1、1第 2 讲 电磁感应规律及综合应用网络构建备考策略1.看到“磁感应强度 B 随时间 t 均匀变化” ，想到“ k 为定值” 。 B t2.应用楞次定律时的“三看”和“三想”(1)看到“线圈(回路)中磁通量变化”时，想到“增反减同” 。(2)看到“导体与磁体间有相对运动”时，想到“来拒去留” 。(3)看到“回路面积可以变化”时，想到“增缩减扩” 。3.抓住“两个定律” 、运用“两种观点” 、分析“一种电路”“两个定律”是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；“两种观点”是指动力学观点和能量观点；“一种电路”是指电磁感应电路。楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用楞次定律的应用【典例 1】 (2017全国
2、卷，15)如图 1，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一 U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆 PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路 PQRS，一圆环形金属线框 T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆 PQ 突然向右运动，2在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )图 1A.PQRS 中沿顺时针方向， T 中沿逆时针方向B.PQRS 中沿顺时针方向， T 中沿顺时针方向C.PQRS 中沿逆时针方向， T 中沿逆时针方向D.PQRS 中沿逆时针方向， T 中沿顺时针方向解析 金属杆 PQ 突然向右运动，由右手定则可知， PQRS 中有沿逆时针方向的感应电流，
3、穿过圆环形金属线框 T 中的磁通量减小，由楞次定律可知， T 中有沿顺时针方向的感应电流，故选项 D 正确，A、B、C 错误。答案 D【典例 2】 (多选)(2018全国卷，19)如图 2，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是( )图 2A.开关闭合后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向外的方向D.开关
4、闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向外的方向转动解析 由电路可知，开关闭合瞬间，右侧线圈正面环绕部分的电流向下，由安培定则可知，直导线在铁芯中产生向右的磁场，由楞次定律可知，左侧线圈正面环绕部分产生向上的电流，则直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在位置产生垂3直纸面向里的磁场，则小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动，A 正确；开关闭合并保持一段时间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，直导线不产生磁场，则小磁针静止不动，B、C 错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右的磁通量减少，则由楞次定律可知，
5、左侧线圈正面环绕部分产生向下的感应电流，则流过直导线的电流方向由北向南，直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的 N 极朝垂直纸面向外的方向转动，D 正确。答案 AD【典例 3】 (多选)(2018全国卷，20)如图 3(a)，在同一平面内固定有一长直导线 PQ和一导线框 R， R 在 PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电 i， i 的变化如图(b)所示，规定从 Q 到 P 为电流正方向。导线框 R 中的感应电动势( )图 3A.在 t 时为零T4B.在 t 时改变方向T2C.在 t 时最大，且沿顺时针方向T2D.在 t T 时最大，且沿顺时针方向解析 因通电导线的磁感应强
6、度大小正比于电流的大小，故导线框 R 中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小。由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A 正确，B 错误；再由楞次定律可判断在一个周期内， 内电动势的方向沿顺时针方向， 时刻最大，C 正确；其余时间段电T4 3T4 T2动势沿逆时针方向，D 错误。答案 AC法拉第电磁感应定律的应用【典例 4】 (2018全国卷，17)如图 4，导体轨道 OPQS 固定，其中 PQS 是半圆弧， Q 为半圆弧的中点， O 为圆心。轨
7、道的电阻忽略不计。 OM 是有一定电阻、可绕 O 转动的金属杆，4M 端位于 PQS 上， OM 与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B。现使 OM 从 OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到 OS 位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B 增加到 B(过程)。在过程、中，流过OM 的电荷量相等，则 等于( )BB图 4A. B. 54 32C. D.274解析 设 OM 的电阻为 R， OM 的长度为 l。过程， OM 转动的过程中产生的平均感应电动势大小为 E1 ，流过 OM 的电流为 I1 ，则流 1 t1 B S t1 B14 l2
8、 t1 Bl24 t1 E1R Bl24R t1过 OM 的电荷量为 q1 I1 t1 ；过程，磁场的磁感应强度大小均匀增加，则该 Bl24R过程中产生的平均感应电动势大小为 E2 ，电路中 2 t2 （ B B） S t2 （ B B） l22 t2的电流为 I2 ，则流过 OM 的电荷量为E2R （ B B） l22R t2q2 I2 t2 ；由题意知 q1 q2，则解得 ，选项 B 正确，A、C、D （ B B） l22R BB 32错误。答案 B【典例 5】 (多选)(2016全国卷，20)法拉第圆盘发电机的示意图如图 5 所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、 Q 分别与圆盘的
9、边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中。圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是( )图 5A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定5B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍解析 将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，流过电阻的电流方向从 a 到 b，选项 B 正确；由法拉第电磁
10、感应定律得感应电动势E BL BL2 ， I ， 恒定时， I 大小恒定， 大小变化时， I 大小变化，方向v 12 ER r不变，故选项 A 正确，C 错误；由 P I2R 知，当 变为 2 倍时， P 变为原来B2L4 2R4（ R r） 2的 4 倍，选项 D 错误。答案 AB1.(2018河南濮阳一模)如图 6 甲所示，光滑“”形金属支架 ABC 固定在水平面上，支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一金属导体棒 EF 放在支架上，用一轻杆将导体棒与墙固定连接，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，取垂直于水平面向下为正方向，则下列说法中正确的是( )图 6A.t1时刻轻杆对导体棒的作
11、用力最大B.t2时刻轻杆对导体棒的作用力最大C.t2到 t3时间内，轻杆对导体棒的作用力先增大后减小D.t2到 t4时间内，轻杆对导体棒的作用力方向不变解析 由 E n ，可知 t1时刻感应电动势为 0，感应电流为 0，安培力为 0，轻杆对导 t体棒的作用力为 0，故选项 A 错误； t2时刻感应电动势为最大，感应电流最大，但磁场为0，安培力为 0，轻杆对导体棒的作用力为 0，故选项 B 错误； t2到 t3时间内，安培力先增大后减小，所以轻杆对导体棒的作用力先增大后减小，故选项 C 正确； t2到 t4时间内，感6应电流方向改变，安培力方向改变，则轻杆对导体棒的作用力方向改变，故选项 D 错
12、误。答案 C2.(多选)如图 7 甲所示，左侧接有定值电阻 R2 的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度 B1 T，导轨间距为 L1 m。一质量 m2 kg、阻值 r2 的金属棒在拉力 F 作用下由静止开始从 CD 处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数 0.25， g10 m/s2。金属棒的 v x 图象如图乙所示，则从起点发生 x1 m 位移的过程中( )图 7A.拉力做的功 W9.25 JB.通过电阻 R 的电荷量 q0.125 CC.整个系统产生的总热量 Q5.25 JD.x1 m 时金属棒的热功率为 1 W解析 金属棒在运动位移 x1 m 的过程中，克服摩擦力
13、做功为 Wf mgx 5 J， x1 m时金属棒的安培力大小为 F 安 BIL v，结合图象可知，安培力大小与位移成正比，B2L2R r则金属棒克服安培力做功为 W 安 Fx vx0.25 J，由动能定理得 W W 安F安 x2 B2L22（ R r） Wf mv2，得 W9.25 J，选项 A 正确；流过电阻 R 的电荷量 q 0.25 C，选项 B12 R r错误；系统产生的焦耳热等于金属棒克服安培力做功大小，等于 0.25 J，系统产生的热量等于摩擦生热和焦耳热之和，大小为 5.25 J，选项 C 正确； x1 m 时，回路中I 0.5 A，由 P I2r 得金属棒的热功率为 0.5 W
14、，选项 D 错误。BLvR r答案 AC电磁感应中的图象问题根据题目所给条件，读图分析相关物理量【典例 1】 (多选)(2017全国卷，20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方7向与纸面垂直。边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框 abcd 位于纸面内， cd边与磁场边界平行，如图 8(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动， cd 边于 t0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是( )图 8A.磁感应强度的大小为 0.5 TB.导线框运动的速度的大小为 0.5 m/sC.磁感应强
15、度的方向垂直于纸面向外D.在 t0.4 s 至 t0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N解析 由 E t 图象可知，线框经过 0.2 s 全部进入磁场，则速度 v m/s0.5 lt 0.10.2m/s，选项 B 正确；由图象可知， E0.01 V，根据 E Blv 得， B T0.2 Elv 0.010.10.5T，选项 A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项 C 正确；在 t0.4 s 至 t0.6 s 这段时间内，导线框中的感应电流 I ER 0.010.005A2 A, 所受的安培力大小为 F BIl0.220.1 N0.0
16、4 N，选项 D 错误。答案 BC根据题目所给条件，选择图象【典例 2】 (2018全国卷，18)如图 9，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为 l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为 l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流 i 随时间 t32变化的正确图线可能是( )图 98解析 设线框运动的速度为 v，则线框向左匀速运动第一个 的时间内，线框切割磁感线l2v运动产生的电动势为 E2 Bdv(d 为导轨间距)，电流 i ，回路中电流方向为顺时针；第ER二个 的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为零，电流为零；第三
17、个 的时间内，l2v l2v线框切割磁感线运动产生的电动势为 E2 Bdv，电流 i ，回路中电流方向为逆时针，所ER以 D 正确。答案 D1.解决电磁感应图象问题的“三点关注”(1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“” 、 “”的含义；(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应。(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应。2.解决电磁感应图象问题常用的“两个方法”(1)排除法；(2)函数法。1.(多选)在水平光滑绝缘桌面上有一边长为 l 的正方形线框 abcd，被限制在沿 ab 方向的光滑水平直轨道上滑动。 bc
18、 边右侧有一直角三角形匀强磁场区域 efg，边 ef 等于 l，边 ge小于 l， ef 边平行 ab 边，磁场方向竖直向下，其俯视图如图 10 所示，线框在水平拉力 F作用下向右匀速穿过磁场区域，若从线框的 cb 边到达 ge 边位置时开始计时，设逆时针方向为电流的正方向，方向水平向右的拉力为正。则感应电流 I t 图象和 F t 图象正确的是(时间单位为 )( )lv9图 10解析 对 I t 图象：正方形线框 abcd 的切割长度均匀减小，感应电流大小均匀减小，前进距离 l 时，切割长度由 0 突然增大到最大，感应电流方向反向，然后大小均匀减小到0，选项 A 错误，B 正确；对 F t
19、图象：根据 F BIl ，由于切割长度均匀变化，故B2l2vR安培力非线性变化，拉力 F 非线性变化，但安培力方向不变，拉力 F 方向不变，选项 C 错误，D 正确。答案 BD2.(多选)如图 11 甲所示，矩形线圈 abcd 平放在水平桌面上，其空间存在两个竖直方向的磁场，两磁场方向相反，两磁场的分界线 OO恰好把线圈分成左右对称的两部分，当两磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化时，线圈始终静止，规定磁场垂直纸面向里为正方向，线圈中逆时针方向为正方向，线圈所受桌面的摩擦力向左为正方向，则下列关于线圈产生的感应电流和桌面对线圈的摩擦力随时间变化的图象正确的是( )图 1110解析 由楞次定律
20、可得，在 0 t1时间内，线圈中产生逆时针方向的感应电流，在 t1 t2时间内，线圈中产生顺时针方向的感应电流，由法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律知，线圈中的电流 I ，电流恒定，故选项 A 正确，B 错误；线圈在水平桌面上处ER BS tR于静止状态，则水平方向受到的安培力和摩擦力大小相等，方向相反，因为 F BIl，当磁感应强度 B 均匀变化时，感应电流 I 恒定， l 恒定，根据题图甲、乙可知，分界线 OO左侧磁场的磁感应强度 B1 kt(0 t t1)，分界线 OO右侧磁场的磁感应强度B2 B0 kt(0 t t1)，在 0 t1时间内由楞次定律可得感应电流的方向为逆时针，由左手定
21、则可知安培力的方向为水平向右，线圈所受安培力的合力恒为 B0Il，则线圈受到的摩擦力的方向向左，同理 t1 t2时间内线圈受到的摩擦力的方向向右且恒为 B0Il，故选项 D错误，C 正确。答案 AC3.一个圆形线圈，共有 n10 匝，其总电阻 r4.0 。线圈与阻值 R016 的外电阻连成闭合回路，如图 12 甲所示。线圈内部存在着一个边长 l0.20 m 的正方形区域，其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场，图乙显示了一个周期内磁场的变化情况，周期T1.010 2 s，磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向。求：图 12(1)t T 时刻，电阻 R0上的电流大小和方向；1811(2)0 T 时间内
22、，流过电阻 R0的电荷量；12(3)一个周期内电阻 R0的发热量。解析 (1)0 内，感应电动势大小恒定，T4E1 n 8 V 1 t1电流大小 I1 ，可得 I10.4 AE1R0 r电流方向从 b 到 a(2)同(1)可得 内，感应电流大小 I20.2 AT4 T2流过电路的电荷量 q I1 I2 ，T4 T4代入数据解得 q1.510 3 C(3)Q I R0 I R0 ，解得 Q1.610 2 J21T2 2 T2答案 (1)0.4 A 从 b 向 a (2)1.510 3 C (3)1.610 2 J电磁感应定律的综合应用以“单棒导轨”模型为载体，考查电磁感应中的力、电综合问题【典例
23、 1】 (多选)(2018江苏单科，9)如图 13 所示，竖直放置的“ ”形光滑导轨宽为 L，矩形匀强磁场、的高和间距均为 d，磁感应强度为 B。质量为 m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场和时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为 R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为 g。金属杆( )图 13A.刚进入磁场时加速度方向竖直向下B.穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间C.穿过两磁场之间的总热量为 4mgd12D.释放时距磁场上边界的高度 h 可能小于m2gR22B4L4解析 根据题述，由金属杆进入磁场和进入磁场时速度相等可知，金属杆在磁场中做减速运动，所以金属杆刚进入磁场时加速度方向
24、竖直向上，选项 A 错误；由于金属杆进入磁场后做加速度逐渐减小的减速运动，而在两磁场之间做匀加速运动，运动过程如图所示(其中 v1为金属杆刚进入时的速度， v2为金属杆刚出时的速度)，图线与时间轴所围的面积表示位移，两段运动的位移相等，所以穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间，选项 B 正确；根据能量守恒定律，金属杆从刚进入磁场到刚进入磁场过程动能变化量为 0，重力做功为 2mgd，则金属杆穿过磁场产生的热量 Q12 mgd，而金属杆在两磁场区域的运动情况相同，产生的热量相等，所以金属杆穿过两磁场产生的总热量为22mgd4 mgd，选项 C 正确；金属杆刚进入磁场时的速度 v ，进入磁场时
25、产生2gh的感应电动势 E Blv，感应电流 I ，所受安培力 F BIL，由于金属杆刚进入磁场时ER加速度方向竖直向上，所以安培力大于重力，即 Fmg，联立解得 h ，选项 D 错误。m2gR22B4L4答案 BC【典例 2】 如图 14 甲所示，两根足够长的光滑金属导轨 ef、 cd 与水平面成 30角固定，导轨间距离为 l1 m，导轨电阻不计，一个阻值为 R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为 B1 T。现将一质量为 m、电阻可以忽略的金属棒 MN 从图示位置由静止释放，金属棒下滑过程中与导轨接触良好。改
26、变电阻箱的阻值 R，测定金属棒的最大速度 vm，得到 的关系如图乙所示。取 g10 m/s 2。求：1vm 1R图 14(1)金属棒的质量 m 和定值电阻 R0的阻值；13(2)当电阻箱的阻值 R2 ，且金属棒的加速度为 g 时，金属棒的速度大小。14解析 (1)金属棒以速度 vm下滑时，根据法拉第电磁感应定律有 E Blvm，由闭合电路欧姆定律有 E I ，根据平衡条件有 BIl mgsin ，整理得 ( )，由RR0R R0 1vm B2l2mgsin 1R0 1R 图象可知 1 m1 s， 0.5 m1 s。解得 m0.2 1vm 1R B2l2mgsin B2l2mgsin 1R0kg
27、， R02 。(2)设此时金属棒下滑的速度大小为 v，根据法拉第电磁感应定律有 E Blv，由闭合电路欧姆定律有 E I ，根据牛顿第二定律有 mgsin BI l m ，联立解得RR0R R0 g4v0.5 m/s。答案 (1)0.2 kg 2 (2)0.5 m/s以“双棒导轨”模型为载体，考查电磁感应中的能量、动量等问题【典例 3】 如图 15 所示，两根质量均为 m2 kg 的金属棒垂直放在光滑的水平导轨上，左右两部分导轨间距之比为 12，导轨间有大小相等但左、右两部分方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻。现用 250 N 的水平拉力 F 向右拉 CD 棒， CD 棒运
28、动 s0.5 m 时其上产生的焦耳热为 Q230 J，此时两棒速率之比为 vA vC12，现立即撤去拉力 F，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动，求：图 15(1)在 CD 棒运动 0.5 m 的过程中， AB 棒上产生的焦耳热；(2)撤去拉力 F 瞬间，两棒的速度大小 vA和 vC；(3)撤去拉力 F 后，两棒最终匀速运动的速度大小 vA和 vC。解析 (1)设两棒的长度分别为 l 和 2l，所以电阻分别为 R 和 2R，由于电路中任何时刻电流均相等，根据焦耳定律 Q I2Rt 可知 Q1 Q212，则 AB 棒上产生的焦耳热 Q115 J。(2)根据能量守恒定律，有 Fs mv mv
29、Q1 Q212 2A 12 2C又 vA vC12，联立以上两式并代入数据得14vA4 m/s， vC8 m/s。(3)撤去拉力 F 后， AB 棒继续向左做加速运动，而 CD 棒向右做减速运动，两棒最终匀速运动时电路中电流为零，即两棒切割磁感线产生的电动势大小相等，此时两棒的速度满足BLvA B2LvC即 vA2 vC(不对过程进行分析，认为系统动量守恒是常见错误)对两棒分别应用动量定理，规定水平向左为正方向，有 F t mvA mvA， F t mvC mvC。A C 因为 FC2 FA，故有 vA vAvC vC 12联立以上各式解得 vA6.4 m/s， vC3.2 m/s。答案 (1
30、)15 J (2)4 m/s 8 m/s (3)6.4 m/s 3.2 m/s以“导体框”为载体，考查电磁感应定律的综合应用【典例 4】 如图 16 甲所示，斜面上存在一有理想边界的匀强磁场，磁场方向与斜面垂直。在斜面上离磁场上边界 s10.36 m 处静止释放一单匝矩形金属线框，线框底边和磁场边界平行，金属线框与斜面间的动摩擦因数 0.5。整个线框进入磁场的过程中，机械能 E和位移 s 之间的关系如图乙所示。已知 E0 E10.09 J，线框的质量为 0.1 kg，电阻为0.06 ，斜面倾角 37 ，磁场区域的宽度 d0.43 m，重力加速度 g10 m/s2，sin 370.6，cos 3
31、70.8。求：图 16(1)线框刚进入磁场时的速度大小 v1；(2)线框从开始进入磁场至完全进入磁场所用的时间 t；(3)线框穿越磁场的整个过程中电功率的最大值。解析 (1)金属线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力 Ff和安培力 FA所做的功，机械能均匀减小，因此安培力为恒力，线框匀速进入磁场。在未进入磁场前有 mgsin 37 mg cos 37 ma，得a2 m/s 215v 2 as121联立解得 v11.2 m/s。(2)设线框的侧边长为 s2，即线框进入磁场过程运动的距离为 s2，根据功能关系，除重力之外的力所做的功等于物体机械能的变化，所以有 E Wf WA( Ff F
32、A)s2因为是匀速进入磁场，所以 Ff FA mgsin 370.6 N解得 s20.15 mt s0.125 s。s2v1 0.151.2(3)线框刚出磁场时的速度最大，线框电功率最大，设此时的速度大小为 v2，则有Pmax I2R由 v v 2 a(d s2)2 21根据线框匀速进入磁场，有 FA mg cos 37 mgsin 37FA BILB2L2v1R联立解得 Pmax0.43 W。答案 (1)1.2 m/s (2)0.125 s (3)0.43 W巧用流程解决电磁感应中力、电综合问题1.(2018江西南昌三模)如图 17 所示，质量为 m0.04 kg、边长 l0.4 m 的正方
33、形线框abcd 放置在一光滑绝缘斜面上，线框用一平行斜面的细绳系于 O 点，斜面的倾角为 30；线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的关系为 B20.5 t(T)，16方向垂直于斜面；已知线框电阻为 R0.5 ，重力加速度取 g10 m/s2。下列说法中正确的是( )图 17A.线框中的感应电流方向为 abcdaB.t0 时，细线拉力大小为 F0.2 NC.线框中感应电流大小为 I80 mAD.经过一段时间 t，线框可能拉断细绳向下运动解析 由楞次定律可知线框中的感应电流方向为 adcba，故选项 A 错误；感应电动势 E ( l2)0.04 V，由闭合电路欧姆定律，可知线框中感应
34、电流大小为 I 0.08 t B t12 ERA80 mA，由平衡条件可知 FT BIl mgsin ， t0 时， B2 T，解得 FT0.136 N，故选项 B 错误，C 正确；经过一段时间 t，安培力 BIl 可能大于 mgsin ，所以线框可能沿斜面向上运动，故选项 D 错误。答案 C2.(多选)如图 18 甲所示，足够长的平行金属导轨 MN、 PQ 倾斜放置。完全相同的两金属棒ab、 cd 分别垂直导轨放置，棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的电阻均为 R，导轨间距为 l 且光滑，电阻不计，整个装置处在方向垂直于导轨平面向上，大小为 B 的匀强磁场中。棒 ab 在平行于导轨向上的
35、力 F 作用下，沿导轨向上运动，从某时刻开始计时，两棒的 v t 图象如图乙所示，两图线平行， v0已知，则从计时开始( )图 18A.通过棒 cd 的电流由 d 到 cB.通过棒 cd 的电流 IBlv0RC.力 FB2l2v0RD.力 F 做的功等于回路中产生的焦耳热和两棒动能的增量17解析 由 vabvcd，故通过 cd 的电流方向由 d 到 c，选项 A 正确；由 I 可得：Blvab Blvcd2RI ，选项 B 错误；对 ab 棒： F mgsin BIl maab，对 cd 棒： BIl mgsin Blv02R macd， aab acd可得： F ，选项 C 正确；力 F 做
36、的功等于回路中产生的焦耳热B2l2v0R和两棒的动能增量与重力势能增量之和，选项 D 错误。答案 AC3.(2018江苏苏州联考)如图 19 所示， “ ”形金属导轨水平放置，宽为 L0.50 m，电阻大小不计。在导轨间长 d0.8 m 的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度 B2.0 T。质量 m4.0 kg、电阻 R00.05 的金属棒 CD 水平置于导轨上，与轨道之间的动摩擦因数为 0.25，初始位置与磁场区域的左边界相距 s0.2 m，用一根轻质绝缘的细绳水平绕过定滑轮与 CD 棒相连。现用一个恒力 F50 N 竖直向下作用于细绳 A端， CD 棒由静止开始运动，运动
37、过程中 CD 棒始终保持与导轨垂直，取 g10 m/s 2。求：图 19(1)CD 棒刚进入磁场时所受的安培力的大小；(2)CD 棒通过磁场的过程中流过其横截面的电荷量 q；(3)CD 棒在磁场中运动的过程中电路产生的热量 Q。解析 (1)金属棒进入磁场前做匀加速直线运动由牛顿第二定律得 F mg ma，代入得 a10 m/s 2由运动学公式得 v22 as，代入得 v2 m/s感应电动势 E BLv2 V感应电流 I 40 AER0金属棒进入磁场时受到的安培力 F 安 BIL40 N(2)q t t I tR R BLdR代入数值得 q16 C18(3)金属棒进入磁场后，满足 F mg F
38、安 ，金属棒所受合力为零，可知金属棒在磁场中受力平衡，做匀速直线运动。电路中电流为恒定电流 I40 A，在磁场中运动所用时间 t0.4 sdv由焦耳定律 Q I2Rt 得CD 棒在磁场中运动的过程中回路中所产生的热量 Q40 20.050.432 J。答案 (1)40 N (2)16 C (3)32 J电磁感应中的 STSE 问题赏析情形 1 以科学技术为背景考查楞次定律物理学是科学技术的基础，联系生产、生活，考查物理知识的应用是高考命题的热点，能够体现高考对学科素养的重视。【例 1】 (2017全国卷，18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对
39、STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图 20 所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )图 20解析 感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化。在 A 图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在 B、D 图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无电流产生；在 C 图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流，故选项 A 正确，B、C、D
40、错误。答案 A【例 2】 随着新能源轿车的普及，无线充电技术得到了进一步开发和应用。一般给大功率19电动汽车充电时利用的是电磁感应原理。如图 21 所示，由地面供电装置(主要装置有线圈和电源)将电能传送至电动车底部的感应装置(主要装置是线圈)，该装置使用接收到的电能对车载电池进行充电，供电装置与车身接收装置之间通过磁场传送能量，由于电磁辐射等因素，其能量传输效率只能达到 90%左右。无线充电桩一般采用平铺式放置，用户无需下车、无需插电即可对电动车进行充电。目前，无线充电桩可以允许的充电有效距离一般为1525 cm，允许的错位误差一般为 15 cm 左右。下列说法正确的是( )图 21A.无线充
41、电桩的优越性之一是在百米开外也可以对电车快速充电B.车身感应线圈中感应电流产生的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化C.车身感应线圈中感应电流产生的磁场总是与地面发射线圈中电流的磁场方向相反D.若线圈均采用超导材料制成，则能量的传输效率有望达到 100%解析 由题意可知无线充电桩可以允许的充电有效距离一般为 1525 cm，允许的错位误差一般为 15 cm 左右，因此达不到在百米开外对电车快速充电，选项 A 错误；由楞次定律可知，车身感应线圈中感应电流产生的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，选项 B 正确；当地面发射线圈中电流增加时，穿过车身感应线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知，
42、此时车身感应线圈中感应电流的磁场方向与地面发射线圈中电流的磁场方向相反，当地面发射线圈中电流减小时，穿过车身感应线圈的磁通量减少，根据楞次定律可知，此时车身感应线圈中感应电流的磁场方向与地面发射线圈中电流的磁场方向相同，选项 C 错误；由于有电磁辐射，传送能量过程中有能量损失，因此即使线圈均采用超导材料制成，传输效率也不可能达到 100%，选项 D 错误。答案 B情形 2 以生活为背景考查楞次定律【例 3】 (多选)(2018广东惠州模拟)在家庭电路中，为了安全，一般在电能表后面的电路中安装一个漏电开关，其工作原理如图 22 所示，其中甲线圈两端与脱扣开关控制器相连，20乙线圈由两条电源线采取
43、双线法绕制，并与甲线圈绕在同一个矩形硅钢片组成的铁芯上。以下说法中正确的是( )图 22A.当用户用电正常时，甲线圈两端没有电压，脱扣开关接通B.当用户用电正常时，甲线圈两端有电压，脱扣开关接通C.当用户发生漏电时，甲线圈两端没有电压，脱扣开关断开D.当用户发生漏电时，甲线圈两端有电压，脱扣开关断开解析 正常状态时，火线和零线中电流产生的磁场完全抵消，脱扣开关 S 保持接通，选项A 正确，B 错误；当用户发生漏电时，流过火线与零线的电流不相等，乙线圈中火线和零线电流产生的磁场不能完全抵消，会使甲线圈中产生感应电动势，脱扣开关断开，选项 C 错误，D 正确。答案 AD【例 4】 (2018北京顺
44、义区二模)与一般吉他靠箱体的振动发声不同，电吉他靠拾音器发声。如图 23 所示，拾音器由磁体及绕在其上的线圈组成。磁体产生的磁场使钢质琴弦磁化而产生磁性，即琴弦也产生自己的磁场。当某根琴弦被拨动而相对线圈振动时，线圈中就会产生相应的电流，并最终还原为声音信号。下列说法中正确的是( )图 23A.若磁体失去磁性，电吉他仍能正常工作B.换用尼龙材质的琴弦，电吉他仍能正常工作C.琴弦振动的过程中，线圈中电流的方向不会发生变化21D.拾音器的作用是利用电磁感应把琴弦的振动转化成电信号解析 若磁体失去磁性，则无法产生电磁感应，因此电吉他不能正常工作，故选项 A 错误；电吉他若使用尼龙材质的琴弦，则不会被
45、磁化，不能产生电磁感应，故选项 B 错误；琴弦振动的过程中，线圈中产生感应电流的大小和方向均是变化的，故选项 C 错误；电吉他是根据电磁感应原理工作的，拾音器的作用是利用电磁感应把琴弦的振动转化成电信号，故选项 D 正确。答案 D情形 3 以科学技术为背景考查电磁感应定律【例 5】 (多选)(2018河南郑州质检)铁路运输中设计的多种装置都运用了电磁感应原理。有一种电磁装置可以向控制中心传输信号以确定火车的位置和运动状态，装置的原理是：将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图 24 甲所示(俯视图)，当它经过安放在两铁轨间的矩形线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心。线圈长为 l
46、1，宽为l2，匝数为 n。若匀强磁场只分布在一个矩形区域内，当火车首节车厢通过线圈时，控制中心接收到线圈两端电压 u 与时间 t 的关系如图乙所示( ab、 cd 均为直线)，则在 t1 t2时间内( )图 24A.火车做匀速直线运动B.M 点电势低于 N 点电势C.火车加速度大小为u2 u1nBl2（ t2 t1）D.火车平均速度大小为u1 u22nBl1解析 在 t1 t2时间内，由感应电动势 E u nBl1v nBl1(v1 at)，由图象可知火车做匀加速直线运动，故选项 A 错误；由右手定则可知电流方向由 M 到 N，所以 M 点电势低于 N点电势，故选项 B 正确；由图象可知斜率为
47、 nBl1a，解得加速度 au2 u1t2 t1，故选项 C 错误；由 u nBl1v 可知 v ，所以火车平均速度大小为u2 u1nBl1（ t2 t1） unBl122，故选项 D 正确。u1 u22nBl1答案 BD课时跟踪训练一、选择题(13 题为单项选择题，48 题为多项选择题)1.有一种手持金属探测器实物及其结构原理图可简化为图 1 所示。探测器运用的是电磁感应原理，发射线圈(外环)可以产生垂直于线圈平面且大小和方向均变化的磁场；内环线圈是接收线圈，用来收集被查金属物发出的磁场(接收线圈能完全屏蔽发射线圈产生的磁场)。随着发射线圈产生的磁场方向反复变化，它会与所遇的金属物发生作用，导致金属物自身也会产生微弱的磁场，来自金属物的磁场进入内环线圈被接收到后，检测器会发出报警声。若发射线圈产生向下且增强的磁场，则下列说法中正确的是( )图 1A.金属物产生的感应磁场的方向竖直向下B.金属物中的涡流从上往下看是沿顺时针方向C.金属物发出的磁场穿过接收线圈时，接收线圈会产生微弱的电流，此类探测器相应的元件就是依据这一电流进行报警的D.如果金属物中某时刻发出向上的磁场，那么接收线圈中的感应电流方向从上往下看是沿逆时针方向解析 先根据探测器发射线圈发出的磁场判定穿过金属物的磁通量方向和变化情况，再根据楞次定律确定金属物中感应电流产生的磁场方向，用安
