1、04第四章机械能和能源 1.功基础巩固1(多选)关于力对物体做功,以下说法正确的是 ( )A.一对作用力和反作用力,若作用力做正功 ,则反作用力一定做负功B.若物体所受合外力不为零,则合外力一定对物体做功C.静摩擦力可以对物体做正功D.滑动摩擦力可以对物体做正功解析 作用力做正功时,反作用力可能做正功, 也可能做负功, 甚至不做功,选项 A 错误;若合外力始终与运动方向垂直(如匀速圆周运动),则合外力不做功 ,选项 B 错误;无论是静摩擦力,还是滑动摩擦力,都是既可以做正功,也可以做负功,甚至不做功, 选项 C、D 正确 .答案 CD2 关于摩擦力对物体做功,以下说法中正确的是( )A.滑动摩
2、擦力总是做负功B.滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功C.静摩擦力对物体一定做负功D.静摩擦力对物体总是做正功解析 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功,还可能不做功,选项 B 正确, 选项 A、C 、D错误 .答案 B3 质量分别为 m、 M(mW2C.W1W2 D.无法比较解析 在题图甲中, F1cos =(mg-F1sin ),所以 F1= .+在题图乙中, F2cos =(mg+F2sin ),所以 F2= .从而知 F1F2,由 W=Fxcos 知 W1W2,选项 C 正确 .答案 C7两个互相垂直的力 F1 和 F2 作用在同一物体上,使物体运动, 如图所示 .物体通过一段位
3、移时,力 F1 对物体做功 4 J,力 F2 对物体做功 3 J,则力 F1 与 F2 的合力对物体做功为( )A.7 J B.2 JC.5 J D.3.5 J解析 功是标量,合力的功应是各力做功的代数和, 不是矢量和, 故选项 A 正确 .答案 A8如图所示,一质量为 M,长为 l 的小木板放在光滑的水平地面上 ,在木板的右端放一质量为 m 的小木块,用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与 m、 M 相连接,木块与木板间的动摩擦因数为 .开始时木板和木块静止,现用水平向右的拉力 F 作用在 M 上,将 m 拉向木板左端的过程中,拉力至少做功为( )A.2mgl B. mgl12C.(M+
4、m)gl D.mgl解析 对 M 受力分析,水平方向有 F=T+f,对 m 受力分析,水平方向有 T=f,所以 F=2f=2mg,m 到达左端时 M 和 m 位移大小都是 ,所以拉力至少做功 W=F =mgl,故选项 D 正确 .2 2答案 D 学 9某人用 300 N 的水平推力,把一个质量为 50 kg 的木箱沿水平路面加速推动 10 m,后来又把它匀速举高 2 m,这个人对木箱共做功多少?( g 取 10 m/s2)解析 整个做功过程分为两个阶段:在水平路面上用力 F1=300 N,位移 x1=10 m;在竖直方向上用力 F2,位移 x2=2 m,全过程中做功为这两个阶段做功之和 .沿水
5、平路面推行时,人对木箱做功为W1=F1x1=30010 J=3103 J.匀速举高时,人对木箱的举力 F2=mg,人对木箱做功为W2=F2x2=50102 J=1103 J.所以全过程中人对木箱做的功为W=W1+W2=4103 J.答案 4103 J能力提升1 下列关于力做功的说法中正确的是( )A.人用力 F=300 N 将足球踢出, 球在空中飞行 40 m,人对足球做功 1 200 JB.人用力推物体,但物体未被推动 ,人对物体做功为零C.物体竖直上升时,重力不做功D.只有恒力才能做功,变力不能做功解析 球在空中飞行 40 m 不是人踢足球的力的位移,选项 A 错误;物体没有被推动, 位移
6、为零,人对物体做功为零,选项 B 正确;物体竖直上升时, 重力做负功,选项 C 错误;任何力都有可能做功,选项 D 错误 .答案 B2 如图所示,用同样的力 F 拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离,则拉力 F 的做功情况是( )A.甲中做功最少 B.丁中做功最多C.做功一样多 D.无法比较解析 功是力和在力的方向上的位移的乘积,四种情况中力和在力的方向上的位移都相同,所以四种情况做功一样多 .或由 W=Fxcos 计算 ,也可判断出四种情况做功一样多,故选项 C 正确 .答案 C3(多选)一个质量为 m 的物体, 在水平拉力 F 的
7、作用下,在粗糙的水平面上运动,下列哪些说法是正确的( )A.如果物体做加速直线运动, F 一定对物体做正功B.如果物体做减速直线运动, F 一定对物体做负功C.如果物体做减速直线运动, F 也可能对物体做正功D.如果物体做匀速直线运动, F 一定对物体做正功解析 在水平拉力 F 的作用下,物体在粗糙的水平面上做加速运动时 ,拉力 F 一定与物体发生的位移同向,因此, F 一定对物体做正功,选项 A 正确;物体做减速直线运动时,拉力 F 可能与物体发生的位移同向,即F 可能对物体做正功,故选项 B 错误, 选项 C 正确; 物体做匀速直线运动时,水平拉力 F 一定与物体发生的位移同向,即 F 一
8、定对物体做正功,故选项 D 正确 .答案 ACD4 质量为 m 的物体静止在倾角为 的斜面上, 当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离 s 时, 如图所示,物体 m 相对斜面静止 .则下列说法中不正确的是( )A.重力对物体 m 做正功B.合力对物体 m 做功为零C.摩擦力对物体 m 做负功D.支持力对物体 m 做正功解析 物体在水平方向移动,在重力方向上没有位移, 所以重力对物体 m 做功为零,A 错 .物体匀速运动时,合力为零,合力对物体 m 做功为零 ,B 对 .摩擦力与位移的夹角为钝角,所以摩擦力对物体 m 做负功,C 对 .支持力与位移 s 的夹角小于 90,则支持力对物体 m 做正功,
9、 D 正确 .故应选 A.答案 A5(多选)质量均为 m 的 A、 B 两物体分别在水平恒力 F1 和 F2 的作用下沿水平面运动, 撤去 F1、 F2后受摩擦力的作用减速到停止,其 v-t 图像如图所示,则下列说法正确的是( )A.F1 和 F2 大小相等B.F1 和 F2 对 A、 B 做功之比为 21C.A、 B 所受摩擦力大小相等D.全过程中摩擦力对 A、 B 做功之比为 12解析 根据 v-t 图像可知, A、 B 两物体的位移相等, 即 sA=sB= v,二者质量相等, 均为 m,撤去力 F1 或力 F232后,只在摩擦力作用下的加速度不相等, 说明所受到的摩擦力不相等, 并且满足
10、 fAfB=maAmaB=12,全过程摩擦力做的功之比为 WfAWfB=(fAsA)(fBsB)=12,因此, 选项 C 错误, 选项 D 正确; 根据图像可知,二者加速阶段的加速度之比为 aAaB=21,且 aAaA=21,aBaB=12,因此拉力大小之比为FAFB=(maA+fA)(maB+fB)=11,拉力作用下的位移之比为 sAsB= v=12,故拉力做功之比为2WFAWFB=12,选项 A 正确,选项 B 错误 .答案 AD6 如图所示,质量为 m 的物体在沿斜面的拉力作用下,沿着长为 x、倾角为 的斜面的一端向上匀速滑到另一端,物体与斜面间的动摩擦因数为 ,试分别求出作用在物体上各
11、力对物体所做的功 .解析 选物体为研究对象,其受力为拉力 F、重力 mg、弹力 N、摩擦力 f.(1)拉力 F 对物体所做的功为 WF=Fx由于物体做匀速运动,故F=mgsin +f=mgsin +mgcos ,所以 WF=mgx(sin +cos )即拉力 F 对物体做正功 .(2)重力 mg 对物体所做的功为WG=mgxcos(90+)=-mgxsin 即重力对物体做负功,或者说物体克服重力所做的功为 mgxsin .(3)摩擦力对物体所做的功为W2=fxcos 180=-fx=-mgxcos 即摩擦力对物体做负功,也可以说是物体克服摩擦力做功为 mgxcos .(4)弹力 N 对物体所做
12、的功为 W1=Nxcos 90=0即弹力对物体不做功 .答案 见解析7 如图甲所示,质量为 m=1 kg 的物体置于倾角为 =37的固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力 F,作用时间 t1=1 s 时撤去拉力, 物体运动的部分 v-t 图像如图乙所示, g 取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,试求:(1)拉力 F 的大小和斜面的动摩擦因数 .(2)拉力 F 对物体所做的功 .解析 (1)根据 v-t 图像得第 1 s 内的加速度a1=20 m/s2,第 2 s 内加速度为 a2=-10 m/s2,结合题目条件, 由牛顿第二定律得F-mgsin -mgcos =ma1,-(mgsin +mgcos )=ma2代入数值解得 F=30 N,=0.5. 学 (2)根据 v-t 图像得出力 F 作用下物体发生的位移为 x=10 m.根据功的定义式得W=Fx=300 J.答案 (1)30 N 0.5 (2)300 J学
