1、11.4.2 正弦函数、余弦函数的性质导学案盘县二中高一数学备课组班级 姓名 【教学目标】 1、通过图象直观感知并理解、奇偶性、单调性、最值，并能正确确定、余弦函数的单调区间。2、会利用正、余弦函数的单调区间求与弦函数有关的单调区间及函数值域。【教学重点】正弦、余弦函数的主要性质(包括定义域、值域、单调性、奇偶性) 。【教学难点】利用正、余弦函数的单调区间求与弦函数有关的单调区间及函数值域。探索：给出正弦、余弦函数的图象，让学生观察，并思考下列问题：1.定义域：正弦函数、余弦函数的定义域是2.值域：正弦函数、余弦函数的值域是3、观察函数 y=sinx, x- 2, 3的图象：指出单调增区间与减
2、区间思考：正弦函数在闭区间 (kZ)上都是增函数,其值从-1 增大到 1;在闭区间 (kZ)上都是减函数 ,其值从 1 减小到-1.4、观察函数 y=cosx,x-, 的图象：余弦函数在闭区间 (kZ)上都是增函数,其值从-1 增大到 1;在闭区间 (kZ)上都是减函数,其值从 1 减小到-1.5、由上可知：正弦函数、余弦函数的值域都是-1,1.最值情况如下：、对于正弦函数 y=sinx(xR),(1)当且仅当 x= ,kZ 时,取得最大值 1.(2)当且仅当 x= ,kZ 时,取得最小值-1.、对于余弦函数 y=cosx(x R),(1)当且仅当 x= ,kZ 时,取得最大值 1.2(2)当
3、且仅当 x= ,kZ 时,取得最小值-1.6、观察正、余弦曲线：（判断奇偶性）正弦函数是（ ）函数，余弦函数是（ ） 函数。并用奇偶函数的定义加以证明。 （提示：用诱导公式）即时训练：1、判断下列函数的奇偶性： )(xf= sin, )(xf= cos, xfsin)(， xfcos)(。2、请写出下列函数取最大值、最小值时的自变量 x 的集合,并说出最大值、最小值分别是什么.(1)y=2cos 3x+1, xR; (2)y=2sinx, xR .3、 函数的单调性,比较下列各组数的大小:(1)sin(- 18)与 sin(- 0); (2)cos( 523)与 cos( 417).四、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点 疑惑内容五、作业布置 :
