1、1重庆綦江南川巴县三校2017-2018学年八年级数学下学期第一次联考试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：（本大题有12 小题，每小题4分，共48分）1. 若二次根式 2x有意义，则 x的取值范围是（ ）A B C D 22.下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ）A 2xy B 2ab C 0.5 D 2x3. 下列计算正确的是( )A. B. ( a2)2 a4a b abC.(a2) 2 a24 D. (a0， b0)a bab4.下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ） A 3， ， 5 B6，7，8 C 2，3，4 D 8，15，175. 如图，长为8 c
2、m的橡皮筋放置在 x轴上，固定两端 A和 B，然后把中点 C向上拉升3 cm至 D点，则橡皮筋被拉长了（ ）A 2cm B3cm C 4cm D5cm（第5题图） （第6题图）6. 如图 ABCD中, AD=5， AB=3， AE平分 BAD交 BC边于点 E则 EC等于（ ）A1 B2 C3 D47如果最简二次根式 与 可以合并，那么使 有意义的 x的取值范围是( 3a 8 17 2a 4a 2x)A x10 B x10 C x10 D x108. 已知四边形的四条边长分别是a,c,b,d，其中a,b为对边，并且满足222abcdabcd则这个四边形是（ ）A任意四边形 B平行四边形C.对角
3、线相等的四边形 D对角线垂直的四边形 29. 如图，平行四边形 ABCD的对角线交于点 O，且 AB=6， OCD的周长为16，则 AC与 BD的和是（ ）A22B20 C16D1010. 甲 乙两人计算 a 的值，当 a2时得到不同的答案，甲的解答是 a a1 2a a2 1 2a a2 a1 a1；乙的解答是 a a a a12 a13.（ 1 a） 2 1 2a a2 （ a 1） 2下列判断正确的是( )A甲、乙都对B甲、乙都错 C甲对，乙错 D甲错，乙对11. 如图，矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，过点 O作 OE BD交 AD于点 E已知 AB=2， DOE的面
4、积为 ，则 AE的长为（ ）A 5 B 1.5 C2 D 212.如图，已知O P平分AOB，AOB=60，CP =2，CP OA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）A 2 B C 3 D 23二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13.计算： 32= 14.一直角三角形的两边长分别是6和8，则第三 边为 15. 当 x0时，化简|1 x| 的结果是_x2316. 若 m， n都是无理数，且 m n4，则 m， n的值可以是 m_， n_(只填一组符合题意的即可)17. 我校要对如右图所示的一块地进行绿化，已知 AD=4米，CD=3米， AD
5、DC， AB=13米， BC=12米，求这块地的面积. 18. 如上右图，在四边形 ABCD中， AB BC， ABC CDA90，BE AD于点 E，且四边形 ABCD的面积为8，则 BE的长为 三解答题 ：（19题每小题4分，20、21、22每题8分 ，共36分）19. （每题4分）计算：（1） 7563 12（2） ( 2) .a a a2b b（3） 0918211220.在 Rt ABC中 C=90， AB=25， AC=15， CH AB垂足为 H，求 BC与 CH的长.21已知四边形 ABCD是平行四边形， AE平分 BAD， CF平分 BCD，分别交 BC、 AD于 E、 F求
6、证： AF=EC22.先化简再求值：221xx，其中 32x四、解答题（每题10分，共30分）23. 如图，在平行四边形 ABCD中，连接对角线 BD，过 AC， 两点分别作AEBDCFE， ， ，为垂足，求证：四边形 EF是平行四边形424. 如图1，在 OAB中， OAB=90， AOB=30， OB=8以 OB为边，在 OAB外作等边 OBC， D是 OB的中点，连接 AD并延长交 OC于 E（1）求证：四边形 ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形 ABCO折叠，使点 C与点 A重合，折痕为 FG，求 OG的长？25.定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.
7、 数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”的示意图（如由图）；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.5请画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图(请你参照上面小亮那样标出每条边上火柴的根数)；你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由.五、解答题（共12分）26.如图，在 Rt ABC中， B90， AC60 cm， A60 ，点 D从点 C出发沿
8、 CA方向以4 cm/秒的速度向点 A匀速运动，同时点 E从点 A出发沿 AB方向以2 cm/秒的速度向点 B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D， E运动的时间是 t秒(0 t15)过点 D作 DF BC于点 F，连接 DE， EF.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形(2）t为何值时?AD=DF(3)是否存在某一时刻t，使 DEF为直角三角形？若存在求出t，若不存在请说明理由6参考答案1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.D 11.B 12.C13. 1 ，14. 10 或2 15. 1 ， 16.有理数的和4，无理数部
9、分互为相反数即可,17. 24 ， 18. 2 219（1） 10 （2） 2 （3）72+2.a20.CB= 20 CH=1221.略 22. 化简得12x6分当 32x时7分原式= 8分23.略 24. (1 )略 ( 2) 125.（1）如图等腰三角形的边长是5,5,6. 5，5，8. 和10,10,12（2）不能，因为等边三角形的面积是无理数。理由如下：设等边三角形的边长为 a，则等边三角形面积为 243a. 因为，若边长 a为整数，那么面积 243一定非整数. 所以不存在等边“整数三角形”. 26.（1）略 （2）10 （3）)当 DEF90时，由(1)知四边形 AEFD为平行四边形， EF AD， ADE DEF90. A60， AED30. AD AE t. 12又 AD604 t，即604 t t，解得 t12； 8分43 35 5 5 54 43 810 106 6图27当 EDF90 时，四边形 EBFD为矩形，在 Rt AED中 A60 ，则 ADE30， AD2 AE，即604 t4 t，解得 t ； 10分152若 EFD90，则 E与 B重合， D与 A重合，此种情况不存在 11分故综上：当 t 或12秒时， DEF为直角三角形12分152
