1、章末分层突破自我校对均等中间多、两头少温度相对位置动能势能温度体积平均动能开尔文(K)t273频繁碰撞温度体积平均动能密集程度pV常量 常量pT 常量VT温度21 pVT22 p2V2T2封闭气体压强的计算方法封闭气体压强的计算是应用气体实验定律的基础，大致可分为液体封闭气体压强的计算和固体封闭气体压强的计算1平衡时液体封闭气体压强的计算：液体封闭气体压强的计算的典型问题是水银柱封闭气体压强的计算，采用的方法主要有：(1)取等压面法：即根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求解压强例如，在图 21 中，C、D 在同一液面处，两点压强相等，所以封闭气
2、体的压强 pp 0gh( 其中 h 为液面间的竖直高度差，不一定是液柱的长度 )图 21(2)参考液片法：通常是在液体的最低点选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得封闭气体的压强如图所示，设 U 形管的横截面积为 S，在其最低处取一液片 B，由其两侧受力平衡可知：pSgh 0Sp 0Sgh 0S ghS即得 pp 0gh2平衡时固体封闭气体压强的计算：固体封闭气体压强计算的典型问题是汽缸和活塞封闭气体压强的计算，通常选活塞或汽缸为研究对象，对其进行受力分析，列平衡方程求封闭气体的压强3容器加速运动时，封闭气体压强
3、的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液体柱、固体等做研究对象，分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，根据牛顿第二定律列方程，可求得封闭气体的压强如图 22 所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置玻璃管的下部封有长 l125.0 cm 的空气柱，中间有一段长 l225.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度 l340.0 cm.已知大气压强为 p075.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出) 从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为 l 120.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离图 22【解析】 研究玻璃管上、下两端封闭气体的初态和末态的状态参量，根
4、据大气压强和水银柱长可求出封闭气体的压强，结合玻意耳定律求解以 cmHg 为压强单 位在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1p 0l 2 设活塞下推后，下部空气柱的压强为 p 1，由玻意耳定律得p1l1p 1l 1 如图，设活塞下推距离为 l，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l 3l 3l 1l 1l 设此时玻璃管上部空气柱的压强为 p 2，则p 2p 1l 2 由玻意耳定律得p0l3p 2l 3 由至式及题给数据解得l 15.0 cm.【答案】 15.0 cm气体实验定律的应用1.理想气体状态方程理想气体：严格遵守三个实验定律的气体公式： p1V1T1 p2V2T2T 一定时，pVCTC
5、1(玻意耳定律) ；V 一定时， C 2(查理定律)；pT CVp 一定时， C 3(盖吕萨克定律)VT Cp2解题要点 (1)选对象 根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持不变(2)找参量 找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、 T 数值或表达式，压强的确定往往是个关键，需结合力学知识(如受力平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式(3)认过程 过程表示两个状态之间的一种变化方式，认清变化过程是正确选用物理规律的前提另外，要弄清气体状态变化过程是单一过程变化还是多过程变化，是否会出现临界状态或极值问题(4)列方程 根据研究对象状态变化
6、的具体方式，选用理想气体状态方程(或某一实验定律) 列方程代入具体数值时，T 必须用热力学温度， p、V 的单位要统一(5)验结果 解答出结果后，不要急于下结论要分析讨论所得结果的合理性及其是否有实际的物理意义如图 23 所示，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料开始时活塞至容器底部的高度为 H1，容器内气体温度与外界温度相等在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部 H2 处，气体温度升高了 T；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部 H3 处；已知大气压强为 p0.求：气体最后的压强与温度图 23【解析】 设外界温度为 T
7、0，加砝 码前后，根据理想气体状态方程，有 .取走保温材料，最后气体温度等于外界温度 T0，气体 压强为 p2，p0H1T0 p2H2T0 T气体为等压变化，有 ，联立以上两式得 T0 T，p2 p0.H2T0 T H3T0 H3H2 H3 H1H3【答案】 p0 TH1H3 H3H2 H31理想气体的特点(1)严格遵守气体 实验定律及理想气体状态方程(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点. (3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力(4)理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关2理想气体状态方程的两点提醒(1)
8、该方程表示的是一定 质量的理想气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关(2)公式中常量 C 仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V 、T)无关气体状态变化的图像问题1.常见的有 p V 图像、V T 图像、p T 图像三种2要能够识别 p V 图像、p T 图像、V T 图像中的等温线、等容线和等压线，能从图像上解读出状态参量和状态变化过程3依据理想气体状态方程 C，得到 V T 或 p T，认识 p 图像、pVT Cp CV 1VV T 图像、p T 图像斜率的意义4作平行于横轴(或纵轴)的平行线，与同一坐标系内的两条 p V 线(或 p 线) ，或两条 V T 线或两条 p T
9、线交于两点，两点横坐标 (或纵坐标)相同，依1V据纵坐标( 或横坐标) 关系，比较第三物理量的关系(2016大同高二检测)如图 24 所示，1、2、3 为一定质量理想气体在 pV 图中的三个状态该理想气体由状态 1 经过程 123 到达状态 3，其中 23 之间图线为双曲线已知状态 1 的参量为 p11.010 5 Pa，V 12 L，T 1 200 K.图 24(1)若状态 2 的压强 p24.010 5 Pa，则温度 T2 是多少？(2)若状态 3 的体积 V36 L，则压强 p3 是多少？【解析】 (1)1 2 是等容变化由查理定律 p1T1 p2T2得：T 2 T1800 K.p2p1
10、(2)23 是等温 变化由玻意耳定律 p2V2p 3V3得：p 3 105 Pa.p2V2V3 43【答案】 (1)800 K (2) 105 Pa43解决图像问题应注意的几个问题(1)看清坐标轴 ，理解图像的意义：图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状 态参量；图像上的一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程(2)观察图像，弄清图像中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变 化(3)若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图像(如等温线、等容线或等压线) 实现两个状态的比较(4)涉及微观量的考 查时，要注意各宏观量和相应微观量的对应关
11、系应用状态方程讨论变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择研究对象，使问题转化为一定质量的气体问题，再用相关规律求解1充气问题向球、轮胎中充气是典型的变质量的气体问题只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题2抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看成是等温膨胀过程3分装问题把一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对
12、象，可将变质量问题转化为定质量问题，运用相关规律求解4漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解如果选漏出的气体和容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，可用相关方程式求解用来喷洒农药的压缩喷雾器的结构如图 25 所示，A 的容积为 7.5 L，装入药液后，药液上方空气体积为 1.5 L关闭阀门 K，用打气筒 B 每次打进 105 Pa 的空气 250 cm3.假设整个过程温度不变，求：图 25(1)要使药液上方气体的压强为 4105 Pa，应打几次气？(2)当 A 中有 4105 Pa 的空气后，打开阀门 K 可喷洒药液，直到不能
13、喷洒时，喷雾器剩余多少体积的药液？(忽略喷管中药液产生的压强)【解析】 (1)设原来药液上方空气体积为 V，每次打入空气的体 积为 V0，打 n 次后压强由 p0变为 p1，以 A 中原有空气和 n 次打入 A 中的全部气体为研究对象，由玻意耳定律得：p 0(VnV 0)p 1V，故 n 18(次)p1 p0Vp0V0 4105 1051.510525010 3(2)打开阀门 K，直到 药液不能喷出，忽略 喷管中药 液产生的压强， 则 A 容器内的气体压强应等于外界大气压强，以 A 中气体为 研究对象 p1Vp 0V，V 1.5 L6 L，p1Vp0 4105105因此 A 容器中剩余药液的体
14、积为 7.5 L6 L1.5 L.【答案】 (1)18 次 (2)1.5 L1.(2016江苏高考 )如图 26 甲所示，在斯特林循环的 p V 图像中，一定质量理想气体从状态 A 依次经过状态 B、 C 和 D 后再回到状态 A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成 B C 的过程中，单位体积中的气体分子数目_(选填“增大” “减小”或“不变”)状态 A 和状态 D 的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙所示，则状态 A 对应的是_(选填“”或“”)甲 乙图 26【解析】 BC 过程为等容过程，单位体积中的气体分子数目不 变气体状态 A 的温度低于状态 D 的温度，则状态 A 对应的气体分
15、子的平均 动能小，对应着图像.【答案】 不变 2(2016全国甲卷 )在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差 p 与气泡半径 r 之间的关系为 p ，其中 0.070 N/m.现让水下2r10 m 处一半径为 0.50 cm 的气泡缓慢上升已知大气压强 p01.010 5 Pa，水的密度 1.0 103 kg/m3，重力加速度大小 g10 m/s2. 【导学号：74320039】(1)求在水下 10 m 处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值【解析】 (1)当气泡在水下 h10 m 处时，设其半径为 r
16、1，气泡内外压强差为 p1，则p1 2r1代入题给数据得p128 Pa. (2)设气泡在水下 10 m 处时，气泡内空气的压强为 p1，气泡体积为 V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为 p2，内外 压强 差为 p2，其体积为 V2，半径为 r2.气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有p1V1p 2V2 由力学平衡条件有p1p 0gh p1 p2p 0p 2 气泡体积 V1 和 V2 分别为V1 r 43 31V2 r 43 32联立式得3 (r1r2) p0 p2gh p0 p1由式知，p ip 0，i1,2，故可略去式中的 pi项代入题给数据得 1.3. r2r1 32【答案】 (
17、1)28 Pa (2) 或 1.3323(2016全国乙卷 )一氧气瓶的容积为 0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20 个大气压某实验室每天消耗 1 个大气压的氧气 0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到 2 个大气压时，需重新充气若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天【解析】 设氧气开始时的压强为 p1，体积为 V1，压强变为 p2(2 个大气压)时，体积为 V2.根据玻意耳定律得p1V1p 2V2 重新充气前，用去的氧气在 p2压强下的体积为V3V 2V 1 设用去的氧气在 p0(1 个大气压)压强下的体积为 V0，则有p2V3p 0V0 设实验室每天用去的氧
18、气在 p0 下的体积为 V，则氧气可用的天数为NV 0/V 联立式，并代入数据得N4(天) 【答案】 4 天4(2016全国丙卷 )一 U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞初始时，管内汞柱及空气柱长度如图 27 所示用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强 p075.0 cmHg.环境温度不变图 27【解析】 设初始时，右管中空气柱的压强为 p1，长度为 l1；左管中空气柱的压强为 p2p 0，长度为 l2.活塞被下推 h 后，右管
19、中空气柱的压强为 p1，长度为 l1；左管中空气柱的压强为 p2，长度为 l2.以 cmHg 为压强单位由题给条件得p1p 0(20.05.00)cmHg l1 cm (20.0 20.0 5.002 )由玻意耳定律得 p1l1p 1l 1 联立式和题给条件得p1144 cmHg. 依题意 p2p 1 l24.00 cm cmh 20.0 5.002由玻意耳定律得 p2l2p 2l 2 联立式和题给条件得 h9.42 cm. 【答案】 144 cmHg 9.42 cm5(2015全国卷 )如图 28 所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞已知大活塞的质量为 m1
20、2.50 kg，横截面积为 S180.0 cm2；小活塞的质量为 m21.50 kg，横截面积为 S240.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为 l40.0 cm；汽缸外大气的压强为p1.0010 5 Pa，温度为 T303 K初始时大活塞与大圆筒底部相距 ，两活l2塞间封闭气体的温度为 T1495 K现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小 g 取 10 m/s2.求：图 28(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强【解析】 (1)设初始时气体体 积为 V1，
21、在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为 V2，温度为 T2.由题给条件得V1S 1 S 2 (l2) (l l2)V2S 2l 在活塞缓慢下移的过程中，用 p1 表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S1(p1 p)m 1gm 2gS 2(p1p) 由知缸内气体的压强不变由盖吕萨克定律有 V1T1 V2T2联立式并代入题给数据得 T2330 K (2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为 p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变设达到热平衡时被封闭气体的压强为 p，由查理定律，有 pT p1T2联立式并代入题给数据得p1.0110 5 Pa. 【答案】 (1)330 K (2)1.0110 5 Pa我还有这些不足：(1) (2) 我的课下提升方案：(1) (2)
