x2 分别为 x1v 1t，x2v 2t，由图可知：x1x 2l，即 v1tv 2tl，则 v2 m/s1.6 m/s.l5t 450.5(2)人落到车上 A 点的过程中，系统水平方向的动量守恒(水平方向系统不受外力) ，人落到车上前的水平速度大小仍为 v1，车的速度大小为 v2，落到 车 上后设它们的共同速度为 v，根据水平方向动量守恒，得mv1Mv 2( Mm)v，则 v0，故人落到车上 A 点站定后车的速度为零车的水平位移为 x2v 2t1.60.5 m 0.8 m.
