1、 模具模具 CAD/CAM第五章 产品零件造型第五章第五章 产品零件造型产品零件造型模型（ model）：是客观世界的表示或抽象的模拟，它反映客观事物的某些主要特征或特性，但不等于事物本身。1、按其状态分类：2、从产品设计角度分类：模型静态模型：数学描述中无时间参数，反映的特性不随时间变化。动态模型：数学描述中有动态参数，反映的特性随动态参数变化。模型抽象模型物理模型概念模型数学模型几何模型第五章第五章 产品零件造型产品零件造型物理模型：根据相似原理，用器材制造出与设计对象成一定比例的实物模型。 概念模型：对设计对象的一种高度概括的概念性表示。这一阶段的设计称为概念设计。概念模型反映客观事物各
2、主要因素之间的内在联系。数学模型：用数学符号和公式描述客观事物的一种模型，即把抽象模型以数学的形式具体确切地描述出来。 几何造型：通过几何形体反映客观事物的几何特征，即把抽象模型以几何形体的方式具体确切地描述和表示出来。第五章第五章 产品零件造型产品零件造型3、模型与图样（ Drawing）在概念上的区别： （ 1）模型是现实世界客观事物的表示，在计算机内部的表示和存储，一般常采用三维数据格式；图样是模型的工程表示，由模型派生，但又与模型不同，图样一定是一组二维图形。（ 2）模型的层次关系是部件、组件、零件；图样的层次关系是层（ Layer）、视图（ View）、分图（ Detail）、标注等
3、。 （ 3）模型的几何元素是体、面、环、边、顶点；图样的几何元素是点、直线、曲线、字串等。 （ 4）模型的属性是名称、材料、重量等；图样的属性是图号、线型、线粗、可见性等。 第五章第五章 产品零件造型产品零件造型几何造型是研究几何形体及其属性在计算机内表示、构造并进行相关运算的技术，其任务是将现实世界中真实存在的物体及其属性转化为计算机所能接受和表达的信息，存储在计算机内，建立起物体的数字模型，为产品设计、分析、制造、仿真、装配、管理等生产过程提供有关产品的几何信息和特征信息。 第五章第五章 产品零件造型产品零件造型曲线曲面的表示要求：1.唯一性2.几何不变性3.易于定界4.统一性5.易于实现
4、光滑连接6.几何直观第五章第五章 产品零件造型产品零件造型一 . 几何造型基础1. 造型空间和参数空间任何曲面可以看作是变了形的薄板，而且都可以在一个正方形的基础上经过弯曲、拉伸和扭转变形来获得。任何一根空间曲线都可以用一根直线弯曲、拉伸变化而来。这些直接表达物体模型的曲面和曲线称为 几何实体 。造型空间 是指这些曲面、曲线等几何实体存在的三维空间。在造型空间里，我们可以通过坐标系，由数学方程来精确地描述几何实体。第五章第五章 产品零件造型产品零件造型几何实体籁以存在、表达的基础，包括正方形和直线区域，称为 参数空间 。系统将为每一个曲线、曲面定义一个参数空间，并用一种关系和方程将参数区域变形
5、表达为造型空间的几何实体。第五章第五章 产品零件造型产品零件造型2. 曲线曲线不仅是进行表面造型的最基本元素。曲线可以分为两类，即解析曲线和自由曲线。解析曲线如直线和圆弧是最常见的，最常用的。自由曲线能够描述出任意复杂曲线形状，是复杂表面造型中最有力的工具。自由曲线通常用参数的形式来表达，称之为参数曲线。第五章第五章 产品零件造型产品零件造型(1) 参数曲线在 CAD/CAM系统中经常用到的曲线一般不能用方程直接描述，而是用参数方程的形式来表示。用参数方程来表示三维曲线时，其形式是参数 u的三个函数集合：曲线也可用曲线上点的矢量函数 P来表示：第五章第五章 产品零件造型产品零件造型(2) 曲线
6、切矢和法矢曲线切线是通过曲线上切点的所有直线当中最贴近曲线的直线。切线的方向称为切矢。把与曲线切矢和平面法矢都垂直的方向定义为曲线的法矢。第五章第五章 产品零件造型产品零件造型(3) 样条线采用模线样板法表示和传递自由曲线曲面的形状称为样条。样条曲线是指由多项式曲线段连接而成的曲线，在每段的边界处满足特定的连续条件。样条曲面则可以用两组正交样条曲线来描述。第五章第五章 产品零件造型产品零件造型三次样条：给定 n+1个点，可得到通过每个点的分段三次多项式曲线： 第五章第五章 产品零件造型产品零件造型a. 样条插值（拟合）当用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列。求给定型值
7、点之间曲线上的点称为曲线的插值。第五章第五章 产品零件造型产品零件造型进行插值时，可以在这批离散点的初始点处和末尾点处给定两个方向，用以确定样条曲线的初始和结束时的走向，这两个方向称为端点切矢。第五章第五章 产品零件造型产品零件造型b. 样条逼近当用一组控制点来指定曲线曲面的形状时，求出的形状不必通过控制点列。将连接有一定次序控制点的直线序列称为控制多边形或特征多边形。第五章第五章 产品零件造型产品零件造型3. 曲面可以将一个长方形区域，经过曲面方程映射成一张任意复杂的曲面。在造型空间中，若将曲面上任一点 s的每个坐标都表示成某个平面参数点 (u,v)的函数。三个坐标分量就组成曲面上该点的位置
8、矢量，曲面被表示为参数的矢函数。第五章第五章 产品零件造型产品零件造型第五章第五章 产品零件造型产品零件造型固定 V参数不变，沿 U参数方向逐点变化而生成的曲线，称为 U向等 V参数线，该曲线的切矢称为曲面的法向切矢。固定 U参数不变，沿 V参数方向逐点变化而生成的曲线，称为 V向等 U参数线，该曲线的切矢称为曲面的 m向切矢。与曲面法向切矢和 m向切矢都垂直的方向称为曲面的法矢方向。第五章第五章 产品零件造型产品零件造型第五章第五章 产品零件造型产品零件造型第五章第五章 产品零件造型产品零件造型第五章第五章 产品零件造型产品零件造型第五章第五章 产品零件造型产品零件造型二 . 线框造型三维实
9、体由一系列反映形状特征的棱线、轮廓线和交线等的几何数据表征。首先在计算机内设定 x, y, z轴，根据给定的坐标轴，给定相应的顶点坐标表，为了表示几何形状特征，还要写出两两可以连接的点构成棱线的表。有了这些数据，就容易在显示器上生成线框图形了。1. 线框模型的数据结构线框造型的数据结构为两张表结构。一张为顶点表，另一张为棱线表。第五章第五章 产品零件造型产品零件造型第五章第五章 产品零件造型产品零件造型2. 线框造型的特点 (1) 优点a. 数据结构简单、模型所需数据量小、处理时间短、建模方便、操作容易。b. 线框模型包含了形体的三维数据，可以产生任意视图。(2) 缺点a. 线框模型易产生多义
10、性b. 拓扑关系缺乏有效性c. 线框模型的信息不完整，难以表达曲线、曲面d. 由于在数据结构中仅存储了顶点和棱线的信息，因而难以进行形体表面交线计算、物性计算和消隐处理等。 第五章第五章 产品零件造型产品零件造型线框模型的多义性无意义的线框模型 缺少轮廓信息的线框模型第五章第五章 产品零件造型产品零件造型3. 线框造型技术的应用虽然线框模型不适用于对物体需要进行完整信息描述的场合，但是这种方法所需信息量最小 ， 具有数据结构简单、对硬件要求不高、显示响应速度快等优点。根据不同情况，用途 在于 评价物体外部形状、布局、干涉检验或绘制图纸等 。由于它具有较好的时间响应特性，所以对于实时仿真技术或中间结果显示很适用。第五章第五章 产品零件造型产品零件造型三 . 表面造型表面造型是在线框造型的基础上增加面的信息，利用平面和曲面来表示形体的一种造型方法，由表面造型所构造的模型称为曲面模型。对表面的定义就是一些指定某表面由哪些棱线按何种顺序组成的信息。这种模型通常用于构造复杂的曲面物体，构型时常常利用线框功能，先构造一线框图，然后用扫描或旋转等手段变成曲面。第五章第五章 产品零件造型产品零件造型1. 曲面模型的数据结构曲面模型的数据结构仍为表结构，除顶点表和棱线表外，还定义了构成三维实体的各个组成面的信息，即面表。
