1、1课时跟踪检测（五） 涡 流（选学）1下列应用哪些与涡流无关( )A高频感应冶炼炉B汽车的电磁式速度表C家用电表D闭合线圈在匀强磁场中转动，切割磁感线产生的电流解析：选 D 真空冶炼炉，炉外线圈通入交变电流，使炉内的金属中产生涡流；汽车速度表是磁电式电流表，指针摆动时，铝框骨架中产生涡流；家用电表(转盘式)的转盘中会有涡流产生；闭合线圈在磁场中转动产生的感应电流，不同于涡流，选项 D 错误。2(多选)如图 1 所示，磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是( )图 1A防止涡流而设计的 B利用涡流而设计的C起电磁阻尼的作用 D起电磁驱动的作用解析：选 BC 线圈通电
2、后在安培力作用下转动，铝框随之转动，在铝框内产生涡流。涡流将阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来，这样做是利用涡流来起电磁阻尼的作用。3.如图 2 所示，条形磁铁用细线悬挂在 O 点。 O 点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是( )图 2A磁铁左右摆动一次，线圈内感应电流的方向改变 2 次B磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用C磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力D磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力，有时是动力2解析：选 C 磁铁向下摆动时，根据楞次定律，线圈中产生逆时针方向的感应电流(从上面看)，并且磁铁受到感应电流对它的作用力为阻力，阻碍
3、它靠近；磁铁向上摆动时，根据楞次定律，线圈中产生顺时针方向的感应电流(从上面看)，磁铁受感应电流对它的作用力仍为阻力，阻碍它远离，所以磁铁在左右摆动一次过程中，电流方向改变 3 次，感应电流对它的作用力始终是阻力，只有 C 项正确。4(多选)如图 3 所示，是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法中正确的是( )图 3A2 是磁铁，在 1 中产生涡流B1 是磁铁，在 2 中产生涡流C该装置的作用是使指针能够转动D该装置的作用是使指针能很快地稳定解析：选 AD 1 在 2 中转动产生感应电流，感应电流受到安培力作用阻碍 1 的转动，A、D 对。5. (多选)一块铜片置于如图 4 所示的磁场中，如果用
4、力把这块铜片从磁场拉出或把它进一步推入，在这两个过程中，有关磁场对铜片的作用力，下列叙述正确的是( )图 4A拉出时受到阻力B推入时受到阻力C拉出时不受磁场力D推入时不受磁场力解析：选 AB 对于铜片，无论是拉出还是推入的过程中，铜片内均产生涡流，外力都要克服安培力做功，所以，选项 A、B 正确。6.如图 5 所示，一条形磁铁从高 h 处自由下落，途中穿过一个固定的空心线圈。当 K断开时，磁铁落地所用的时间为 t1，落地时的速度为 v1；当 K 闭合时，磁铁落地所用的时间为 t2，落地时的速度为 v2，则它们的大小关系为( )3图 5A t1t2， v1v2 B t1 t2， v1 v2C t
5、1v2解析：选 D 当 K 断开时，线圈中没有感应电流，磁铁做自由落体运动，磁铁下落的加速度 a1 g；当 K 闭合时，磁铁在穿过线圈时，线圈中会产生感应电流，对磁铁的运动产生阻碍作用，故此时磁铁下落的加速度 a2v2，故选项 D正确。7.如图 6 所示，在光滑的水平面上有一个铝质金属球，以速度 v0向一个有界的匀强磁场运动，匀强磁场方向垂直于纸面向里，从金属球刚开始进入磁场到全部穿出磁场的过程中(磁场的宽度大于金属球的直径)，则金属球( )图 6A整个过程中做匀速运动B进入磁场过程做减速运动，穿出磁场过程做加速运动C整个过程中做匀减速运动D穿出时的速度一定小于进入时的速度解析：选 D 金属球
6、在进入、穿出磁场的过程中均有涡流产生，金属球都要受到阻力作用，该过程中做减速运动；金属球在完全进入磁场到未开始穿出磁场的过程中，金属球中无涡流产生，此过程中做匀速运动。故选项 D 正确。8. (多选)如图 7 所示，半圆形曲面处于磁场中，光滑金属球从高 h 的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，设金属球初速度为零，曲面光滑，则( )图 7A若是匀强磁场，球滚上的高度小于 hB若是匀强磁场，球滚上的高度等于 hC若是非匀强磁场，球滚上的高度等于 h4D若是非匀强磁场，球滚上的高度小于 h解析：选 BD 若是匀强磁场，则穿过球的磁通量不发生变化，球中无涡流，机械能没有损失，故球滚上的高度等于 h，选项
7、 A 错 B 对；若是非匀强磁场，则穿过球的磁通量发生变化，球中有涡流产生，机械能转化为内能，故球滚上的最高高度小于 h，选项 C 错D 对。9. (多选)如图 8 所示，在 O 点正下方有一个具有理想边界的方形磁场，铜球在 A 点由静止释放，向右摆到最高点 B，不考虑空气及摩擦阻力，则下列说法正确的是( )图 8A A、 B 两点在同一水平面上B A 点高于 B 点C A 点低于 B 点D铜球最终将做等幅摆动解析：选 BD 铜球在进入和穿出磁场的过程中，穿过金属球的磁通量发生变化，球中产生涡流，进而产生焦耳热，因此球的机械能减少，故 A 点高于 B 点。铜球的摆角会越来越小，最终出不了磁场，
8、而在磁场内做等幅摆动。10.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图 9 所示，该抛物线的方程是 y x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是 y a 的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上 y b(ba)处以速度 v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的总热量为( )图 9A mgb B. mv212C mg(b a) D mg(b a) mv212解析：选 D 小金属环进入和离开磁场时，磁通量会发生变化，并产生感应电流，小金属环的一部分机械能转化为自身的内能；当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，机械能守恒。最终小金属环在磁场中沿曲面做往复
9、运动，由能量守恒定律可得产生的总热5量等于小金属环减少的机械能。即： Q mg(b a) mv2。选项 D 正确。1211.如图 10 所示，质量为 m100 g 的铝环，用细线悬挂起来，环中心距地面的高度h0.8 m。现有一质量为 M 200 g 的小磁铁(长度可忽略 )，以 v010 m/s 的水平速度射入并穿过铝环，落地点与铝环原位置的水平距离为 x3.6 m，小磁铁穿过铝环后的运动看作平抛运动。图 10(1)小磁铁与铝环发生相互作用时铝环向哪边偏斜？(2)若铝环在小磁铁穿过后的速度为 v2 m/s，在小磁铁穿过铝环的整个过程中，铝环中产生了多少电能？( g 取 10 m/s2)解析：(
10、1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)。(2)由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出穿过铝环后磁铁的速度 v m/sx2hg9 m/s由能量守恒可得 W 电 Mv02 Mv2 mv 21.7 J。12 12 12答案：(1)铝环向右偏斜 (2)1.7 J12磁悬浮列车的原理如图 11 所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场 B1和 B2，导轨上有金属框 abcd，当匀强磁场 B1和 B2同时以速度 v 沿直线向右运动时，金属框也会沿直导轨运动。设直导轨间距为 l0.4 m， B1 B21 T，磁场运动速度 v5 m/s，金属框的电阻 R2 。试
11、回答下列问题：图 11(1)金属框为什么会运动？若金属框不受阻力，将如何运动？(2)当金属框始终受到 f1 N 的阻力时，金属框的最大速度是多少？(3)当金属框始终受到 f1 N 的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒需要消耗多少能量？这些能量是谁提供的？解析：(1)因为磁场 B1、 B2向右运动，金属框相对于磁场向左运动，于是金属框6ad、 bc 两边切割磁感线产生感应电流，当金属框在实线位置时，由右手定则知产生逆时针方向的电流，受到向右的安培力作用，所以金属框跟随匀强磁场向右运动。如果金属框处于虚线位置，则产生顺时针方向的感应电流，由左手定则知，所受安培力方向仍然是水平向右。故只要两者处于
12、相对运动状态，金属框始终受到向右的安培力作用。金属框开始处于静止状态(对地)，受安培力作用后，向右做加速运动，当速度增大到 5 m/s 时，金属框相对静止做匀速运动。(2)当金属框始终受到 f1 N 的阻力时，达最大速度时受力平衡， f F 安 2 BIl，式中 I ， v vm为磁场速度和线框最大速度之差，即相对速度，所以 vm v2Bl v vmR1.875 m/s。fR4B2l2(3)消耗的能量由两部分组成，一是转化为线框的内能，二是克服阻力做功，所以消耗能量的功率为 P I2R fvm，式中 I 2Bl v vmR 210.4 5 1.8752A1.25 A，所以 W(1.25) 2211.8751 W5 W，这些能量是由磁场提供的。答案：(1)见解析 (2)1.875 m/s (3)每秒消耗 5 J 的能量，这些能量是由磁场提供的
