1、4.1 50 年的变化经过前面几册的学习，学生已经基本独立地经历了统计的各个过程，已经亲身收集过一些数据，掌握了数据表示和数据处理的一些方法，对一些现实问题做出自己的评判，应该说已经基本上完成了第三学段有关统计知识点的学习，感受到了统计在现实生活中的广泛应用但现实生活中一些人为的统计数据和图表，可能会给人带来各种错觉因此，我们还应发展学生对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理质疑的能力，以切实提高学生的统计抉择能力本节在第 1 课时以我国 50 年来的各项数据为素材，从不同的侧面反映我国 50 年的变化，让学生体会我国近年来取得的巨大成就；同时回顾数据表示的手段，提醒学生注意数
2、据可能引起的一些错觉，从而提高学生对数据的认识、判断、应用能力第 2 课时继续呈现有关 50年变化的有关信息，要求学生从中读取信息并用适当的图表表示，在此基础上进行数据处理，研究有关统计量度，进一步培养学生从图表中获取信息和进行数据处理的能力；同时第 2 课时的内容也回顾了加权平均数，为第 2 节问题的解决做了铺垫因此本节的重点是：(1)经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据的处理能力(2)经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力(3)通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识
3、、判断、应用能力,教学时,要注重教学素材及其呈现方式的多样化以及数据的真实性和科学性在分析图表产生的“误导”时，要注重学生的活动，特别是小组合作的活动，在合作交流中，通过学生的相互帮助，让学生得到共同发展，共同进步同时，鼓励学生思维的多样化，避免评价的统一性4.1 50 年的变化(一)教学目标(一)教学知识点1经历数据的收集、整理、描述与分析的过程2通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导(二)能力训练要求1进一步发展学生的统计意识和数据处理能力2经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流意识和能力3提高学生对数据的认识、判断、应用能力(三
4、)情感与价值观要求1积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲2培养实事求是的态度，敢于对问题提出质疑教学重点1经历数据的收集、整理、描述与分析的过程2经历调整、统计、研讨等活动3通过具体情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导教学难点分析具体情境中，一些数据及其表示方式给人造成一些误导的原因教学方法活动交流教具准备多媒体演示各种图表教学过程创设情境、建立“活动”的平台师统计图表在报纸、杂志、广告中频频出现，给我们带来了大量的信息，但你是否想过，如何从中获取准确的、有用的信息，以更好地作出客观评判和决策?前面几册的统计学习，学生已经基本
5、完成了第三学段有关统计知识的学习，这节课我们就用我们所学过的统计知识，来分析一个问题：50 年的变化讲授新课150 年运输线路长度的变化师自 20 世纪 50 年代以来，我国的交通运输状况发生了巨大变化，下表反映了我国 50年来交通运输线路长度的变化情况(多媒体演示，数据来源：http：wwwstats；)全国运输线路长度统计表(单位：万千米)年份 铁路营业里程 公路 内河 民航1952 229 1267 950 1311957 267 2546 1441 2641962 346 4635 1619 3531965 364 5145 1577 3941970 410 6367 1484 406
6、1975 460 7836 1356 8421978 486 8902 1360 14891980 499 8833 1085 19531985 521 9424 1091 27721986 525 9628 1094 32431987 526 9822 1098 38911988 528 9996 1094 37381989 532 10143 1090 471911990 534 10283 1092 50681991 534 10411 1097 55911992 536 10567 1097 83661993 538 10835 1102 96081994 540 11178 1027
7、 104561995 546 11570 1106 112901996 567 111858 1108 1116651997 576 12264 1098 142501998 576 12785 1103 150581999 579 13517 1165 15222(1)在铁路、公路、内河航运、民用航空这几种交通运输方式，近年来发展最为迅速的是哪种?你是怎么知道的?你能用一个图说明自己的观点吗?(2)哪种运输方式发展最为缓慢甚至多年出现了负增长?你能尝试解释其中的原因吗?生从表格观察可以发现民航近些年来发展最迅速生我认为公路近些年来发展也较迅速师从表格中可以发现铁路、内河两种运输方式发展缓慢，
8、而民航和公路到底哪一个更迅速呢?从表格中不能直接看出来，也就是说，用表格反映这些数据的变化趋势不直观有没有更直观的方法来反映这些数据呢?生我们以前学过各种统计图，如条形统计图、折线统计图、扇形统计图等，可以很直观的反映这些数据师你准备选择哪一种统计图呢?生条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目折线统计图能清楚地反映事物的变化情况扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比而我们现在是要反映每组数据的变化发展趋势的，因此应选择折线统计图师下面我们分组分别绘制公路和民航近 50 年变化趋势的折线统计图(教师此时可对学习有困难的学生加以辅导)全国运输线路的长度 50 年的变化，其中
9、公路和民航近 50 年变化趋势的折线统计图如下图：上图中，实线是民航近年来的变化情况，虚线是公路近年来的变化情况，从折线图很容易看出民航近年来的变化发展速度较快生(2)内河航运发展最为缓慢，甚至多年出现了负增长理由是：随着社会的发展，生活节奏加快，以及公路(特别是高速公路)和民航的快速发展，人们选择了更为快捷的交通工具2想一想(多媒体演示)如下图，给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪种酒的价格增长较快?这与图象给你的感受一致吗?为什么图象会给人这样的感觉?师在“50 年变化”的活动中，我们绘制了折线统计图，来反映 50 年中近些年来公路和民航的发展情况观察上图中的甲、乙两图，比较一下，然后
10、回答上面的问题生甲图表示的甲品牌酒 19901995 年以及 19952000 年 5 年间均仅增长了 10 元；而乙图中表示的乙种品牌的价格 19931997 年这 5 年间，其价格从 40 元增长到 80 元，所以乙种品牌的酒的价格增长较快生这与图象给人的感觉是不一致的，如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度，会发现甲图表示的甲种酒价格增长较快，而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢师生共析甲图和乙图相比，横坐标(年份)被“压缩”了，而纵坐标(价格)被放大了因而直观上看，甲种酒的价格增长的快，其实不然，现在生活中的一些虚假广告就往往利用人们的这种错觉骗人如甲图和乙图，两个图象中坐标轴上的同一单位长
11、度所表示的意义不同，左图中价格增长 10 元看起来比右图中的 20 元还多，而年份增长 5 年看起来仅相当于右图的 2 年左右，因此在比较两个统计量的变化趋势时，为了较为直观地比较它们的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意些什么呢?生两个图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致3做一做师下面又是两份统计材料，亲自动手做一做(用多媒体演示)下图反映了我国 1998 年和 1999 年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况(数据来源 http；WWWstatsgovcn)，根据该图，小明认为我国 1998 年的图书出版印张数比 1999 年多，你同意他的看法吗?为什么?师首先我解释一下这
12、里所说的“印张”是指印刷书籍(或报刊)时每一本所用纸张数量的计算单位，以一整张平版纸为 2 个印张也就是说，16 开的印刷品，16 页为 1 个印张，32 开印刷品，32 页为 1 个印张，以此类推，下面，我们来观察上图并思考，回答提出的问题生扇形统计图仅说明图书、杂志、报纸分别在 1998 年、1999 年所占的比例，而没有告诉具体值，所以我不同意小明的观点师的确如此，扇形统计图只能说明各个统计量所占的比例，而不能比较这两年图书出版印张的多少事实上，根据国家统计局网站资料绘制的上图资料表明 1998 年、1999 年两年的图书出版印张数分别是 3736 亿印张、3914 亿印张生看来扇形统计
13、图也可能给人造成一些误导，但我们只要抓住扇形统计图的特点就不会被引入歧途了。既然折线统计图、扇形统计图都可能造成一些误导，那么条形统计图能具体地反映数据的大小，该不会造成误导了吧师我这儿收集了一幅条形统计图，我们不妨来看一看(用多媒体演示)下图反映了我国 1999 年图书、杂志、报纸的出版印张数(数据来源：http：WWWstatsqovcn)1999 年全国图书、杂志和报纸的出版印张数统计表(1)直观地看这个条形统计图，1999 年哪种出版物总印张数最多?哪种出版物总印张数最少?最多是最少的几倍?(2)实际上，最多是最少的几倍?图中所表现出来的直观情况与此相符吗?(3)这个图为什么会给人造成
14、这样的感觉?(4)为了更为直观、清楚地反映情况，上图应做怎样的改动?(教学时，要让学生积极参与讨论，在他们充分交流合作的基础上，作出合理的评断)生直观地看，1999 年报纸的总印张数最多，杂志的总印张数最少，人们习惯于从条形“柱”的高度来看相应的印张、数的多少，从图中可以直观地看出，1999 年报纸的总印张数的“柱”的高度是杂志的总印张数的“柱”的高度的 10 多倍，因此，直观地看，最多是最少的 10 倍师实际上呢?生实际上，观察纵轴的数据，可以计算出最多是最少的 65 倍师看来，条形统计图，直观地给人的感觉也不可靠，为什么呢?生我们观察这个条形统计图不难发现，纵轴上的印张数的起始值是从 50
15、 开始的，大家试想一下，如果让纵轴上的印张数从 100 开始，条形统计图会变成什么样子，那时，1999年报纸的总印张数从直观上看就不是杂志总印张数的 10 多倍，而成了更多倍，甚至到无数倍这说明条形统计图中“柱”高看相应的印张数会给人一种错觉也就是说在上图中，“柱”的高度与相应的印张数并不成正比，因而易给人造成错觉生为了更为直观、清楚地反映实际情况，上图中，纵轴上的起始值应从 0 开始师同学们能深入地思考问题并研究出了解决的办法，的确很了不起，那么我们以后画条形统计图为了使得它更直观、清晰，纵轴上的数值应从 0 开始随堂练习1小亮根据 5 名同学的身高绘制了下面的统计图(1)哪位同学最高?哪位
16、同学最矮?它们相差是多少?(2)舟舟的身高是小丽的几倍?(3)这个图易使人产生错误的感觉吗?为什么?(4)为了更为直观、清楚地反映这 5 名同学的身高状况，这个图应做怎样的改动?解：(1)小亮最高，小丽最矮，他们相差 03 m(2)舟舟的身高是小丽的倍(3)这个图易使人产生错误的感觉，如人们从图中容易误认为舟舟的身高是小丽的 2倍 (4)为了更为直观、清楚地反映这 5 名同学的身高状况，纵轴上的数值应从 0 开始师统计图在现实生活中造成的误导屡见不鲜，除了本节所介绍的折线统计图、扇形统计图、条形统计图外，还有一些比较形象的统计图如课本 P154的阅读材料“读一读” ，下面我们一起来分析一下师生
17、共析2002 年甲品牌牛奶的销售量是乙品牌牛奶销售量的 2 倍，但图中以牛奶瓶这样一个立体物体显示，容易使人们从体积的角度比较两者的销售量，从而扩大了两者销售量的差距课时小结本节课我们以我国 50 年来的各项数据为素材，从不同的侧面反映我国 50 年的巨大变化，使我们深切地体会到我国近年来取得的巨大成就；同时回顾数据表示的手段，认识到了折线统计图、扇形统计图、条形统计图可能造成的一些错觉，从而我们对数据进一步有了认识、判断和应用课后作业1习题 412上网或到有关部门，有关媒体查询相关资料，对相关的统计图作出分析活动与探究小明将他的 8 次数学测验成绩按顺序绘成了 2 张统计图：1图(1)和图(
18、2)给人造成的感觉各是什么?2若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图?为什么?过程观察图(1)的纵轴，一个单位长度是 5 分，而图(2)一个单位长度是 20 分；横轴的单位长度是一样的结果)1图(1)给人的感觉是小明的进步较大，而图(2)给人的感觉比较平稳，说明小明的进步不是很大其实，细心观察统计图会不难发现两个统计图小明数学成绩提高的情况是一样的2小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他应向父母展示图(1)，因为图(1)反映小明数学成绩的提高比较明显板书设计4.1 50 年的变化(一)1根据全国运输线路长度统计表分析、回顾数据表示的手段2想一想：揭示折线统计图的误导3.做一做：揭示扇形统计图和条形统计图的误导学; 优 中; 考-，网
