1、1安徽省淮南市潘集区 2018 届九年级数学上学期第三次联考试题一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的。1下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）A B C D2下列说法中，正确的是（ ）A不可能事件发生的概率是 0 B打开电视机正在播放动画片，是必然事件C随机事件发生的概率是 21 D对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查3如图，ABCD，BC 平分ABD若C=40，则D 的度数为（ ）A90 B100C110 D1204函数 y= 1中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx0 Cx0 D全体实数 5如图，A
2、，B，C，D 是O 上的四个点，ADBC,那么 与 的数量关系是（ ) A = B C D无法确定6在抛物线 y=2（x1） 2上的一个点是（ ）A （2，3） B （2，3） C （1，5） D （0，2）题号 一 二 三 四 五 六 七 总分得分27用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（ ）A （x+1） 2=6 B （x+2） 2=9 C （x1） 2=6 D （x2） 2=98如图，正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40得到正方形 ODEF，连接 AF，则OFA 的度数是（ ）A15 B20C25 D309如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A=2
3、2.5，OC=4，CD 的长为（ ）A2 B4C4 D810如图，已知经过原点的抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线 x=1，下列结论中：ab0，a+b+c0，当2x0 时，y0正确的个数是（ ）A0 个 B1 个C2 个 D3 个3二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在横线上）11把二次函数 y=x22x+3 化成 y=a（xh） 2+k 的形式为 12某楼盘 2015 年房价为每平方米 8100 元，经过两年连续降价后，2017 年房价为 7600 元设该楼盘这两年房价平均降低率为 x，根据题意可列方程为 13如图，在矩形 ABCD 中，AB=2
4、AD=4，以点 A 为圆心，AB 为半径的圆弧交 CD 于点 E，交 AD 的延长线于点 F，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ）14数学课上，老师介绍了利用尺规确定残缺纸片圆心的方法小华对数学老师说：“我可以用拆叠纸片的方法确定圆心” 小华的作法如下：第一步：如图 1，将残缺的纸片对折，使 的端点 A 与端点 B 重合，得到图 2；第二步：将图 2 继续对折，使 的端点 C 与端点 B 重合，得到图 3；第三步：将对折后的图 3 打开如图 4，两条折痕所在直线的交点即为圆心 O老师肯定了他的作法那么他确定圆心的依据是 三、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15已知关于
5、x 的方程 x2+ax+a2=0，当该方程的一个根为 1 时，求 a 的值及该方程的另一根.416元旦小长假车辆经过高速收费站时，4 个收费通道 A、B、C、D 中，可随机选择其中的一个通过.（1）一辆车经过此收费站时，选择 A 通道通过的概率是 ；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率.四、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17尺规作图：已知ABC，求作ABC 的内切圆 （保留作图痕迹即可）18二次函数 y=x2+（2m+1）x + m 21 与 x 轴交于 A，B 两个不同的点（1）求：m 的取值范围；（2）写出一个满足条件的 m 的值，并求此时 A，B
6、两点的坐标5五、解答题（共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19已知 A（-4，2） 、 B（ n，-4）两点是一次函数 y=kx+b 和反比例函数 my=x图象的两个交点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB 的面积；（3）观察图象，直接写出不等式 kx+b mx0 的解集.20我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18 的条件下生长最快的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度 y(单位:)随时间 x(单位:h)变化的函数图象,其中 BC 段是双曲线 y = (k 为常数,k0)的一部分.请根据图中信息
7、解答下列问题:(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为 18 的时间有多久?(2)求 k 的值;(3)当 x=16 时,大棚内的温度为多少度?6六、解答题（共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分）21保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂 2017 年 1 月的利润为200 万元.设 2017 年 1 月为第 1 个月,第 x 个月的利润为 y 万元.由于排污超标,该厂决定从 2017 年1 月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从 1 月到 5 月,y 与 x 成反比例.到 5 月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加
8、 20 万元,如图.(1)分别求该工厂治污期间及治污改造工程完工后 y 与 x 之间对应的函数解析式.(2)治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到 2017 年 1 月的水平?(3)当月利润少于 100 万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?722如图，已知等腰三角形 ABC 的底角为 30，以 BC 为直径的O 与底边 AB 交于点 D，过 D 作DEAC，垂足为 E（1）证明：DE 为O 的切线；（2）连接 OE，若 BC=4，求OEC 的面积七、解答题（共 1 小题，满分 14 分）23.某商店代销一批季节性服装，每套代销成本 40 元，第一个月每套销售定价为 5
9、2 元时，可售出 180 套；应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加 1 元，销售量将减少 10套（1）若设第二个月的销售定价每套增加 x 元，填写表格：时间 第一个月 第二个月 8销售定价（元） 销售量（套） （2）若商店预计要在第二个月的销售中获利 2000 元，则第二个月销售定价每套多少元？（3）若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少？此时第二个月的最大利润是多少？9九年级数学参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1C2A3B4B 5A6D7C8C9C10D二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11 y=（x1） 2+2
10、12 8100（1x） 2=7600 13 2 14 轴对称图形的性质及圆心到圆上各点的距离相等 三、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15解：设方程的另一个根为 x，1则由根与系数的关系得：x+1=a，x1=a2，3解得：x= ，a= ，6即 a= ，方程的另一个根为 ；.816解：（1） 4；3（2）画树状图如下：开始第 1 辆 A B C D第 2 辆 A B C D A B C D A B C D A B C D共有 16 种等可能的情况，其中两车经过此收费站时，选择不同通道的情况有 12 种, 6P（两车选择不同通道通过）= .431628四、解答题（共 2 小题
11、，每小题 8 分，满分 16 分）17解：81018解：（1）二次函数 y=x2+（2m+1）x+m 21 与 x 轴交于 A，B 两个不同的点，一元二次方程 x2+（2m+1）x+m 21=0 有两个不相等的实数根，.2=（2m+1） 24（m 21）=4m+50，解得：m 4（2）当 m=1 时，原二次函数解析式为 y=x2+3x，令 y=x2+3x=0，解得：x 1=3，x 2=0 ， .6当 m=1 时，A、B 两点的坐标为（3，0） 、 （0，0） 8五、解答题（共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19解：（1）点 A（-4，2）在反比例函数 my=x上， m=xy=-8
12、，则反比例函数解析式为 -y=x8；2又点 B（ n，-4）在反比例函数 -yx上， n =2，点 B 坐标为（2，-4）.一次函数 y=kx+b 过 A（-4，2） 、 B（2，-4） ，代入可得：-4+=kb，解得-1k，则一次函数解析式为 y=-x-2. 4（2）令一次函数的解析式 y=-x-2=0，可得 x=-2.则直线 AB 与 x 轴的交点坐标为 C（-2,0） ， OC=2，S AOB=S AOC+S BOC=1222+ 24=6；.6（3）不等式 kx+b mx0 的解集，即一次函数值大于反比例函数值时 x 的取值范围，11根据图象可得 x-4 或 0 x2. 1020解:(1
13、)12-2=10(h),即恒温系统在这天保持大棚内温度为 18 的时间为 10 h .3(2)把点 B 的坐标(12,18)代入 y = ,得 18= ,解得 k=216 6(3)由(2)得当 x12 时,y = .把 x=16 代入,得 y = =13.5,即当 x=16 时,大棚内的温度为 13.5 10六、解答题（共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分）21解:(1)设该工厂治污期间 y 与 x 之间对应的函数解析式为 y = (1x5),治污改造工程完工后 y 与 x 之间对应的函数解析式为 y = k2x+b(x5).将(1,200)代入 y= 中,得 k1 = 200.该工
14、厂治污期间 y 与 x 之间对应的函数解析式为 y = (1x5).2令 x=5,则 y = = 40.治污改造工程顺利完工后,该厂第 6 个月的利润为 60 万元.将(5,40),(6,60)代入 y = k2x + b 中,得解得即治污改造工程完工后 y 与 x 之间对应的函数解析式为y=20x-60(x5) 4(2)将 y=200 代入 y=20x-60,得 200=20x-60,解得 x=13.故改造工程完工后经过 8 个月,该厂月利润才能达到 2015 年 1 月的水平.8(3)将 y=100 代入 y = (1x5)中,得 100= ,则 x=2.12将 y=100 代入 y=20
15、x-60(x5)中,得 100=20x-60,则 x=8.月利润少于 100 万元的有 3 月、4 月、5 月、6 月、7 月,故该厂资金紧张期共有 5 个月1222 （1）证明：连接 OD，CD，BC 为O 直径，BDC=90，即 CDAB，2ABC 是等腰三角形，AD=BD，OB=OC，OD 是ABC 的中位线，ODAC， . .4DEAC，ODDE，D 点在O 上，DE 为O 的切线；6（2）解：A=B=30，BC=4，CD= BC=2，由勾股定理得 BD2 （或 BD=BCcos30=2 ） ，AD=BD=2 ，AB=2BD=4 ，S ABC = ABCD= 4 2=4 ，8DEAC，
16、DE= AD= 2 = ，由勾股定理得 AE3（或 AE=ADcos30=3） ，S ODE = ODDE= 2 = ，SADE = AEDE= 3= ，10S BOD = SBCD = SABC = 4 = ，S OEC =SABC S BOD S ODE S ADE =4 = .1213注：用其它方法，做对也同样得分。七、解答题（共 1 小题，满分 14 分）解：（1）若设第二个月的销售定价每套增加 x 元，由题意可得，时间 第一个月 第二个月销售定价（元） 52 52+x销售量（套） 180 18010x故答案为：52，180；52+x，18010x4（2）若设第二个月的销售定价每套增加 x 元，根据题意得：（52+x40） （18010x）=2000，解得：x 1=2（舍去） ，x 2=8，当 x=8 时，52+x=52+8=60答：第二个月销售定价每套应为 60 元.9（3）设第二个月利润为 y 元由题意得到：y=（52+x40） （18010x）=10x 2+60x+2160=10（x3） 2+2250当 x=3 时，y 取得最大值，此时 y=2250，1252+x=52+3=55，即要使第二个月利润达到最大，应定价为 55 元，此时第二个月的最大利润是 2250元.14
