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类型1.42 正弦函数、余弦函数的性质学案.doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:460076
  • 上传时间:2018-04-06
  • 格式:DOC
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    1.42 正弦函数、余弦函数的性质学案.doc
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    1、)6-x21cos(y)42sin(yf(x)sin)(41.4.2 正弦函数、余弦函数的性质第一课时【学习目标、细解考纲】1.理解掌握什么是周期函数,函数的周期,最小正周期.2.掌握正弦函数、余弦函数的周期性,周期,最小正周期.【知识梳理、双基再现】1.对于函数 ,_f(x)_,那么 叫做周期函数,_f(x)_叫这个函数的周期.2. _叫做函数 的最小正周期.f(x)3.正弦函数,余弦函数都是周期函数,周期是_,最小正周期是_.【小试身手、轻松过关】1.正弦函数 的周期是_.sinx3y2.正弦函数 的周期是_.i3.余弦函数 的周期是_.4.余弦函数 的周期是_.【基础训练、锋芒初显】1.

    2、函数 的周期是_.2.函数 的周期与解析式中的_无AxyAcos(x)或关,其周期为: _.3.函数 0)的周期是 则 =_2324sin)24sin(sinxy2不 是)617f()3f(则 4.若函数 是以 为周期的函数,且 _.f(x)5.函数 是不是周期函数?若是,则它的周期是多少?sin【举一反三、能力拓展】1.函数 y=sin 是周期函数吗?如果是,则周期是多少?x2. 是周期函数吗?如果是,则周期是多少?cosiny3.函数 (c 为常数)是周期函数吗?如果是,则周期是多少?f(x)【名师小结、感悟反思】要正确理解周期函数的定义,定义中的“当 x 取定义域内的每一个值时”这一词语

    3、特别重要的是“每一个值”四个字,如果函数 不是当 x 取定义域内的每一个值,f()都有 ,那么 T 就不是 的周期,如:虽然 但 f()Tf(f(x)的周期。第 二 课 时编者:刘桂勇【学习目标、细解考纲】1.掌握正弦函数,余弦函数的奇偶性、单调性.2.会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间.【知识梳理、双基再现】1.由诱导公式_可知正弦函数是奇函数.由诱导公式2154sin45cos532sin125cos_可知,余弦函数是偶函数.2.正弦函数图象关于_对称,正弦函数是_.余弦函数图象关于_对称,余弦函数是_.3.正弦函数在每一个闭区间_上都是增函数,其值从1 增大到 1;在每一个闭

    4、区间_上都是减函数,其值从 1 减少到1.4.余弦函数在每一个闭区间_上都是增函数,其值从1 增大到 1;在每一个闭区间_上都是减函数,其值从 1 减少到1.5.正弦函数当且仅当 x_时,取得最大值 1,当且仅当x=_时取得最小值1.6.余弦函数当且仅当 x_时取得最大值 1;当且仅当 x=_时取得最小值1.【小试身手、轻松过关】1.函数 y=sinx+1 的最大值是_,最小值是 _,y=-3cos2x 的最大值是_,最小值是_.2.y=-3cos2x 取得最大值时的自变量 x 的集合是_.3.函数 y=sinx,y 时自变量 x 的集合是_.4.把下列三角函数值从小到大排列起来为:_, ,

    5、, 【基础训练、锋芒初显】1.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。 2cosx3sinx2065sinx-i25.0xcos2_2.不等式 的解集是_.sinx2)4sin(xy,2 43,z)(k23.k z)(k43,k,21x23, 2,3,0,23,0 23,3.函数 的奇偶数性为( ).x2sinyA. 奇函数 B. 偶函数C既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数4.下列函数在 上是增函数的是( ),2A. y=sinx B. y=cosxC. y=sin2x D. y=cos2x5.下列四个函数中,既是 上的增函数,又是以 为周期的偶函数的是( ).A. B. y=sinxyx2si

    6、nC. D.cocoy6.函数 在闭区间 ( ).A. 上是增函数 B. 上是增函数,yC. 上是增函数 D. 上是增函数0,7.函数 y=sin2x 的单调减区间是( )A. B. C. D. ,8.函数 y=sin 的单调增区间是( ).A. B. z)(k4(,kz)(k24,C. D. ),9.函数 ,其单调性是( ).2,0xcos2yA. 在 上是增函数,在 上是减函数 ,0B. 在 上是增函数,在 上分别是减函数C. 在 上是增函数,在 上是减函数, ,D. 在 是增函数,在 上是减函数)( 2,02,x)21-3sin(y)6x4cos()3sin(y10.求出数 的单调递增区间.【举一反三、能力拓展】1.已知 ,试比较 与 的大小(0,)cosa2、 、 且 in22.求函数 的周期、单调区间和最值.【名师小节、感悟反思】三角函数的的单调性、奇偶性是重要的基本内容,在求单调性时,一定要注意整体思想,比较三角函数大小,要把它们转化到同一单调区间.

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