1、章末总结一、光的折射定律、全反射规律的应用光的折射和全反射的问题主要有作光路图、折射率的计算、全反射判断、色散及相关计算在分析解题时，要注意确定临界角，判断是否会发生全反射(1)折射问题的计算：根据折射定律及相应规律，作出光路图；运用有关公式或几何关系进行相应计算(2)用折射定律解释光现象：先画出光路图，正确找出入射角和折射角的大小关系，然后再根据实际情况分析讨论(3)全反射问题：在解释全反射现象或运用全反射原理求解有关实际问题时，首先要注意确定临界角，判断是否满足全反射条件，再根据相关规律及几何关系进行判断或计算例 1 如图 1 所示，一玻璃球体的半径为 R，O 为球心， AB 为直径来自
2、B 点的光线 BM在 M 点射出，出射光线平行于 AB，另一光线 BN 恰好在 N 点发生全反射已知ABM 30 ，求：图 1(1)玻璃的折射率；(2)球心 O 到 BN 的距离答案 (1) (2) R333解析 (1)设光线 BM 在 M 点的入射角为 i，折射角 为 r，由几何知识可知 i30，r60，根据折射定律得 n ，代入数据得 n .sin rsin i 3(2)光线 BN 恰好在 N 点发生全反射，则BNO 为临界角 C，sin C ，设球心到 BN 的距离为1nd，由几何知识可知：dRsin C， 联立解得 d R.33例 2 如图 2 所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面
3、，位于截面所在平面内的一束光线由 O 点垂直 AD 边射入已知棱镜的折射率 n ，ABBC8 cm，OA2 2cm，OAB60.图 2(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；(2)第一次的出射点距 C_ cm.答案 (1)出射光线与 DC 边的夹角为 45 (2)433解析 (1)设发生全反射的临界角为 C，由折射定律得sin C1n代入数据得 C45光路图如图所示，由几何关系可知光 线在 AB 边和 BC 边的入射角均 为 60，均 发生全反射设光线在 CD 边的入射角 为 i，折射角为 r，由几何关系得 i30，小于临界角，光 线第一次射出棱镜是在 CD 边，由折射定律得nsin r
4、sin i代入数据得 r45(2)设光线与 AB 边、BC 边和 CD 边的交点分别为 E、F、G，由几何关系，得 CFAEOAcos 60CGCFtan i两式联立，解得 CG cm433即第一次的出射点距 C cm.433(1)解答光学问题应先准确画出光路图(2)用光发生全反射的条件来判断光是否已经发生全反射(3)在处理光学问题时应充分利用光的可逆性、对称性、相似性等几何关系二、测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律n 知，只要确定出入射角 i 及折射角 r 即可测出介质的折射率sin isin r例 3 学校开展研究性学习，某研究小
5、组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图 3 所示，在一圆盘上，过其圆心 O 作两条互相垂直的直径 BC、EF，在半径 OA 上，垂直盘面插下两枚大头针 P1、P 2，并保持 P1、P 2 位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总保持液面与直径 BC 相平，EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察 P1、P 2 的像，并在圆周上插上大头针 P3，使 P3 正好挡住P1、P 2 的像，同学们通过计算，预先在圆周 EC 部分刻好了折射率的值，这样只要根据 P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：图 3(1)若AOF30，OP 3 与 OC 的
6、夹角为 30，则 P3 处所对应的折射率的值为_(2)图中 P3、P 4 两位置哪一处所对应的折射率的值大？答：_.(3)作 AO 的延长线交圆周于 K，K 处所对应的折射率的值应为_答案 (1) (2)P 4 (3)13解析 (1)根据折射定律 n ，题中 iEOP 360， rAOF30，所以 n sin isin r sin 60sin 30.3(2)题图中 P4对应的入射角大于 P3 所对应的入射角，所以 P4对应的折射率的值大(3)因 A、O、K 在一条直 线上，入射角等于折射角，所以 K 处对应的折射率的值应为 1.三、光的波速、折射率与频率的综合应用1白光由红、橙、黄、绿、蓝、靛
7、、紫七种色光组成，七种色光的特性差异可以用下表表示出来.各种色光 红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫频 率 小大波 长 长短折射率 小大波速(介质中) 大小2.光的颜色由光源的频率决定，与介质无关，与波长无关，波速由介质和光的频率共同决定例 4 水中某一深处有一点光源 S，可以发出 a、b 两种单色光，其由水中射出水面的光路如图 4 所示关于这两种单色光性质的比较，下列判断正确的是( )图 4Aa 光的频率比 b 光的小Ba 光的折射率比 b 光的大Ca 光在水中的传播速度比 b 光的小Da 光在水中的波长比 b 光的小答案 A解析 根据折射定律 n 可知 nan b，则 faf b，选项 A 正确，
8、B 错误；由 n ，可知sin isin r cvvav b，选项 C 错误；由 vf 可知，a 光在水中的波长 a大于 b 光在水中的波长 b，选项 D错误针对训练 直线 P1P2 过均匀玻璃球球心 O，细光束 a、b 平行且关于 P1P2 对称，由空气射入玻璃球的光路如图 5，a、b 光相比( )图 5A玻璃对 a 光的折射率较小B玻璃对 a 光的临界角较小Cb 光在玻璃中的传播速度较大Db 光在玻璃中的传播时间较短答案 A解析 由题图知，光线通过玻璃 砖后， b 光的偏折角大，则玻璃对 b 光的折射率较大，对 a 光的折射率较小，故 A 正确因 为 a 光的折射率较小，根据 sin C 知，玻璃对 a 光的临界角较1n大，故 B 错误因 为 b 光的折射率较大，根据 v 知， b 光在玻璃中的 传播速度较小，故 C 错cn误b 光在玻璃砖通过的路程 较大， 传播速度较小，由 t 知，b 光在玻璃中的传播时间较长，sv故 D 错误
