1、“比例线段”教案、学案一体化设计课题 比例线段 年级 初三上 单位 课时 1 课时 课型 新授教学目标设计知识目标：使学生理解比例线段的概念能说出比例关系式中比例的内、外项、比例中项等概念能力目标：（1）理解并掌握比例的性质及其简单应用。（2）掌握比例式 与等积式 ad=bc 可以互化。dcba情感目标：通过实例进一步培养学生应用数学的意识。教学方法设计教法：启发引导、讲练结合学法：独立思考、自主探究、合作交流教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计1、 复习旧知：（2 分钟）2、 导入新课：（5 分钟）3、归纳总结（1 分钟）1、什么是线段的比？2、已知 AB=3，CD=5,这两条线段的比是
2、多少？如右图，在ABC 中 D，E 分别为 AAB 边和 AC 边上的点，AD=12， 12 10DB=6，AE=10 ，EC=5。 D E（1）线段 AD 与 AE 的比、 6 5DB 与 EC 的比、AB 与 AC 的比 B C各是多少？它们相等吗？（2）如果 DE=14，BC=21，你还能找到线段比相等的的其他线段吗？根据学生的回答情况总结生 1：在使用同一个长度单位的情况下，表示两条线段长度的数值的比，叫做这两条线段的比。生 2：师：学生小组讨论交流，找出代表发言。生 1： , , ,相等。560ADCEB5618A生 2： ， ， 3214B3218B32150CE3教学程序设计 教
3、材处理设计 师生活动设计4、讲授新课（12 分钟）5、议一议（7 分钟）四条线段 a,b,c,d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即 （或 a：b=c:d）,那么这四条线段dcba,b,c,d 叫做成比例线段，简称比例线段。上图中哪四条线段是成比例线段？写出它们的比例式。由此你能得出什么结论。在比例 （或 a：b=c:d）中，a,b,c,d 叫做这个dcb比例的项，a,d 叫做比例的外项，b,c 叫做比例的内项。当比例的两个内项相等时，即 （或 a:b=b:c）,cbb 叫做 a 和 c 的比例中项。（1）如果 ，那么 ad=bc 吗？d（2）如果 ad=bc，那么 吗？cb
4、a老师引导学生得出比例的基本性质：如果 ，那么 ad=bc。即比例的两外项的乘积等dcba于两内项的乘积。如果 ad=bc（a，b,c,d）那么 。dcba学生通过小组活动得出：（1） (2) 等CEABDACEB（3）两条线段的比实际上就是两个数的比；四条线段的比实际上就是四个数的比。组织学生以上图为例，找出比例外项和比例内项。学生通过讨论得出：（1） 将 两边同时乘 bd，可以得到 ad=bc。dcba（2） 如果 bd0，将 ad=bc 两边同除以 bd 可以得到 。dcba教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计6、例题讲解（5 分钟）7、巩固练习（10 分钟）8、课堂小结（3 分钟）
5、9、课后作业在一张地图上，量得 A，B 两地的图上距离为 5，C,D 两地的图上距离为 6.5。已知 A，B 两地的实际距离为 400，求（1）这张地图的比例持；（2）C，D 两地的实际距离。（1）已知线段 a=1，b=1.8，c=3.5，d=6.3，这四条线段是成比例线段吗？（2）如果 （a，b，c，d 都是正数） ，那么成立吗？为什么？ 呢？dca学生交流本节所学知识，以及应该注意的问题。课本 28 页 1、2、3。注意：（1）在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。比例尺通常写成前项为 1 的比。（2）单位换算。学生独立完成，在小组里交流。（1）由于 1：1.8=5：9，3.5：6.3=5：9，所以 a，b，c，d 是成比例线段。（2）由于 ，可得到 ad=bc，两边同时除以 dc，得到 .将 ad=bc，两边同时除以 ac，得到 。cdabdcba b板书设计比例线段图 2-3 比例的基本性质比例线段 例 1：比例外项、内项、中项 巩固练习：课后反思 用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可学生的运用不够理想。学:优)中考，网
