1、13简谐运动的图像和公式1一质点做简谐运动，其位移 x 与时间 t 的关系曲线如图所示，由图132 可知( )图 132A质点振动频率是 4 HzBt 2 s 时，质点的加速度最大C质点的振幅为 2 cmDt2 s 时，质点的位移是 2 cmE从 t0 开始经过 3 s，质点通过的路程是 6 cm【解析】 由图像知：质点的周期是 4 s，频率是 Hz，A 错；t 2 s 时，14质点的加速度最大，B 对；由图线知质点的振幅为 2 cm，C 对；t2 s 时，质点的位移是2 cm，D 错；从 t0 开始经过 3 s，质点通过的路程 s3A6 cm，E 正确【答案】 BCE2弹簧振子做简谐运动的振
2、动图像如图 133 所示，则( )图 133At0 时，质点位移为零，速度为零，加速度为零Bt 1 s 时，质点位移最大，速度为零，加速度最大Ct 1 和 t2 时刻振子具有相同的速度Dt 3 和 t4 时刻振子具有相同的加速度Et 2 和 t3 时刻振子具有相同的速度2【解析】 t0 时刻，振子位于平衡位置 O，位移为零，加速度为零，但速度为最大值，选项 A 错误；t1 s 时，振子位于正向最大位移处，位移最大，加速度最大，而速度为零，选项 B 正确；t 1 和 t2 时刻振子位于正向同一位置，t1 时刻是经此点向正方向运动，t 2 时刻回到此点向负方向运动，两时刻速度大小相等，但方向相反，
3、所以速度不相同，选项 C 错误；t 3 和 t4 时刻振子位移相同，即处在同一位置，因此有大小相等、方向相同的加速度，选项 D 正确；t 2 和 t3时刻振子速度的大小和方向都相同，E 正确【答案】 BDE3如图 134 所示为质点 P 在 04 s 内的振动图像，下列叙述正确的是( ) 图 134A再过 1 s，该质点的位移是正的最大B再过 1 s，该质点的速度沿正方向C再过 1 s，该质点的加速度沿正方向D再过 1 s，该质点加速度最大E再过 2 s，质点回到平衡位置【解析】 将图像顺延续画增加 1 s，质点应在正最大位移处，故 A、D 正确再过 2 s 质点回到平衡位置，E 正确【答案】
4、 ADE4物体 A 做简谐运动的振动位移 xA3sin m，物体 B 做简谐运动(100t 2)的振动位移 xB5sin m比较 A、B 的运动 ( )(100t 6)A振幅是矢量，A 的振幅是 6 m，B 的振幅是 10 mB周期是标量，A、B 周期相等，为 100 sCA 振动的频率 fA等于 B 振动的频率 fBDA 振动的圆频率 A等于 B 振动的圆频率 B3EA 的相位始终超前 B 的相位3【解析】 振幅是标量，A、B 的振幅分别是 3 m，5 m，A 错；A、B 的圆频率 100，周期 T s6.2810 2 s，B 错，D 对；因为 TAT B，2 2100故 fAf B，C 对
5、； AO BO 为定值，E 对3【答案】 CDE5一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为 20 cm，周期为 3.0 s当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时，游客能舒服地登船在一个周期内，游客能舒服登船的时间是_【解析】 由于振幅 A 为 20 cm，振动方程为 yA sint(平衡位置计时， )，由于高度差不超过 10 cm，游客能舒服地登船，代入数据可知，在一2T个振动周期内，临界时刻为 t1 ，t 2 ，所以在一个周期内舒服登船的时间T12 5T12为 t t2t 1 1.0 s.
6、T3【答案】 1.0 s6有两个简谐运动：x 1 3asin 和 x29asin ，它们的振(4bt 4) (8bt 2)幅之比是多少？频率各是多少？【提示】 它们的振幅分别为 3a 和 9a，比值为 13；频率分别为 2b 和4b.2简谐运动的相位差 2 1 的含义是什么？【提示】 两个简谐运动有相位差，说明其步调不相同，例如甲和乙两个简谐运动的相位差为 ，意味着乙总比甲滞后 个周期或 次全振动32 34 347一物体沿 x 轴做简谐运动，振幅为 8 cm，频率为 0.5 Hz，在 t0 时，位移是 4 cm，且向 x 轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程，并画4出相应的振动图像【解析】 简谐运动的表达式为 xAsin(t )，根据题目所给条件得A8 cm， 2f，所以 x8sin(t) ，将 t0，x 04 cm 代入得 48sin ，解得初相 或 ，因为 t0 时，速度方向沿 x 轴负方向，即位移在6 56减小，所以取 ，所求的振动方程为 x8sin cm，画对应的振动图56 (t 56)像如图所示【答案】 见解析
