1、1第 2 讲 电磁感应规律及其应用做真题明考向 真题体验 透视命题规律授课提示：对应学生用书第 59 页真题再做1.(多选)(2018高考全国卷，T19)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远外沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态下列说法正确的是( )A开关闭合后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动B开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向里的方向C开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向外的方向D开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的 N
2、 极朝垂直纸面向外的方向转动解析：根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向右的磁场开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，根据安培定则，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动，A 对开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的 N 极指北，B、C错开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，这时直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的 N 极朝垂直纸面向外的方向转动，D 对答案：AD2(2018高考全国卷，T17)如图，导体轨道 OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧， Q 为半圆弧的中点
3、， O 为圆心轨道的电阻忽略不计 OM 是有一定电阻、可绕 O 转动的金属杆， M 端位于 PQS 上， OM 与轨道接触良好空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B.现使 OM从 OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到 OS 位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B 增加到 B(过程)在过程、中，流过 OM 的电荷量相等，则等于( )BBA. B.54 32C. D2742解析：在过程中，根据法拉第电磁感应定律，有E1 1 t1 B12 r2 14 r2 t1根据闭合电路欧姆定律，有I1E1R且 q1 I1 t1在过程中，有E2 2 t2 B B12 r2
4、 t2I2E2Rq2 I2 t2又 q1 q2，即 B12 r2 14 r2RB B12 r2R所以 .BB 32答案：B3(2018高考全国卷，T18)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为 l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下一边长为 l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动线框中感应电流 i 随时间 t32变化的正确图线可能是( )3解析：设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为 i.线框位移 等效电路的连接 电流0l2 I2 i(顺时针) ll2 I0l3l2 I2 i(逆时针)2 l3l2 I0分析知，只有选项 D 符合要求答
5、案：D4(2016高考全国卷，T24)如图，水平面(纸面)内间距为 l的平行金属导轨间接一电阻，质量为 m、长度为 l 的金属杆置于导轨上 t0 时，金属杆在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动 t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为 .重力加速度大小为 g.求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值解析：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得F mg ma设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v
6、，由运动学公式有 v at0当金属杆以速度 v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生的电动势为E Blv联立式可得E Blt0( g )Fm(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为 I，根据欧姆定律得 I ER式中 R 为电阻的阻值金属杆所受的安培力为F 安 BlI因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得4F mg F 安 0联立式得 R .B2l2t0m答案：(1) Blt0( g ) (2)Fm B2l2t0m考情分析命题特点与趋势怎么考1高考对本部分内容的要求较高，常在选择题中考查电磁感应中的图象问题、电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、能量转换及电荷量的计算等知识点以
7、导体棒运动为背景，综合应用电路的相关知识、牛顿运动定律和能量守恒定律以计算题形式作为压轴题2电磁感应中常涉及 Bt 图象、 t 图象、 Et 图象、 It 图象、 Ft 图象和 vt 图象，还涉及 Ex 图象、 Ix 图象等，这类问题既要用到电磁感应的知识，又要结合数学知识求解，对考生运用数学知识解决物理问题的能力要求较高解题要领怎么做1抓住两个关键：一是电动势的大小，它取决于磁通量的变化率；二是电动势的方向，实际方向与规定的正方向一致时取正，反之取负同时注意对无感应电流区域的判断2迁移力学知识、规律解决电磁感应综合问题3常用思想方法：(1)图象法；(2)等效法；(3)守恒法；(4)模型法建体
8、系记要点 知识串联 熟记核心要点授课提示：对应学生用书第 60 页网络构建5要点熟记1 “三定则、一定律”的应用(1)安培定则：判断运动电荷、电流产生的磁场方向(2)左手定则：判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向(3)右手定则：判断部分导体切割磁感线产生感应电流的方向(4)楞次定律：判断闭合电路磁通量发生变化产生感应电流的方向2求感应电动势的两种方法(1)E n ，用来计算感应电动势的平均值 t(2)E BLv，用来计算感应电动势的瞬时值或平均值3楞次定律中“阻碍”的主要表现形式(1)阻碍原磁通量的变化“增反减同” ；(2)阻碍相对运动“来拒去留” ；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩
9、减扩” ；(4)阻碍原电流的变化(自感现象)“增反减同” 研考向提能力 考向研析 掌握应试技能授课提示：对应学生用书第 60 页考向一 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用1判定感应电流方向的两种方法(1)楞次定律：一般用于线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形(2)右手定则：一般用于导体棒切割磁感线的情形2求感应电动势的方法(1)感生电动势： E n Error! t(2)动生电动势：Error!1(2018贵州贵阳期末)如图甲所示，在同一平面内有两个绝缘金属细圆环 A、 B，6两环重叠部分的面积为圆环 A 面积的一半，圆环 B 中电流 i 随时间 t 的变化关系如图乙所示，以甲图圆环 B 中
10、所示的电流方向为负方向，则 A 环中( )A没有感应电流B有逆时针方向的感应电流C有顺时针方向的感应电流D感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向解析：由于 A 环中磁通量变化，所以 A 环中有感应电流，选项 A 错误；根据楞次定律，A 环中产生逆时针方向的感应电流，选项 B 正确，C、D 错误答案：B2.(多选)(2018江西赣州中学高三模拟)1831 年 10 月 28日，法拉第展示了他发明的圆盘发电机，其示意图如图所示，水平铜盘可绕竖直铜轴转动，两铜片 M、 N 分别与铜盘边缘和铜轴连接，使整个铜盘处于竖直向上的匀强磁场中 M 和 N 之间连接阻值为 R 的导体和滑动变阻器 RP，若从上往
11、下看，铜盘转动的方向为顺时针方向已知铜盘的半径为 L，铜盘转动的角速度为 ，铜盘连同两铜片对电流的等效电阻值为 r，磁感应强度为 B，下列说法正确的是( )A导体 R 中的电流方向从 a 到 bB铜盘转动产生的感应电动势大小为 BL212C移动滑动触头位置时，导体 R 的最大功率为B4L4R 24R r2D如果 RP R r，则滑动变阻器的最大功率为B2L4 216R r解析：若从上往下看，铜盘转动的方向为顺时针方向，根据右手定则可知，导体 R 中的电流方向从 b 到 a，故 A 错误；根据法拉第电磁感应定律得，铜盘转动产生的感应电动势为 E BL2 ，故 B 正确；根据闭合电路欧姆定律得 I
12、 ，则导体 R 的功率为12 Er R RPP I2R( )2R，当 RP0 时，导体的功率最大，即 Pm ，故 C 错误；把Er R RP B2L4R 24R r27导体 R 等效成电源的内阻，则电流的等效内阻为 r r R，此时外电路只有 RP，故当RP r R 时，滑动变阻器的功率最大，即 Pm ，故 D 正确B2L4 216R r答案：BD3.如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管 a 端流入为正以下说法正确的是( )A从上往下看，01s 内圆环中的感应电流沿顺时针方向B01s 内圆环面积有扩张的趋势C3s
13、 末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D12s 内和 23s 内圆环中的感应电流方向相反解析：由图乙知，01s 内螺线管中电流逐渐增大，穿过圆环向上的磁通量增大，由楞次定律知圆环中感应电流的磁场向下，圆环面积有缩小的趋势，从上往下看，01s 内圆环中的感应电流沿顺时针方向，选项 A 正确，B 错误；同理可得 12s 内和 23s 内圆环中的感应电流方向相同，选项 D 错误；3s 末电流的变化率为 0，螺线管中磁感应强度的变化率为 0，在圆环中不产生感应电流，圆环对桌面的压力等于圆环的重力，选项 C 错误答案：A考向二 电磁感应中的图象问题典例展示 1 (多选)(2018高考全国卷)如图(a)，在同
14、一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框 R， R 在 PQ 的右侧导线 PQ 中通有正弦交流电 i， i 的变化如图(b)所示，规定从 Q 到 P 为电流正方向导线框 R 中的感应电动势( )A在 t 时为零T4B在 t 时改变方向T2C在 t 时最大，且沿顺时针方向T2D在 t T 时最大，且沿顺时针方向8思路探究 (1)如何判断通电直导线周围的磁场？(2)it 图象中的信息说明导线框 R 内的磁通量如何变化？解析 在 t 时，交流电图线斜率为 0，即磁场变化率为 0，由 E S 知，T4 t B tE0，A 对；在 t 和 t T 时，图线斜率最大，在 t 和 t T 时感应电动势最大
15、，在T2 T2到 之间，电流由 Q 向 P 减弱，导线在 R 处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞T4 T2次定律知， R 产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即 R 中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在 到 时， R 中电动势也为顺时针方向，在 T 到 T 时， R 中电动势为逆时T2 3T4 34针方向，C 对，B、D 错答案 AC方 法 技 巧 解决电磁感应图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是 Bt 图象还是 t 图象，或者是 Et 图象、 It 图象等，如例题中考查了 it 图象(2)分析电磁感应的具体过程，如例题中电流变化引起导线框 R 内磁通量变化，要分段研究(
16、3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数关系式(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等(6)应用图象信息画图象、判断图象或讨论各物理量的变化，如例题中是根据 it 图象信息讨论导线框 R 的电动势变化4(多选)如图甲所示，面积为 S 的 n 匝圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间周期性变化，如图乙所示已知线圈的电阻为 R，则下列说法正确的是( )A线圈内产生的感应电动势最大值为 SB0B线圈内产生的感应电流最小值为nSB02R9C线圈内产生的感应电动势周期为 4sD01s 内线圈内产
17、生的感应电流沿顺时针方向解析：根据法拉第电磁感应定律可知 E n S，结合图乙分析可知，在 01s 内产生 B t的感应电动势最大，最大值为 Emax n S nB0S，A 错误；12s 内线圈内产生的感应电 B t动势最小为零，故感应电流的最小值为零，B 错误；由图线可知，线圈内产生的感应电动势周期为 4s，C 正确；01s 内磁感应强度逐渐增大，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，01s 内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向，D 正确答案：CD5.如图甲所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为 B，磁场在 y 轴方向足够宽，在 x 轴方向宽度为 a.一直角三角形导线框 ABC(BC
18、边的长度为 a)从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流i、 BC 两端的电压 uBC与导线框移动的距离 x 的关系图象正确的是( )解析：导线框切割磁感线产生感应电动势 E BLv，感应电流 i ，在 0 a 内，ER BLvR有效长度 L 均匀变大，感应电流 i 均匀变大，在 a2 a 内，有效长度 L 均匀变大，感应电流均匀变大，由楞次定律可知，在线框进入磁场的过程中，感应电流沿逆时针方向，电流是正的，在线框离开磁场的过程中，感应电流沿顺时针方向，感应电流是负的，故 A、B 错误； BC 两端的电压 uBC iR，在 0 a 内， i 均匀增大， uB
19、C均匀增大，且 B 点电势高于 C 点电势， uBC0；在 a2 a 内， i 均匀增大， uBC均匀增大，且 B 点电势低于 C 点电势， uBCh1)；保持 b 棒静止，由静止释放 a 棒， a 棒到达磁场中 OO停止运动后再由静止释放 b 棒， a、 b 与导轨接触良好且导轨电阻不计，重力加速度 g 取 10m/s2.(1)求 a 棒进入磁场 MM时加速度的大小；(2)a 棒从释放到 OO的过程中，求 b 棒产生的焦耳热；(3)若 MM、 OO间的距离 x2.4m， b 棒进入磁场后，恰好未与 a 棒相碰，求 h2的值解析：(1)设 a 棒到 MM时的速度为 v1.由机械能守恒定律得 m
20、gh1 mv12 21进入磁场时 a 棒产生的感应电动势 E BLv1感应电流 IER1 R2对 a 棒受力分析，由牛顿第二定律得 BIL ma代入数据解得 a3.75m/s 2.(2)设 a、 b 产生的总焦耳热为 Q，由能量守恒定律得 Q mgh1则 b 棒产生的焦耳热 Qb Q QR2R1 R2 34联立解得 Qb0.675J.(3)设 b 棒到 MM时的速度为 v2，有 mgh2 mv12 2b 棒进入磁场后，两棒组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，设 a、 b 一起匀速运动的速度为 v，取向右为正方向，由动量守恒定律得 mv22 mv设 a 棒经时间 t 加速到 v，由动量定理得B L t mv0I又 q t， ， I IER1 R2 E ta、 b 恰好不相碰，有 BLx，联立解得 h21.8m.答案：(1)3.75m/s 2 (2)0.675J (3)1.8m
