1、4.1 50 年的变化(二)教学目标(一)教学知识点1继续呈现 50 年变化的有关信息，并从中读取信息，并用适当的图表表示2根据读取的信息和图表，进行数据处理，研究有关统计量度3回顾加权平均数(二)能力训练要求1经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力2在数学活动中，发展学生的合作交流意识和能力3提高学生对数据的认识、判断、应用能力(三)情感与价值观要求1积极参与数学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的求知欲2培养实事求是的态度和克服困难的勇气教学重点1会读取信息，并用图表适当地表示信息2. 研究有关统计量度，进一步培养学生从图表获取信息和进
2、行数掘处理的能力3回顾加权平均数教学难点从图表中获取信息并进行数据处理教学方法合作交流法教具准备多媒体演示教学过程 呈现 50 年变化的有关信息，建立“讨论交流”的平台师为了了解我国农村居民的收人情况，有关部门对全国农村家庭进行了抽样调查下表反映了 1985 年、1990 年、1995 年、1999 年我国农村家庭人均纯收入的分布情况(数据来源：http：WWWstatsgovcn)全国农村家庭人均收入抽样调查统计表每组户数占调查总户数的百分比/按人均纯收入分组/元1985 1990 1995 1999小于 100 095 030 021 017100200 1120 178 036 0132
3、00300 2564 656 078 024300400 2410 1204 147 048400500 1594 1437 230 086500600 913 1394 337 135600800 799 20.80 9.54 3.998001000 2.85 12.49 11.63 5.771000120012001300 130015001.76 12.2511.835.389.747.043.808.0815001700170020000293.487.929.398.0511.15200025002500300030003500 350040004000450045005000015
4、 1.9910.295.893.491.951.340.8615.1810.337.054.673.182.13大于 5000 226 635根据上表你能读取哪些信息?提出什么问题讲授新课生)1985 年，我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多?你是怎么看出来的生1985 年，我国农村人均纯收入在 200300 元间的家庭最多可以通过表格中每组户数占调查总户数的百分比看出，200300 元的户数占调查总户数的百分比最大为2564%生那么 1990 年，1995 年，1999 年我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多?你是怎么看出来的?生)1990 年我国农村人均纯收入在 600800 元间
5、的家庭户数最多，占总调查总户数的2080；1995 年我国农村人均纯收入在 10001200 元间的家庭最多，占总调查户数的 1183%；1999 年我国农村人均纯收入在20002500 元间的家庭最多，占总调查户数的百分比为 1518%，它们都是从每组户数占调查总户数的百分比看出来的生从表格中读这些数据比较麻烦，如果换比较直观、清晰的、适当的统计图表示 1985年我国农村家庭的人均纯收入状况，你准备选择哪种统计图生扇形统计图或条形统计图师很好!同学们提出了很有价值的问题，下面就请同学们以同桌为一组用适当的统计图表示 1985 年我国农村家庭的人均纯收入状况(教学时，可先鼓励学生回顾扇形统计图
6、和条形统计图的步骤，然后根据表格中的数据绘制统计图)第一小组根据上表绘制了 1985 年我国农村家庭人均纯收入状况的条形统计图，如下图：1985 年我国农村家庭人均纯收入抽样调查统计图 第二小组绘制的扇形统计图如下：1985 年我国农村家庭人均纯收入抽样调查统计图师根据上面的统计表或统计图粗略估算 1985 年我国农村居民的人均纯收入，你是如何估计的?请你与同伴进行交流(学生的估算方法多种多样，不管学生如何估算，只要有道理就应给予鼓励)生从表格中，我们观察到 1985 年多数家庭人均纯收入在 200400 元间，因此估计1985，年我国农村居民的人均纯收入大约为 300 元生我们从条形统计图观
7、察到 1985 年多数家庭人均纯收入落在 200500 元间，因 1 此估计 1985 年我国农村居民的人均纯收入大约在 350 元.生从扇形统计图观察到 1985 年多数家庭人均纯收入落在 200600 元间，因此，估计1985 年我国农村居民的人均纯收入大约为 400 元师我在巡视时，看见小明同学是这样估算的：小明认为调查的家庭数较多，可以忽略家庭人口数对总体人均纯收入的影响，不妨假设调查了几户家庭，而且每户家庭的人口数相同(设为 A 人)，并将人均纯收入 100 元以下的都看成 50 元，100200 元的都看成 150 元，依此类推，而将人均纯收入 2000 元以上的都看成2250 元
8、，这样几户家庭的总人数大约为 nk 人，n 户家庭的总收人大约为50095%nk+150 1120%nk+2502564%nk+350 2410%nk+450 1594%nk+550 913%nk+700799nk+900285nk+1250176nk+1750029%nk+2250015%nk39970nk(元)因此，1985 年我国农村居民的人均纯收入大约为 39970(元)nk70.39你同意小明的做法吗?试用小明的方法估计其他年份我国农村居民的人均纯收入(将 5000元以上统一看成 5500 元)(以小组为单位，借助计算器来完成)生我认为小明的做法很好，同样，我们用此法可计算 1990
9、 年我国农村居民的人均纯收入，同样设调查了 n 户家庭，而且每户家庭的人口数相同(设为女人)n 户家庭 1990 年总收人大约为50030%nk+150178%nk+250656%nk+350 1204%nk+45014.37%dnA+550 1394%nk+700 2080%nkA+900 1249%nk+1250 1225nk+1750348nk+2250199%nk7195nk(元)因此，1990 年我国农村居民的人均纯收入大约为 =7195(元)nk5.719生我们用同样的方法算出 1995 年我国农村居民的人均纯收入大约为 16444 元生用同样的方法算出 1999 年我国农村居民的
10、人均纯收入大约为 2282 元师很好，下面我们把上面运算的结果与下面的统计结果是否接近年份 1985 1990 1995 1999我国农村居民人均纯收入/元39760 68631 157774 221034师生共析我们会发现用小明的方法估算的结果与实际统计的结果比较相近师由小明计算的式子你能联想到什么?你在哪里用到过类似的式子生由小明计算的式子可以联想到以前所学过的加权平均数的计算公式师什么是加权平均数呢?生实际问题中，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权” ，这样计算出来的平均数就叫做加权平均数，例如小明估计 1985 年俄国农村居民的
11、人均纯收入就是一个加权平均数师你还在哪里遇到过加权平均数呢?生我们曾测过灯炮使用寿命的问题，在八年级上册习题 81师我们一同回忆一下：某灯泡厂为了测定本厂生产灯泡的使用寿命(单位：时)，从中抽取了 400 只灯泡，测得它们的使用寿命如下：使用寿命/时500600600700700800800900900100010001100灯泡数 21 79 108 92 76 24为了计算方便，使用寿命介于 500600 小时之间的灯泡的使用寿命均近似地看做 550小时使用寿命介与 10001100 小时之间的灯泡的使用寿命均近似地看作 1050 小时这400 只灯泡的平均使用寿命约为多少? 师生共析这
12、400 只灯泡的平均使用寿命约为8635(时)10598750921 24762675021我们用的就是加权平均数的计算公式，今天我们研究我国 50 年的变化又一次遇到加权平均数，也就是说加权平均数在我们生活中的应用很广泛，我们把它叫做数据的代表之一数据的代表，你还学过哪些?生众数、中位数师很好!我们来认真完成“做一做” ，相信你会有更大的收获(多媒体演示)做一做还记得 20002001 年赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员的年龄吗?4 名同学将队员年龄用计算机绘制成了下面的统计图如下图(1)、图(2)、图(3)、图(4)，你能从图中观察出该队队员年龄的众数和中位数吗？你能设法估算出该队队员年龄的平
13、均数吗?你利用的是哪个图?是如何计算的?20002001 赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图20002001 赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图20002001 赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图20002001 赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图(用四种不同的统计图呈现了上海东方大鲨鱼篮球队队员的年龄，要求学生从中观察出该队队员年龄的众数和中位数，估算该队队员年龄的平均数等，力图提高学生对各种统计图信息的处理能力，并在数据处理过程中对各种统计图进行比较和选择，从而深化对各种统计图的认识)生从图(1)、图(2)、图(3)、图(4)中都可以观察出该队队员年龄的众数(21 岁)，而该队队员年龄的中位数从图(2)可
14、以很方便地观察出，而从其他图观察中位数就不是很方便了生由图(3)可以估算出该队队员的平均年龄为233(岁)123421 13496816由图(4)也可以估算出该队队员的平均年龄为(167%15+1813%15+2126%15+237% 15+2420%15+267%15+2913%15+347%15)(7%15+13%15+26%15+7%15+20%15+7%15+13%15+7%15)233(岁)从图(1)，图(2)也可以粗略地估算出队员年龄的平均数课堂练习1王波学习小组调查了某城市部分居民的家庭人口数，并绘制出下面的扇形统计图求这部分居民家庭人口数的众数和平均数解：这部分居民家庭人口数的
15、众数是 3 人设王波学习小组调查了某城市共 n 个家庭，则这部分居民家庭人口数的平均数为34(人)nnn %695284%5312 课时小结本节课在上节课的基础上继续呈现有关 50 年变化的有关信息，我们不仅学会了从统计表中读取信息，而且能选用适当的统计图直观、清晰地表示这些信息，进一步进行数据处理，研究了有关的统计量度，回顾了加权平均数等，而可贵的是同学们能在小组内愉快地合作交流，共同解决问题课后作业习题 42活动与探究某制床厂做了一个每晚睡眠时间的统计，结果如下：(1)你能根据上图求出被调查者睡眠时间的平均数和中位数吗?(2)厂家想利用这个信息来劝说人们：每天要花很长的时间睡眠，因此就应该买个好的床，制床厂做宣传时可能会选择平均数、中位数，还是众数呢?为什么?过程要求从扇形统计图中观察出被调查者睡眠时间的平均数和中位数，提高对绩计数据的处理能力结果(1)平均数为 5 4%+610%+735%+835%+916%749(时)，中位数是 8 时(2)制床厂将会用中位数，因为它表示的睡眠时间最长板书设计4.1 50 年的变化(二)一、农民居民收入情况1收入最多的家庭2用适当的统计图表示农村家庭的人均纯收入3估计二、做一做20002001 年赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员的年龄1众数、中位数2平均数学优中考+ ，网
