1、高中物理 变力功的计算一、考点突破：考点 课程目标 备注变力功的计算1. 掌握恒力功的计算；2. 掌握变力功的计算方法。功是能量转化的量度，从能量的观点解题又是高中阶段的重要解题方法，因此恒力功和变力功的计算是高考的必考考点，而且在高考中占有较大的比重，主要结合动能定理、机械能守恒、功能关系等知识点进行考查。二、重难点提示：重点：1. 恒力功的计算；2. 变力功的计算方法。难点：变力功的计算方法。一、恒力功的计算 1. 对于公式： 的注意事项cosWFl（1）F 必须为恒力：大小和方向都不变；（2） 为相对地面的位移。l2. 计算方法（1） ：把位移分解到力的方向上，直接用力和物体在力的方向上
2、的(cs)l分位移的乘积；（2） 把力分解到位移方向，直接用位移和分力的乘积计算。oF二、变力功的计算1. 微元分析，化“变”为“恒” ，运用公式 计算cosWFl所谓微元分析，就是将变力做功的空间（位移）无限划分为相等的小段，这样，在每个小段里，变力便可看作恒力，每个小段里的功可由公式 计算，整个过程中l变力的功就是各小段里“恒力”功的总和，即 。适用条件：解决力大小不变，方向总与运动方向相同或相反的变力的做功问题。2. 转换研究对象，化“变”为“恒” ，运用公式 计算cosWFl牵引运动问题中，在一些特定条件下，可以找到与变力功相等的恒力的功，这样，就可将计算变力的功转化为计算恒力的功，运
3、用公式 计算。cosWFl适用条件：力的大小不变、方向变、位移方向不变。3. 图象法（平均力法）在直角坐标系中，用纵坐标表示作用在物体上的力 F，横坐标表示物体在力的方向上的位移，如果作用在物体上的力是恒力，则其 Fs 图象如图所示。经过一段时间，物体发生的位移为 s，则图线与坐标轴所围成的面积（阴影面积）在数值上等于对物体做的功。，s 轴上方的面积表示对物体做的正功，s 轴下方的面积表示力对物体做负功（如图所示） 。适用条件：力随位移均匀变化（线性关系）即：Fkxx 0。4. 等量代换，运用动能定理解。5. 寻找守恒量，运用守恒定律求解。6. 利用平均功率 WPt。说明：4、5、6 这三种方
4、法以后将要学习，在后面的学习中会详细介绍。例题 1 如图所示，用恒力 F 作用在细绳一端，通过光滑的定滑轮把静止在水平面的物体从位置 A 拉到位置 B，物体的质量为 m，定滑轮距水平面的高度为 h，物体在水平面上的位置 A、B 时，细绳与水平方向的夹角分别为 、。求拉动过程中拉力对物体所做的功。思路分析：在拉动物体的过程中，人作用在细绳一端的拉力大小、方向均不变，由于定滑轮不改变力的大小，因此，作用在物体上的拉力大小亦保持不变。在拉动过程中，物体在水平方向发生位移，作用在物体上的拉力的方向与位移方向间的夹角在发生变化，即在拉动过程中，作用在物体上的拉力是变力，若以物体为研究对象，无法用公式计算
5、出拉力对物体所做的功。cosFW由于题中的滑轮是光滑的，因此，拉力对物体做的功等于人对细绳一端做的功；由于作用在细绳一端的力是恒力，因此其功可用公式 求解。cosFW以细绳被拉的一端为研究对象，则物体被从 A 拉至 B 过程中，细绳被拉一端的位移大小为 ，方向竖直向下，与 F 方向一致，故人对细绳被拉一端做的功)sin1i(hs为 ，由于滑轮是光滑的，所以，拉力对物体所做的功)si(FW与拉力（人）对细绳被拉一端所做的功相等，也是 。)sin1i(h答案： )sin1i(h例题 2 用质量为 5kg 的均匀铁索从 10m 深的井中吊起一质量为 20kg 的物体，在这个过程中，至少要做多少功？（
6、g 取 10/s 2）思路分析：作用在物体和铁索上的力，至少应等于物体和铁索的重力，但在拉起来的过程中，铁索长度逐渐缩短，因此拉力也逐渐减小，即拉力是一个随距离长度变化的变力，从物体在井底开始算起，拉力随深度 h 的变化关系为 (10)25(01)mgFMh由图象面积表示功可得： ()WJ答案： 250J【知识脉络】1. 公 式 ： cosFlW 2. 条 件 ： F为 恒 力 ； 为 相 对 地 面 的 位 移 3. 理 解 ： )(l： 把 位 移 分 解 到 力 的 方 向 上 ， 直 接 用 力 和 物 体 在 力的 方 向 上 的 分 位 移 的 乘 积 l)cos(： 把 力 分
7、解 到 位 移 的 方 向 上 ， 直 接 用 位 移 和 分 力 的 乘 积 计 算 1. 微 元 分 析 ， 化 “变 ”为 “恒 ”， 运 用 公 式 coslFW计 算 2. 转 换 研 究 对 象 ， 化 变 为 恒 ， 运 用 公 式 计 算 3. 图 象 法 （ 平 均 力 法 ） 4. 等 量 代 换 ， 运 用 动 能 定 理 求 解 5. 寻 找 守 恒 量 ， 运 用 守 恒 定 律 求 解 6. 利 用 平 均 功 率 PtW 功 的 计 算 恒 力 功 变 力 功 满分训练：在粗糙水平面上，绳子一端系一小球绕另一端做半径为 R 的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为 ，则小球经过 14 圆周的时间内（ ）A. 绳子的拉力对球不做功 B. 绳子的拉力对球做功为 RF2C. 重力和支持力不做功 D. 摩擦力对物体做功为mgR 2思路分析：拉力与速度垂直，故不做功，A 正确、B 错误；重力和支持力与速度垂直，故不做功，C 正确；摩擦力方向与速度方向相反，故 ，故RumgugWf 1D 正确。答案：ACD
