中考数学分类汇编（ 二次函数、有理数、科学计算法）.doc

1、2008 年中考数学分类汇编（二次函数、有理数、科学计算法）2008 年中考数学分类汇编 二次函数一、选择题1.（2008 资阳市） 在平面直角坐标系中，如果抛物线 y2x 2 不动，而把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )Ay2( x2) 2 + 2 By 2(x + 2) 22Cy 2(x2) 22 Dy2(x + 2) 2 + 22.（2008 四川达州市）已知二次函数 的图象2(0)yabc如图所示，当 时， 的取值范围是（ ）0yxA B13x3C D 或 13（2008 泰州市）二次函数 的图像可以由二次函数42xy的图像平移而得

2、到，下列平移正确的是( )2xyA先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位C先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位D先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位4（2008 山西省）抛物线 经过平移得到 ，平移方法是( )542xy 2xyA向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位B向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位C向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位D向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位5（2008 年陕西省）已知二次函数 （其中 ），2yaxbc00abc， ，关于这个二次函数的图象有如下说法：

3、图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与 轴的交点至少有一个在 轴的右侧xy以上说法正确的个数为（ ）A0 B1 C2 D36、（2008 年吉林省长春市）抛物线 的顶点坐标是 【 】2xxyO 31（2 题图）A.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）7、（2008 年吉林省长春市）二次函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是【 】362xkyxkA B C Dk0k且 03k且8（2008 年吉林省长春市）已知反比例函数 的图象如下右图所示，则二次函数x的图象大致为【 】22xy9（2008 年浙江省嘉兴市）一个函数的图象如图，给出以下结论：当 时，函数值

4、最大；0x当 时，函数 随 的增大而减小；2yx存在 ，当 时，函数值为 0010其中正确的结论是（ ）A BC D 10.(2008 湖北 荆门)把抛物线 y=x +bx+c 的图象向右平移 3 个2单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式为y=x 3 x5，则 ( ) 2(A) b=3,c=7 (B) b=6,c=3 (C) b=9,c=5 (D) b=9,c=2111.(2008 河北)如图，正方形 的边长为 10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形 各边平行或垂直若小正方形的边长为 ，且ABCD x，阴影部分的面积为 ，则能反映 与 之

5、间函数关系的大致图象是（ ） 01x yyxxA DCByx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D12.(2008 湖南 长沙)二次函数 的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） cbay2A、 0 B、 0 aC、 0 D 、 0cb413（2008江西）函数 化成 的23yx2()yaxhk形式是（ OOyxOA B CD（第 10 题）A B2()1yx2()1yxC D7714.(2008 湖北 恩施) 将一张边长为 30的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当取下面哪个数值时,长方体的体积最大（ ） A. 7

6、B. 6 C. 5 D. 415.（2008湖北鄂州）小明从图5所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：2yaxbc ； ； ； ； ，你认为其中正确信息的个数0cabc0bc300有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个16、(2008 福建 龙岩)已知函数 的图象cxay2 如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A a0， c0 B a0， c0C a0， c0 D a0， c0 17、（2008 山东 临沂）如图，已知正三角形 ABC 的边长为1，E、F、G 分别是 AB、BC、CA 上的点，且 AEBF CG，设EFG 的 面积为y，AE 的长为 x，则 y 关于 x 的函数的

7、图象大致是（ ） 18、（2008 贵州贵阳)二次函数的最小值是（ ）2(1)yxA. B C D119. （2008 甘肃兰州）已知二次函数 2yaxbc（ ）的图象如图 5 所示，有下列 4 个结论：0a； ； ； ；其中正确的结论有（ ）0abcac4024A1 个 B2 个 C3 个 D4 个-1 Ox=1yx图 520. （2008 甘肃兰州）下列表格是二次函数 的自变量 与函数值 的对应值，判断方程2yaxbcxy（ 为常数）的一个解 的范围是（ ）20axbcabc， ， ，AxyO43 xyO43BxyO43CxyO43D第 14 题图FAGEB Cx6.17 6.18 6.1

8、9 6.202yabc0.3.01.20.4A B 6.17678xC D.89x.9.21. （2008 江苏镇江）福娃们在一起探讨研究下面的题目：参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）贝贝：我注意到当 时， 0x0ym晶晶：我发现图象的对称轴为 12欢欢：我判断出 1xa迎迎：我认为关键要判断 的符号妮妮： 可以取一个特殊的值m22. （2008 上海市）在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的交点的个数是（ ）21yxA3 B2 C1 D023. (2008 湖北仙桃等) 如图，抛物线 的对称轴是直线 ，且经过点)0(2acb1x（3，0），则 的值为 （ ）PcbaA. 0

9、 B. 1 C. 1 D. 2 y1 33Ox（第 6 题图）P124. （2008 齐齐哈尔）对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ）2(5)3yxA开口向下，顶点坐标 B开口向上，顶点坐标(5)， (53)，C开口向下，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标， ，函数 （ 为常数）的图象如左图，2yxm如果 时， ；那么 时，函数值（ a01xa）A ByyC DxyO x1 x225、(2008 年荷泽市)若 A（ ）， B（ ）， C（ ）为二次函数 的图象上1,43y2,45y3,41y245yx的三点，则 的大小关系是( ) 1,y23A B C D 213y312y132y26、（2008

10、年庆阳市） 若 ，则由表格中信息可知 与 之间的函数关系式是（ ） axbcxx0283 243y24yx x827.（2008 山东 滨州）若 A（ -4，y 1），B （-3 ，y 2），C（1，y 3）为二次函数 y=x2+4x-5 的图象上的三点，则 y1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A.y1y 2y 3 B.y2y 1y 3 C.y3y 1y 2 D.y1y 3y 228.（2008 四川 凉山州）已知二次函数 的大致图象axb如图所示，那么函数 的图象不经过（ ） axbA一象限 B二象限 C三象限 D四象限29.（2008 齐齐哈尔）对于抛物线 ，下列说法21(5)3yx 正

11、确的是（ ）A开口向下，顶点坐标 B开口向上，顶点坐标(53)， (53)，C开口向下，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标， (53)，30、（2008 湖北武汉）下列命题：若 ，则 ； 0abc240bac若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；2xbc若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；23c0若 ，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3.40ba其中正确的是（ ）.只有 只有 只有 只有31、（2008 湖北孝感）把抛物线 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的2yx解析式为（ ）A. B. 2(1)3yx2()3C. D. 1yx32（2

12、008 山东泰安）函数 的图象如图所示，下列1yx yxO12(第 9 题)xy01对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）A该函数的图象是中心对称图形B当 时，该函数在 时取得最小值 20x1xC在每个象限内， 的值随 值的增大而减小yD 的值不可能为 1y33（2008 山东泰安）在同一直角坐标系中，函数 和 （ 是常数，且ymx2yxm）的图象可能是（）0m34、 (2008 台 湾 )如 图 坐 标 平 面 上 有 一 透 明 片 ， 透 明 片 上 有 一 拋 物 线 及 一 点 P， 且 拋 物 线 为 二 次 函 数y=x2的 图 形 ， P 的 坐 标 (2,4)。 若 将 此

13、透 明 片 向 右 、 向 上 移 动 后 ， 得 拋 物 线 的 顶 点 座 标 为 (7,2)， 则此 时 P 的 坐 标 为 何 ？ ( ) yx(7,2)P(A) (9,4) (B) (9,6) (C) (10,4) (D) (10,6) 。35.（2008 山东东营）若 A（ ）， B（ ）， C（ ）为二次函数 的图象上1,43y2,45y3,41y245yx的三点，则 的大小关系是 （ ） 1,y23A B C D 13y312y132y36. （2008 年杭州市）如图，记抛物线 的图象与 正半轴的交点为 ，将线段 分成 等份，2xxAOn设分点分别为 ， ， ，过每个分点作

14、轴的垂线，分别与抛物线交于点 ， ， ，再1P21n 1Q21n记直角三角形 ， 的面积分别为 ， ，这样就有 ， ，；记OQ21S2213nS234nS，当 越来越大时，你猜想 最接近的常数是（ ）121nWSSWA. B. C. D.3234xy Oxy Oxy Oxy O37.（2008 泰安）如图所示是二次函数 的图象在 轴上方的一部分，对于这段图象与 轴所21yxxx围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）A4 B C D1632838.（2008 佳木斯市）对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ）21(5)3yxA开口向下，顶点坐标 B开口向上，顶点坐标(5)， (53)，C

15、开口向下，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标3， ，39、(2008 年福建省福州市)10已知抛物线 与 轴的一个交点为 ，21yx(0)m，则代数式 的值为（ ）208mA2006 B2007 C2008 D200940、(2008 湖北 天门) 已知二次函数 yax 2bx c(a 0)的图象 如图所示，下列结论：abc0；2ab0；abc0；ac0，其中正确结论的个数为（ ）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个41、（2008 义乌）已知：二次函数 的图像为下列图像之一，则 的值为220yaxbaaA.1 B 1 C. 3 D. 4 xy（第 12 题）-1 O 1xy42、（20

16、08 山东潍坊）若一次函数 的图像过第一、 三、 四象限,则函数 （ (1)ymx 2ymx）A.有最大值 B有最大值 C.有最小值 D.有最小值4m44443. （2008 安徽芜湖）函数 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 2yaxbyxc和44. （08 鸡西）对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ）21(5)3yxA开口向下，顶点坐标 B开口向上，顶点坐标， (53)，C开口向下，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标()， ，二、填空题1（2008 山西省）二次函数 的图象的对称轴是直线 。32xy2、（2008 四川内江）如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树 间拴了一根绳子，给他做了一个

17、简易的秋千，拴绳子的地方距地面高 都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵 树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米3、（2008 年庆阳市）二次函数 的最小值是 24yx 4、（2008 年庆阳市） 兰州市“安居工程”新建成的一批楼房 都是 8 层高，房子的价格 y（元/平方米）随楼层数 x（楼）的变化而变 化（ x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（ x， y）都在一 个二次函数的图像上（如图 6 所示），则 6 楼房子的价格为 元/平方米 图 65、（2008 年吉林省长春市）将抛物线 向下平移 3 个单位，再向左平移

18、 4 个单位2(0)yaxbca2 米（2 题图）1 米 2.5 米0.5米得到抛物线 ，则原抛物线的顶点坐标是 。245yx6、（2008 年吉林省长春市）某商店经营一种水产品，成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多. 7初三数学课本上，用“描点法”画二次函数 的图象时，列了如下表格：2yaxbcx 210 1 2 y 64根据表格上的信息回答问题：该二次函数 在 时， 2yaxbc3xy8（2008 年山东省枣庄市）已知二次

19、函数 1（ 0a）与一次函数 )0(2kmx的图象相交于点 A（2，4）， B（8，2）（如图所示），则能使 21成立的 的取值范围是 第 15 题图9（2008 江西南昌）将抛物线 向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 23yx10(2008安徽)如图为二次函数 的图象，在下列说法中：abc ；方程 的根为 ， ；0ac20axbc1x23 ；当 时， 随着 的增大而增大b1y正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）11（2008湖北省咸宁）抛物线 与 轴只有一个公28xmx共点，则 的值为 m12、(2008 青海)二次函数 图象如图所示，则点 2yabc在第 象限2(4bAac，1

20、3.（2008 年白银）抛物线 y=x2+x-4 与 y 轴的交点坐标为 14. （2008 甘肃兰州）在同一坐标平面内，下列 4 个函数 ， ，2(1)yx23yx第 10 题图 O xy， 的图象不可能由函数 的图象通过平移变换、轴对称变换得到21yx21yx21yx的函数是 （填序号）15.（2008 甘肃兰州）农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图 11 所示，则需要塑料布（m 2）与半径 （m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） R2R 米30 米图 1116、（2008 浙江台州）如图，从地面垂直向上抛出一小球，小 球的高 度 （单h位：米）与小球运动时间 （单

21、位：秒）的函数关系式是 ，那么小球运动中的最大t 29.84ht高度 h最 大17、(2008 江苏 常州)已知函数 的部分图象如图所示,则 c=_,当 x_时, y 随2yxcx 的增大而减小.18、（2008 山西太原）抛物线 的顶点坐标是 243 。（1，1）；19、(2008 河南实验区)如图是二次函数 图像的2)1(xay 一部分，该图在 轴右侧与 轴交点的坐标是 yx （1，0）20、（2008 湖北黄冈）若点 在第一象限，则 的取值()Pk， k范围是 ；直线 经过点 ，则 ；抛物线2b1， b 2()3yx的对称轴为直线 三、解答题1（2008 泰州市）已知二次函数 y1=ax

22、2bx c（a0）的图像经过三点（1，0），（3，0），（0，）23（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5 分）（2）若反比例函数 y2= （x0）的图像与二次函数 y1=ax2bxc （a0）的图像在第一象限内交于点A(x0，y 0)，x 0 落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4 分）（3）若反比例函数 y2= （x0，k 0）的图像与二次函数 y1=ax2bx c（a0）的图像在第一象限内的交点 A，点 A 的横坐标 x0 满足 2x 03，试求实数 k 的取值范围（ 5 分）第第7第第ox1 32、（2008 湖北武汉）某

23、商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件。市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元），那么每星期少卖 10 件。设每件涨价 元（ 为非负整数），每星期的销量为 件x y求 与 的函数关系式及自变量 的取值范围；yx如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？3、（2008 江苏盐城）如图，直线 经过点 ，且与 轴交于点 ，将抛物线 沿 轴作左右平3yxb(32)B， xA213yx移，记平移后的抛物线为 ，其顶点为 CP（1）求 的度数；BAO（2）抛物线 与 轴交于点 ，与直线 交于两点，其中一

24、个交点为 ，当线段 轴时，求yEAFEx平移后的抛物线 对应的函数关系式；（3）在抛物线 平移过程中，将 沿直线 翻折得到 ，点 能否落在抛物线213xPB DAB上？如能，求出此时抛物线 顶点 的坐标；如不能，说明理由CC4、(2008 河南实验区 )如图，抛物线 与 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 ycbxay2轴交于点 C，且当 =O 和 =4 时，y 的值相等。直线 y=4x-16 与这条抛物线相交于两点，其中一点的x横坐标是 3，另一点是这条抛物线的顶点 M。(1)求这条抛物线的解析式；第 27 题图A OByx213y备用图A OByx第 29 题图(2)P 为

25、线段 OM 上一点，过点 P 作 PQ 轴于点 Q。若点 P 在线段 OM 上运动（点 P 不与点 O 重合，但x可以与点 M 重合），设 OQ 的长为 t，四边形 PQCO 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式及自变量 t 的取值范围；(3)随着点 P 的运动，四边形 PQCO 的面积 S 有最大值吗？如果 S 有最大值，请求出 S 的最大值并指出点 Q 的具体位置和四边形 PQCO 的特殊形状；如果 S 没有最大值，请简要说明理由；(4)随着点 P 的运动，是否存在 t 的某个值，能满足 PO=OC？如果存在，请求出 t 的值。5、(2008 山东 聊城)如图，把一张长 10cm

26、，宽 8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为 48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去 2 个同样大小的正方形和 2 个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由6、(2008 广东)将两块大小一样含 30角的直角三角板，叠

27、放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知 AB=8，BC=AD=4，AC 与 BD 相交于点 E，连结 CD(1)填空：如图 9，AC= ，BD= ；四边形 ABCD 是 梯形.(2)请写出图 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图 10，若以 AB 所在直线为 轴，过点 A 垂直于 AB 的直线为 轴建立如图 10 的平面直角坐标xy系，保持 ABD 不动，将 ABC 向 轴的正方向平移到 FGH 的位置，FH 与 BD 相交于点 P，设AF=t，FBP 面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值值范围.第 25 题图EDC HF GBAPy

28、x图10107、（2008浙江金华） (本题 8分 ) 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地 面的距离AO和BD均为O. 9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E。以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax 2+bx+0.9. (1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结

29、合图像，写 出t自由取值范围 。 8.（2008 佛山 24）. 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为 6 米，底部宽度为 12 米. 现以 O 点为原点， OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系.(1) 直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；(2) 求出这条抛物线的函数解析式；(3) 若要搭建一个矩形“支撑架” AD- DC- CB，使 C、 D 点在抛物线上， A、 B 点在地面 OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？9、(2008 年镇江)（本小题满分 6 分）推理运算D CBAE图 9O xyM3第 24 题图A BCDP二次

30、函数的图象经过点 ， ， (03)A， (2)B， (10)C，（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点10、（2008安徽)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 处弹跳到人梯顶端椅子 处，其身体（看成AB一点）的路线是抛物线 的一部分，如图2315yx（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高 米，在一次表演中，人梯到起跳点 的水平距离是4米，问这次表演是否成.4BCA功？请说明理由11、(2008 年宁波市)如图， 中， ，点 的坐标是 ，以点 为顶点的抛物线ABCD:4D(08)

31、， C经过 轴上的点 2yaxbcx，（1）求点 的坐标A， ，（2）若抛物线向上平移后恰好经过点 ，求平移后抛物线的解析式yx（第 23 题）O A BCD12、（2008 年庆阳市）（12 分）一条抛物线 经过点 与 2yxmn03， 4，（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；（2）现有一半径为 1、圆心 在抛物线上运动的动圆，当 与坐标轴相切时，求圆心 的坐标；PP:P（3） 能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线 使 与两坐标P: 2yxmn:轴都相切（要说明平移方法）O x图 1513、（2008 青海 西宁） 现有一块矩形场地，如图 12 所示，长为 40m

32、，宽为 30m，要将这块地划分为四块分别种植： 兰花； 菊花； 月季； 牵牛花ABCD（1）求出这块场地中种植 菊花的面积 与 场地的长 之间的函数关系式；求出此函数与 轴的交点yBxx坐标，并写出自为量的取值范围（2）当 是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请在格点图 13 中画出此函数图象的草图x（提示：找三点描出图象即可）14. （2008 海南省）如图 12， P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点（ P 与 A、 C 不重合），点E 在射线 BC 上，且 PE=PB.（1）求证： PE=PD ； PE PD；（2）设 AP=x, PBE 的面积为 y.

33、 求出 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； 当 x 取何值时， y 取得最大值，并求出这个最大值.AB CPDE图 12图 12ABCDx 3040x图 13O x（长：m）y（面积：m2）15. （2008 江苏镇江）二次函数的图象经过点 ， ， (03)A， (2)B， (10)C，（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点16、（2008 年陕西省）如图，矩形 的长、宽分别为 和 1，且 ，点 ，连接ABCD32OB32E，AED，（1）求经过 三点的抛物线的表达式；，

34、，（2）若以原点为位似中心，将五边形 放大，E使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 3倍请在下图网格中画出放大后的五边形 ；ADCB（3）经过 三点的抛物线能否由（1）中的， ，抛物线平移得到？请说明理由17. （2008 上海市）如图 12，在平面直角坐标系中， 为坐标原点二次函数 的图像经O23yxb过点 ，顶点为 (10)A， B（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点 的坐标；B（2）如果点 的坐标为 ， ，垂足为点 ，点 在直线 上， ，求点 的坐C(40)， AECEDAE1D标 1Oxy图 12A1O xy2345677654321AB CDE（第 24 题图）18、 (2

35、008 黑龙江哈尔滨)小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地，矩形面积 S（单位：平方米）随矩形一边长 x（单位：米）的变化而变化（1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当 x 是多少时，矩形场地面积 S 最大？最大面积是多少？（参考公式：二次函数 yax 2bxc0，当 x 时， ）2ab- a4bcy2值19、(2008 湖南株洲)23如图（1），在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，-2），点 B 的坐标为（3，-1），二次函数 的图象为 . 2yx1l（1）平移抛物线 ，使平移后的抛物线过点 A，但不过点 B，写出平移后的抛物线的一个解析

36、式（任写1l一个即可）.（2）平移抛物线 ，使平移后的抛物线过 A、 B 两点，记抛物线为 ，如图（2），求抛物线 的函数解l 2l析式及顶点 C 的坐标.（3）设 P 为 y 轴上一点，且 ，求点 P 的坐标.ABCS（4）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线 上是否存在点 Q，使 为等腰三角形. 若存在，2l AB请判断点 Q 共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由.20、（2008 湖北荆州）已知：如图，RtAOB 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的正半轴和 y 轴的负半轴上，C 为 OA 上一点且 OCOB，抛物线 y=(x2)(xm)(p-2)(p-m)（

37、m、p 为常数且 m+22p0）经过A、C 两点yox图（1）yo x图（2）l1 l2（1）用 m、p 分别表示 OA、OC 的长；（2）当 m、p 满足什么关系时，AOB 的面积最大OBCA xy21、（2008 年山东省青岛市）某服装公司试销一种成本为每件 50 元的 T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件 70 元，试销中销售量 （件）与销售单价 （元）的关系可以近似的看yx作一次函数（如图）（1）求 与 之间的函数关系式；yx（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额 总成本）为 P 元，求 P 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；根据题意判断：当

38、 x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少？40030060 70y(件)x(元)22（2008 年江苏省南通市）已知点 A（2，c）向右平移 8 个单位得到点 A，A 与 A两点均在抛物线 上，且这条抛物线与 y 轴的交点的纵坐标为6，求这条抛物线的顶点坐标.2yaxbc23、（2008 年江苏省无锡市）已知抛物线 与它的对称轴相交于点 ，与 轴交于2yaxc(14)A， y，与 轴正半轴交于 CxB（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线 交 轴于 是线段 上一动点（ 点异于 ），过 作 轴交直线ADP， APD， PEx于 ，过 作 轴于 ，求当四边形 的面积等于 时点 的坐标BEF

39、xOEF7224、（2008 年江苏省连云港市）如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标分别为ABCP， ， ，(02)3()1， ， ， ， ， ， ，（1）请在图中画出 ，使得 与 关于点 成中心对称；ABC AB （2）若一个二次函数的图象经过（1）中 的三个顶点，求此二次函数的关系式C24、解：（1） 如图所示 ABC（2）由（1）知，点 的坐标分别为 ， ， (20)1()， ， ， ， ，由二次函数图象与 轴的交点 的坐标为 ，y，故可设所求二次函数关系式为 2axbxOyACBP（第 19 图）xOyACBP（第 19 答图）C将 的坐标代入，得 ，解得 (20)(1)AB， ， ，

40、 4210ab12ab故所求二次函数关系式为 8 分2yx25、（2008 年吉林省长春市）（分）已知，如图，直线 经过 和 两点，它与抛物线l)0,4(A),(B在第一象限内相交于点 P，又知 的面积为 4，求 的值.2axyAOa AOBPyx26、（2008 年吉林省长春市）（分）如图，足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面 1 米的O处飞出（ 在 轴上），运动员乙在距 点 6 米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，距AyOBM地面约 4 米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到

41、第一次落地时，该抛物线的表达式（2）足球第一次落地点 距守门员多少米？（取 ）C437（3）运动员乙要抢到第二个落点 ，他应再向前跑多少米？D（取 ）65ww.1230 . yOBCD1Mx24A27、（2008 年江苏省连云港市）如图，现有两块全等的直角三角形纸板，它们两直角边的长分别为1 和 2将它们分别放置于平面直角坐标系中的 ， 处，直角边 在 轴上一AOB CD OB， x直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板沿直尺边缘平行移动当纸板移动至 处时，设PEF与 分别交于点 ，与 轴分别交于点 PEF， OCMN， xGH，（1）求直线 所对应的函数关系式；A（2）当点 是线段 （端点除外）上

42、的动点时，试探究：点 到 轴的距离 与线段 的长是否总相等？请说明理由；MxhBH两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及 取S S最大值时点 的坐标；若不存在，请说明理由AOEG BFHNCPIxyM（第 24 题图）DII28.（2008 年山东省枣庄市）在直角坐标平面中， O 为坐标原点，二次函数 的2(1)4yxk图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴的负半轴交于点 B，且 6ABS（1）求点 A 与点 B 的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点 P 在 x 轴上，且 ABP 是等腰三角形，求点 P 的坐标29.（2008 四川 泸州）

43、如图 9， ， ， 在函数 的图像1P,xy2,xy,nxy40x上， ， ， ， 都是等腰直角三角形，斜边 、 、1OA2132A1An 1OA2， 都在 轴上.23n求 的坐标;P求 的值.12310yy yxP1 P2 P3A3A2A1O如图 930.(2008 河南)如图，直线 y= 和 x 轴、y 轴的交点分别为43 B，C。点A 的坐标是（2,0）（1） 试说明ABC 是等腰三角形；（2） 动点 M 从点 A 出发沿 x 轴向点 B 运动，同时动点 N 从点 B 出 发沿线段BC 向点 C 运动，运动的速度均为每秒 1 个单位长度，当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动，设点运动

44、 t 秒时，MON 的面积为 s。 求 s 与 t 的函数关系式； 当点 M 在线段 OB 上运动时，是否存在 s=4 的情形？若存在，求出对应的 t 值；若不存在，说明理由； 在运动过程中，当MON 为直角三角形时，求 t 的值。31.（2008 四川 泸州）如图 11，已知二次函数 的图像经过三点 A ，B ，C2yaxbc1,03,，它的顶点为 M，又正比例函数 的图像于二次函数相交于两点 D、E，且 P 是线段 DE 的中点。0,3ykx求该二次函数的解析式，并求函数顶点 M 的坐标；已知点 E ，且二次函数的函数值大于正比例函数时，试根据函数图像求出符合条件的自变量2,3的取值范围；

45、x当 时，求四边形 PCMB 的面积 的最小值。0ks【参考公式：已知两点 ， ，则线段 DE 的中点坐标为 】1D,xy2E,y12,xy yxDMEPCBA O32.(2008 湖北 十堰)已知抛物线 与 轴的一个交点为 A(-1,0)，与 y 轴的正半轴交baxy2于点 C直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与 轴的另一个交点 B 的坐标；当点 C 在以 AB 为直径的 P 上时，求抛物线的解析式；坐标平面内是否存在点 ，使得以点 M 和中抛物线上的三点 A、 B、 C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由33.(2008 湖北 荆门)某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1)所示）是边长为 0.4 米的正方形ABCD，点 E、 F 分别在边 BC 和 CD 上， CFE、 ABE 和四边形 AEFD 均由单一材料制成，制成CFE、 ABE 和四边形 AEFD 的三种材料的每 平方米价格依次为 30 元、20 元、10 元，若将此种地 砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组 成四边形EFGH(1)判断图(2)中四边形 EFGH 是何形状，并 说明理由；(2)E、 F 在什么位置时，定制这批地砖所需 的材料费用最省？34.(2008 湖北 恩施)为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列