1、对自由落体运动的研究,学点1 自由落体运动,【例1】下列关于自由落体运动的说法中正确的是（ ）A.物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动C.从静止开始下落的小钢球，因受空气的阻力作用，不能看成自由落体运动D.从静止开始下落的小钢球，所受空气的阻力对其运动影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动,B D,【解析】根据自由落体运动的定义分析判断.物体只在重力作用下从静止开始自由下落的运动，叫做自由落体运动.如果空气阻力比较小，可以忽略，物体的下落也可以看做自由落体运动.,对自由落体运动的掌握，应从以下几个方面进行： （1）自由落体运动是一种理
2、想化模型.当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时才做自由落体运动，如空气中由静止释放的石块. （2）物体做自由落体运动的条件是：初速度为零；仅受重力作用.,1,下列说法中正确的是（ ） A.物体的初速度为零，竖直向下的匀加速运动是自由落体运动 B.自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加 速运动 C.物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫自由落体运动 D.当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体由静止自由下落可视为自由落体运动,B C D,学点2 伽利略对落体运动规律的探究,（1）发现问题 亚里士多德凭经验认为，重的物体比轻的物体下落快，但没想过把重的物体和轻的物体捆在一
3、起，它们下落得更快还是更慢. 捆在一起的物体总重量要比任一部分的重量大，按照亚里士多德的观点，下落速度应该比重量最大的一块更大；但从另一个角度看，重量大的物体和重量小的物体捆在一起，下落慢的轻物体必然要拖着下落快的重物体，使重物体下落得比原来慢.这一矛盾的根本原因就是“重物比轻物下落快”这一前提，所以从逻辑上伽利略认为只有一种可能：重物与轻物应该下落得一样快. （2）提出假说 物体下落的过程是一个速度逐渐增大的过程，其速度与时间成正比，即vt.伽利略又从这一假设出发，巧妙地导出了物体下落的距离与时间的平方成正比的关系，即ht2.,（3）间接验证 因为物体实际下落太快，伽利略想办法把物体运动速度
4、放慢，即先研究小球在斜槽上的运动.如图1-7-1所示. 让小球从斜槽上不同位置滚下，观测小球多次从不同起点滚动的位移和所用时间平方的比值xt2是否保持不变.即是否能观测到x1/t12=x2/t22=x3/t32= （4）合理外推 如果不断加大斜面的倾角，小球对于每一个特定的倾角，从不同高度滚下，其比值仍然保持不变，则可以合理外推至倾角90，即物体自由下落时，其比值也保持不变，由此，伽利略间接地验证了自由落体运动是匀变速直线运动. （5）意义 伽利略对物体运动的研究，开创了运用数学推理和实验研究相结合探索自然规律的科学方法.标志着物理学真正的开端.,图1-7-1,【例2】在学习物理知识的同时，还
5、应当十分注意学习物理学研究问题的 思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要.伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义.请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（ ）A.猜想问题数学推理实验验证合理外推得出结论B.问题猜想实验验证数学推理合理外推得出结论C.问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论D.猜想问题实验验证数学推理合理外推得出结论,C,【解析】伽利略对自由落体运动的研究过程 逻辑思维：轻重物体下落应该一样快. 提出假说：自由落体运动是简单的匀变速直线运动. 数学推理：匀变速运动符合st2. 实验验证：由
6、斜面运动外推到自由落体运动.,明确伽利略对落体运动规律的探究过程及其科学研究的方法.,2,科学探究活动通常包括以下环节:提出问题,作出假设,制定计划,搜集证据,评估交流等.一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度的关系”的探究过程如下: A.有同学认为:运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关 B.他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象,用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离,速度随时间变化的规律,以验证假设 C.在相同的实验条件下,同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离,将数据填入下表中.图3-3-3(a)是对应的位移时间图线.然后将不同数量
7、的“小纸杯”叠放在一起从空中下落,分别测出它们的速度时间图线,如图3-3-3(b)中图线1、2、3、4、5所示 D.同学们对实验数据进行分析、归纳后,证实了他们的假设,图1-7-2,回答下列问题: (1)与上述过程中,A、C步骤相应的科学探究环节分别是 、 . (2)图1-7-2(a)中的AB段反映了运动物体在做 运动, 表中X处的值为 . (3)图1-7-2(b)中各条图线具有共同特点,“小纸杯”在下落的开始阶段做 运动,最后“小纸杯”做 运动. (4)比较图1-7-2(b)中的图线1和5,指出在1.01.5 s时间段内,速度随时间变化关系的差异: _ _,学点3 自由落体加速度,(1)定义
8、：自由落体运动的加速度，用g表示，称为自由落体加速度或重力加速度.（2）重力加速度g的四点理解重力加速度是一个矢量，其方向竖直向下.重力加速度的大小与在地球上的位置有关，纬度越高，重力加速度值越大，纬度越低，重力加速度值越小，在赤道最小，两极最大；与离地的高度也有关，高度越高，重力加速度越小.一般计算可以取g=9.8 m/s2或10 m/s2，如没特殊说明，都按g=9.8 m/s2进行计算.在同一地方重力加速度相同，而与物体的质量、运动状态、受力等无关. 如情景设疑中纸片和硬币的重力加速度相同，纸片下落慢是因为纸片所受空气阻力相对于其重力不能忽略.物体的实际下落加速度与重力加速度是两个不同的概
9、念.注意g和a=9.8 m/s2的区别；g是重力加速度，既有大小，又有方向，且其方向竖直向下；而a=9.8 m/s2只是一个加速度数值，其方向由规定的正方向确定，不一定竖直向下.,说明：这几个公式中共涉及四个物理量vt、h、g、t，其中g为常数，每个公式中只有两个未知量，故只要知道vt、h、t三个量中的任一个都能用这几个公式求出另外的两个.,（4）初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式也适用于自由落体运动设t=0开始计时，以T为时间单位，则：1T末、2T末、3T末、瞬时速度之比为v1：v2：v3 ：= 1：2：3：.第一个T内，第二个T内，第三个T内，第n个T内的位移之比， x：x：x：xn=
10、1：3：5：(2n-1).1T内、2T内、3T内、位移之比x1：x2：x3：xn =12：22：32：n2.通过连续相同的位移所用的时间之比t1：t2：t3：tn= 1：( -1)：( - )：( - ).,【例3】一条铁链AB长0.49 m，悬于A端静止，然后让它自由下落，求 整个铁链通过悬点下方2.45 m处的小孔O需要的时间.(g取10 m/s2),【答案】7.410-2 s,解决自由落体运动问题要充分利用好自由落体运动初速度等于零的运动特点，作示意图理解运动过程，然后利用自由落体运动规律列方程求解.,3,关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ） A.它是竖直向下、v0=0、a=g的匀
11、加速直线运动 B.在开始连续的三个1 s内通过的位移之比为1:3:5 C.在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1:2:3 D.从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1:2:3,ABC,1.请结合匀变速直线运动的规律及自由落体运动的规律分析竖直上抛运动的特点及规律.,将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只受重力作用，这个物体的运动就是竖直上抛运动.竖直上抛运动的加速度大小为g，方向竖直向下，竖直上抛运动是匀变速直线运动.应把握以下几点：（1）竖直上抛运动的性质初速度v00，加速度a=-g的匀变速直线运动（通常规定初速度v0的方向为正方向）.（2）
12、竖直上抛运动的基本规律速度公式：v=v0-gt位移公式：x=v0t-(1/2)gt2速度位移关系：v2-v02=-2gx（3）竖直上抛运动的基本特点上升到最高点所需时间t=v0/g，上升的最大高度H=v02/2g.对称性特点：上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.,落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等、方向相反，上升过程与下落过程具有对称性，利用其运动的对称性解决问题有时很方便.如图所示，小球自A点以初速度v0竖直上抛，途径B点到达最高点C，自C点下落途经B点（B与B在同一位置），最后回到抛出点A(A与A在同一位置).则vB与vB大小相等、方向相反，从B到C与从C到B的时间
13、关系为tBC=tCB.（4）竖直上抛运动的处理方法整个竖直上抛运动分为上升和下降两个阶段，但其本质是加速度恒为g的匀变速直线运动，所以处理时可采用两种方法：分段法：上升阶段是a=-g、v末=0的匀变速直线运动，下落阶段是自由落体运动.整体法：将全过程看做是初速度为v0、加 速度是-g的匀变速直线运动，将前述三个基本规 律直接用于全过程，但必须注意方程的矢量性.习 惯上取v0的方向为正方向，则v0时正在上升， v0时正在下降，x为正时物体在抛出点的上方， x为负时物体的抛出点的下方.,2.如何根据自由落体运动的规律测人的反应时间呢？,请一个同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置.当看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺.假如测出直尺下落的高度为 cm，那么你的反应时间是多少？分析：反应时间就是直尺自由下落的时间，应用自由落体运动的规律便能求解. 根据自由落体运动规律x=(1/2)gt2得反应时间：s此实验必须两个人配合完成， 不能自己左手释放、右手去捏，这 样几乎没有时间差，不可能测出反 应时间；如果在直尺上相应刻度上 直接刻上反应时间，则做此实验时， 就可以直接读出反应时间（如图所 示）.,
