1、 第 1 页 共 13 页 第 4 节 惠更斯原理波的反射与折射对 应 学 生 用 书P28惠更斯原理自读教材抓基础1几个概念(1)波面：从波发出的波经过同一传播时间而达到的各点所组成的面，如图 241 所示。图 241(2)波前：最前面的波面。(3)平面波：波面是平面的波。(4)圆形波：波面是圆形的波。(5)波线：从波沿着波的传播方向画出的带箭头的线，用表示波的传播方向，波线与波面总是垂直的。1.由波源发出的波，经过同一时间到达的各点所组成的面为波面，它一定与表示波传播方向的波线垂直。2波传播时，波面上的各点都可以看做是子波源，从子波源发出的子波所形成的包络面，就是新的波前。3在波的反射现象
2、中反射波的波线与法线的夹角一定等于入射波的波线与法线的夹角，且反射波与入射波的频率、波速、波长均相同。4在波的折射现象中，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在第一种介质中的波速与波在第二种介质中的波速之比。第 2 页 共 13 页 2惠更斯原理(1)内容：波在传播过程中所到达的每一点都可看做新的波 ，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时刻这些子波波前的包络面就是新的波前。(2)应用：可以用几何作图的方法，由已知的某一时刻波前确定下一时刻波前，从而确定波的传播方向。跟随名师解疑难1对波线与波面的理解(1)波面不一定是面，如水波，它只能在水面传播，水波的波面是以波为圆心的一簇圆。(2)波线
3、是有方向的一簇线，它的方向代表了波的传播方向。(3)波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面。2惠更斯原理的实质波面上的每一点(面)都是一个次级球面波的子波，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面。其核心思想是：介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的。3应用惠更斯原理解释波的现象的步骤(1)确定一列波某时刻一个波面的位置；(2)在波面上取两点或多个点作为子波的波；(3)选一段时间 t；(4)根据波速确定 t 时间后子波波面的位置；(5)确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面；(6)由新的波面可确定波线及其
4、方向。学后自检(小试身手)下列说法中正确的是( )A只有平面波的波面才与波线垂直B任何波的波线与波面都相互垂直C任何波的波线都表示波的传播方向D有些波的波面表示波的传播方向解析：选 BC 不管是平面波，还是球形波，其波面与波线均垂直，选项 A 错误，选项 B 正确。只有波线才表示波的传播方向，选项 C 正确， D 错误。波 的 反 射第 3 页 共 13 页 自读教材抓基础1反射现象波遇到两种介质的分界面时会返回到原介质继续传播的现象，如图 242 所示。图 2422反射角和入射角(1)入射角：入射波的波线与界面法线的夹角，如图 24 2 中的 。(2)反射角：反射波的波线与界面法线的夹角，如
5、图 24 2 中的 。3反射规律反射波的波长、频率和波速都与入射波相同。4反射定律入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线和反射线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。跟随名师解疑难1对波的反射的理解(1)波发生反射时波的传播方向发生了变化。(2)反射波和入射波在同一介质中传播，介质决定波速，因此波速不变，波的频率是由波决定的，因此波的频率也不改变，根据公式 v/ f，可知波长也不改变。2波的反射现象的应用(1)回声测距：当声不动时，声波遇到了障碍物会返回继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t 听到回声，则声距障碍物
6、的距离为 sv 声 。t2当声以速度 v 向静止的障碍物运动或障碍物以速度 v 向静止的声运动时，声发声时障碍物到声的距离为 s(v 声 v) 。t2当声以速度 v 远离静止的障碍物或障碍物以速度 v 远离声时，声发声时障碍物到声的距离 s( v 声 v) 。t2(2)超声波定位：蝙蝠能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回，蝙蝠就根据接收到的反射回的超声波确定障碍物或食物位置，从而确定飞行方向。另外海豚、雷达也是利用第 4 页 共 13 页 波的反射定位或测速的。学后自检(小试身手)有一辆汽车以 15 m/s 的速度匀速行驶，在其正前有一陡峭山崖，汽车鸣笛 2 s 后司机听到回声
7、，此时汽车距山崖的距离多远？(v 声 340 m/s)解析：若汽车静止，问题就简单了。现在汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图。设汽车由 A 到 C 路程为 s1，C 点到山崖 B 距离为 s；声波由 A 到 B再反射到 C 路程为 s2，因汽车与声波运动时间同为 t，则有 s2s 12s，即 v 声 tv 汽 t2s。所以 s m325 m。v声 v汽 t2 340 1522答案：325 m波 的 折 射自读教材抓基础1折射现象波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生偏折的现象，如图 243 所示。图 2432折射规律折射波的频率与入射波的频率相同。波
8、速和波长都发生变化。3折射定律(1)入射线、法线、折射线(即折射波线 )在同一平面内，入射线与折射线分别位于法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在第一种介质中的传播速度跟波在第二种介质中的传播速度之比。(2)公式： 。v1v2 sin isin r第 5 页 共 13 页 跟随名师解疑难1波的反射、折射现象中各量的变化波现象比较项波的反射 波的折射传播方向 改变 ii 改变 ri频率 f 不变 不变波速 v 不变 改变波长 不变 改变2对折射定律的理解(1)表达式： 。sin isin r v1v2图 244(2)理解折射的原因：波在两种介质中的传播速度不同。由于波在一种介质中的
9、波速是一定的，所以 是一个只与两种介质的性质有关，与v1v2入射角、折射角均无关的常数，叫做第二种介质相对第一种介质的折射率，所以 n21 。v1v2当 v1v2 时，i r，折射波的波线靠近法线；当 v1v2 时， ir，折射波的波线远离法线。当垂直于界面入射(i0)时，r0，传播方向不变。学后自检(小试身手)如图 245 是一列机械波从一种介质进入另一种介质时发生的现象，已知波在介质中的波速为 v1，波在介质中的波速为 v2，则 v1v 2 为( )图 245第 6 页 共 13 页 A1 B. 12 2C. D. 3 2 2 3解析：选 C 根据题图可知入射角 i60，折射角 r45，由
10、波的折射定律 sin isin r得 。故 C 对。v1v2 v1v2 sin 60sin 45 32对 应 学 生 用 书P29波的反射的应用典题例析1某物体发出的声音在空气中的波长为 1 m，波速为 340 m/s，在海水中的波长为 4.5 m。(1)该波的频率为 Hz，在海水中的波速为 m/s。(2)若物体在海面上发出的声音经 0.5 s 听到回声，则海水深为多少？(3)若物体以 5 m/s 的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？思路点拨 解答本题时应注意以下两点：(1)波的频率、波速与介质的关系；(2)回声时间与波程的对应关系。解析：(1)由 f 得：f Hz340 Hz。v
11、 3401因波的频率不变，则在海水中的波速v 海 f4.5340 m /s1 530 m/s。(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深sv 海 1 530 m382.5 m。t2 0.52(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示。设听到回声的时间为 t，则第 7 页 共 13 页 v 物 tv 海 t2s代入数据解得：t0.498 s。答案：(1)340 1 530 (2)382.5 m (3)0.498 s探规寻律(1)利用回声测定距离时，要特别注意声是否运动，若声运动，声发出的原声至障碍物再返回直到听到回声的这段时间与声的运动时间相同。(2)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几
12、何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题。跟踪演练当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过 0.5 s 听到右边山坡反射回的声音，又经过 1.5 s 后听到左边山坡反射回的声音，若声速为 340 m/s，则这个山谷的宽度约为( )A170 m B340 mC425 m D680 m解析：选 C 右边的声波从发出到反射回所用时间为 t1 0.5 s，左边的声波从发出到反射回所用的时间为 t22 s。山谷的宽度 s v(t1t 2) 3402.5 m425 m；故 C 正确。12 12波的折射的应用典题例析2如图 246 所示，某列波以 60的入射角由甲介质射到乙介质
13、的界面上同时发生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为 90，此波在乙介质中的波速为1.2105 km/s。图 246第 8 页 共 13 页 (1)该波的折射角为。(2)该波在甲介质中的传播速度为多少？(3)该波在两种介质中的波长比为多少？思路点拨 解答本题时应注意以下几点：(1)由几何关系求折射角。(2)由折射定律求波速。(3)由 vf 及波在两种介质中频率相同求波长之比。解析：(1)由反射定律可得反射角为 60，由题图的几何关系可得折射角为 r30 。(2)由波的折射规律 ，所以 v 甲 v 乙 v 乙 1.2105 v甲v乙 sin isin r sin isin r sin
14、 60sin 303212km/s2.0810 5 km/s。(3)因波长 ，又因为波在两种介质中的频率相同，则 。vf 甲乙 v甲v乙 sin isin r 3答案：(1)30 (2)2.0810 5 km/s (3) 3探规寻律波的反射和折射问题中各物理量的变化规律：(1)频率是由振决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的。(2)波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变。(3)波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式 可知波长不改变；在波的折射中
15、，当进入新的介质中波速增大时，由于波的vf频率由波决定即频率不变，由 可知波长变大。vf跟踪演练图 247 中 1、2、3 分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( ) 第 9 页 共 13 页 图 247A2 与 1 的波长、频率相等，波速不等B2 与 1 的波速、频率相等，波长不等C3 与 1 的波速、频率、波长均相等D3 与 1 的频率相等，波速、波长均不等解析：选 D 波 1、2 都在介质 a 中传播，故 1、2 的频率、波速、波长均相等，A、B 错。波 1、3 是在两种不同介质中传播，波速不同，但波没变，因而频率相等，由 得波长不同，故 C 错，D 对。vf对 应 学 生 用 书P
16、31课堂双基落实1下列说法中正确的是( )A水波是球形波B声波是球形波C只有横波才能形成球形波D只有纵波才能形成球形波解析：选 B 若波面是球形，则为球形波，与横波、纵波无关，由此可知 B 正确，C、D 错误。由于水波不能在空间中传播，所以它是平面波，A 不正确。2下列说法正确的是( )A入射波面与法线的夹角为入射角B入射波面与界面的夹角为入射角C入射波线与法线的夹角为入射角D反射角跟入射角相等解析：选 CD 本题考查入射角的概念，它指入射波线与界面法线的夹角，选项 A、B错，C 对；反射角等于入射角， D 对。3图 248 为直线波的反射情形，已知A30，则下列说法错误的是( ) 图 248
17、第 10 页 共 13 页 AB30BC90C入射波前进方向与障碍物之间夹角为 60D反射波前进方向与障碍物之间夹角为 60解析：选 B 由题图可知A 30 ，则入射角为 30，则反射角也为 30，B30，则C 120， A 正确，B 错误；入射波前进方向与障碍物之间夹角即入射波的波线与障碍物的夹角为 60，反射波前进方向与障碍物之间夹角也为 60，C、D 正确。4.图 249 表示声波从介质进入介质的折射情况，由图判断下面说法中正确的是( ) 图 249A 1 2，声波在介质中的波速大于它在介质中的波速B 1 2，可能是空气，可能是水C 1 小于 2，可能是钢铁，可能是空气D介质中波速 v1
18、 与介质 中波速 v2 满足 v1v2 sin 2sin 1解析：选 A 本题以图的形式给出信息，对同学们的观察和信息提取能力要求较高。图中 MN 为介质界面，虚线为法线， 1 为入射角， 2 为折射角，从图中可直接看出入射角大于折射角( 1 2)，则选项 C 错误；根据波的折射定律有 1，所以 v1v 2，选v1v2 sin 1sin 2项 D 错误，选项 A 正确；声波在液体、固体中的传播速度大于在气体中的传播速度，选项B 错误。课下综合检测1在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话的声音要洪亮，是因为( )A室内空气不流动 B室内声波多次反射C室内声波发生折射 D室内物体会吸收声波解析：选 B
19、 在室内听到的声音洪亮是因为声波在室内墙壁上经过多次反射而得到加强，故 B 正确。2关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是( )A同一波面上的各质点振动情况完全相同B同一振的不同波面上的质点的振动情况相同第 11 页 共 13 页 C球形波的波面是以波为中心的一个个球面D无论怎样的波，波线始终和波面垂直解析：选 ACD 任何振动状态相同的点都组成一个个波面，故 A 正确，B 错误；球形波的波面是以波为球心的一个个球面，故 C 正确；由波线的定义知，波线与波面垂直，D正确。3以下关于波的认识，哪些是正确的( )A潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理B隐形飞机怪异的外形及表面涂
20、特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C雷达的工作原理是利用波的折射D水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象解析：选 ABD A、B、C 选项中应用了波的反射现象；A、B 正确、C 错误；D 选项应用了波的折射现象，深水区域和浅水区域视为不同介质，故波的传播方向发生改变，故D 正确。4一列波在第一种均匀介质中的波长为 1，在第二种均匀介质中的波长为 2，且13 2，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为( )A31,11 B13,14C11,31 D11,13解析：选 C 由于波的频率由波决定，因此 f1f 2，已知 13 2，由 vf 可得 v1v2
21、。1f12f2 315同一音叉发出的声波在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图 1 所示，以下说法正确的是( )图 1A声波在水中波长较大，b 是水中声波的波形曲线B声波在空气中波长较大，b 是空气中声波的波形曲线C水中质点振动频率较高，a 是水中声波的波形曲线D空气中质点振动频率较高， a 是空气中声波的波形曲线解析：选 A 波的频率取决于波的振动频率，与介质无关，故同一音叉发出的声波在水中与在空气中传播时频率相同。但机械波在介质中传播的速度只取决于介质性质，与波的频率无关，声波在水中传播的速度大于在空气中传播的速度。由 vf 知，声波在水中第 12 页 共 13 页 的波长应较大，对应于题
22、图中波形曲线 b，故只有 A 正确。6甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距 2a，距离墙均为 a，当甲开了一枪后，3乙在时间 t 后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为( )A甲开枪 4t 后 B甲开枪 3t 后C甲开枪 2t 后 D甲开枪 t 后3 72解析：选 C 乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳中，故 t 。2av甲、乙二人及墙的位置如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中 AC 和 CB，由几何关系可得：ACCB2a，故第二声枪响传到乙的耳中的时间为 t 2t 。故 C 正确。AC CBv 4av7水波的速度跟水的深度有关，其关系
23、为 v ，式中 h 为水的深度，g 为重力加速gh度。如图 2 甲所示，是一池塘的剖面图，A、B 两部分水深不同，图乙是从上往下俯视看到的从 P 处向外传播的水波波形( 弧形实线代表波峰) ，深水区 B 水波波长是浅水区 A 水波波长的两倍，若已知 A 处水深 20 cm，那么 B 处水深是多少？图 2解析：设浅水区、深水区中的波速分别为 vA、v B，水波由浅水区进入深水区，频率 f不变，据 vf ，可知 ，即 ，h B4h A420 cm80 cm0.8 m。vAvB AB 12 ghAghB 12答案：0.8 m8一列平面波朝着两种介质的界面传播，如图 3 所示，A 1A2 是它在介质中
24、的一个波面，A 1C1 和 A2C2 是它的两条波线，其入射角为 53，C 1 和 C2 位于两种介质的界面上。B1B2 是这列平面波进入介质后的一个波面。已知 A1A2 的长度是 0.6 m，介质与介质中的波速之比为 43，问 A1C1B1 与 A2C2B2 的长度相差多少？第 13 页 共 13 页 图 3解析：波的折射如图所示。由折射定律和 得，v1v2 43sin r sin i 0.80.6，r37。v2v1 34作 C1MA 1A2，NC 2B 1B2，则 i， r，2则 MC2A 1A2tan 0.6 m0.8 m，43C1C2A 1A2/cos m1 m ，0.60.6C1NC 1C2cos 10.6 m0.6 m ，所以 A1C1B1 与 A2C2B2 的长度相差MC2C 1N0.2 m。答案：0.2 m
