1、1A B C D江苏省徐州市区联校 2017-2018 学年八年级数学上学期期中联考试题（全卷共 120 分，考试时间 90 分钟）一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1下列图案中，不是轴对称图形的是 2下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是 A2，2，3 B 2，3，4 C3，4，5 D 4，5，63若 C 与 DEF 全等，且 60 A， 7 B，则 的度数不可能是 A 80 B 70 C D 504如图，已知 AB AD，添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC ADC 的是 A CB CD B BCA DCA C BAC DAC D B
2、 D905如图，直线 MN是四边形 AMBN 的对称轴，点 P在直线 MN上，下列判断错误的是 A B AP C AB D ANM6下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是A任意两边之和大于第三边 B内角和等于 180C有两个锐角的和等于 90 D有一个角的平分线垂直于这个角的对边7如图，直线 1l 2，点 A 在直线 1l上，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 1l、 于 B、 C 两点，连接 AC、 BC若 ABC=54，则1 的度数为 A36 B54 C60 D72PMNBA第 4 题 第 5 题 第 7 题 第 8 题28如图，点 O 是 ABC 的两外角平分线
3、的交点，下列结论： OB=OC；点 O 到直线AB、 AC 的距离相等；点 O 到 ABC 的三边所在直线的距离相等；点 O 在 A 的平分线上，正确的个数有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)9如图， OAD OBC，且 OA=2， OC=6，则 BD= 10在 RtC 中， 90A，点 D是边 AB 的中点，若 6AB，则 C_11如图，在四边形 ABCD 中， AD=AB， B= D=90， ACB=35，则 DAB= 12等腰三角形的周长为 13 cm，其中一边长是 3 cm则该等腰三角形的腰为 cm13如图，在四边形 A
4、BCD 中， AC 平分 DAB， AD=5， AB=6，若 ACD 的面积为 10，则 ABC 的面积为_14如图， OP 平分 MON， PE OM 于 E， PF ON 于 F， OA=OB，则图中有 对全等三角形15如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为 5，则 A，B，C，D 四个小正方形的面积之和等于 16已知 ABC 的三边长分别为 4、4、6，在 ABC 所在平面内画一条直线，将 ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条A BCD第 9 题 第 11 题 第 13 题ACDBAB C第 14 题 第
5、 15 题 第 16 题3三、解答题(本大题共 9 小题，共 72 分)17(本题 6 分)已知：如图，点 D， C 在 BF 上，且 BD=CF， B= F， A= E求证： ABC EFD18(本题 6 分)已知：如图，在 ABC 中， AB=AC，点 D、 E 分别在 AB、 AC 上，且 DE BC求证： AD=AE19(本题 8 分)如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正 方形的边长均为 1在图，图中已画出线段 AB，在图中已画出点 A按下列要求画图：（1）在图中，以格点为顶点， AB 为一边画一个等腰三角形 ABC；（2）在图中，以格点为顶点， AB
6、为一边画一个正方形；（3）在图中，以点 A 为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积= 20(本题 6 分)如图， AD 是等边三角形 ABC 的中线， E 是 AB 上的点，且 AE=AD，第 17 题AB CDE第 20 题ABABA图 图 图第 18 题4求 EDB 的度数21(本题 8 分)如图， ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分线交 AB 于点 N，交 AC 于点 M连接 MB，若 AB8 cm， MBC 的周长是 14 cm(1)求 BC 的长；(2)在直线 MN 上是否存在点 P，使 PB+CP 的值最小？若存在，直接写出 PB+C
7、P 的最小值；若不存在，说明理由 22(本题 8 分)如图， AB 为一棵大树(垂直于地面，即 AB BC)，在树上距地面 12m 的 D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的 C 处有一筐水果，一只猴子从 D 处向上爬到树顶 A 处，再利用拉在 A 处的滑绳 AC，滑到 C 处，另一只猴子从 D 处滑到地面 B，再由 B 跑到 C，已知两猴子经过的路程都是 20m，求树高 AB23(本题 10 分) 如图， ABC 中， AD 是高， CE 是中线，点 G 是 CE 的中点，且 DGCE，垂足为点 G AB CN M第 21 题BACD.第 22 题AEGCDB第 23 题5(1)求证： DC
8、=BE；(2)若 AEC=66，求 BCE 的度数24(本题 10 分) 如图，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形(1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为 a，较短的直角边为 b，斜边长为 c，试利用图验证勾股定理；(2)如图，将这四个全等的直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为 24， 3OC，求该飞镖状图案的面积；(3)如图，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形 MNKT的面积分别为 1S， 2， 3，若 12340S，则 2S=_25(本题 10 分)如图，已知 ABC 中， AB=
9、AC=6cm， BC=4cm，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后， BPD 与 CPQ 是否全等，请说明图 图 图AOCBaabacaADBH GKNTFCMEa6理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为_cm/s时，在某一时刻也能够使 BPD 与 CPQ 全等若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都按逆时针方向沿 ABC 的三边运动求
10、经过多少秒后，点 P 与点 Q 第一次相遇，并写出第一次相遇点在ABC 的哪条边上？第 25 题ADQB P C72017-2018 学年度第一学期徐州市区联校期中检测八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)二、填 空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)9 4 ； 10 3 ； 11 110 ； 12 5 ； 13 12 ； 14 3 ； 15 50 ； 16 4 三、解答题(本大题共 9 小题，共 72 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项 C C A B B D D C817(本题 6 分)证明： BD=CF，
11、 BD+CD=CF+CD，即 BCDF， 2 分在 A 和 E 中，BCF， 4 分 A ()EDAS ， 6 分18(本题 6 分) 证明：在 ABC 中， ABC ， 2 分 DE， AEB， DC， 4 分 ， 5 分 6 分91019(本题 8 分)(1)符合条件的 C 点有 5 个，只要画对任一个即可(2) (3)每个图形 2 分，共 6 分， 这个正方形的面积= 10 8 分20(本题 6 分)解： AD 是等边 ABC 的中线， AD BC， BAD= 12 BAC= 60=30 2 分 ADB=90 AE=AD ADE= AED=1802BAD=75 4 分 EDB= ADB-
12、 ADE=975=15 6 分1121(本题 8 分)解： MN 是 AB 的垂直平分线 MA=MB 2 分 MBCBCA= A4 分即 14=8 B 6C 5 分 PB+CP 能取到的最小值= 8 8 分22(本题 8 分)解：设 AD 长为 x m，则 AC=(20-x) m， 1 分BC=20-12=8 m在 Rt ABC 中，由勾股定理得22ABC (1)8(0)xx 4 分解得 3 6 分 AB=AD+BD=3+12=15 7 分答：树的高度为 15 m 8 分1223(本题 10 分) 解：（1）证明：点 G 是 CE 的中点，且 DG CE， DG 是 CE 的垂直平分线， DE
13、=DC，2 分 AD 是高， CE 是中线， DE 是 Rt ADB 的斜边 AB 上的中线， DE=BE= 12AB，4 分 DC=BE；5 分（2）在 CDE 中， DE=DC， DEC= BCE，6 分 EDB= DEC+ BCE=2 BCE，7 分在 BDE 中 DE=BE， B= EDB， B=2 BCE，8 分 AEC 是 BCE 的外角 AEC= B + BCE =3 BCE=66，故 BCE=2210 分24(本题 10 分) （ 1）22224()Cababab 3 分（ 2）由题意知， 3OB，146AB 4 分设 Ax，那么 6x， 6 分在 Rt 中，22()()，解得
14、 1x 5 分该飞镖状图案的面积=143=24 7 分（ 3） 2043S 10 分25(本题 10 分)13解：（1）全等 1 分理由如下：证明： t=1 秒， BP=CQ=11=1 cm， 2 分 AB=6cm，点 D 为 AB 的中点， BD=3cm又 PC=BC BP， BC=4cm， PC=41=3cm， PC=BD 3 分又 AB=AC， B= C， BPD CPQ 4 分 1.5 6 分（2）设经过 x 秒后点 P 与点 Q 第一次相遇，由题意得：1.5 x=x+26，解得 x=24 8 分点 P 共运动了 241m/s=24cm24=16+4+4 点 P、点 Q 在 AC 边上相遇，经过 24 秒点 P 与点 Q 第一次在边 AC 上相遇10 分
