1、1 功学习目标 1.理解功的概念，会用公式 WFxcos 进行计算.2.理解正、负功的概念及其物理意义.3.理解总功的概念，能计算多个外力对物体做的总功一、做功与能量转化1功的定义：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功2功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移3功是一个过程量做功的过程就是能量变化的过程二、功的计算公式力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积，即WFxcos .(1)力、位移为矢量，功为标量( 填“标量”或“矢量”)(2)F、x、 分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角(3)单位：国际单位制中，功的单位是焦
2、耳，符号是 J.三、功的正负 合力的功1力对物体做正功和负功的条件由 WFx cos 可知(1)当 00，力对物体做正功；2(2)当 W2 BW 10，F F，则 F对车做的负功多，F 对车做的正功少，故 F 和 F的总功为负功；当车减速运动时，a0，F F，则 F对车做的负功少，F 对车做的正功多，故 F 和 F的总功为正功5.(多选) 一水平面上的物体在一外力作用下沿水平方向做直线运动，如图 4 所示为通过速度传感器将物体运动的速度随时间的变化规律描绘的图像已知物体受到的合外力为 F，则( )图 4AF 在第 1 s 内对物体做正功BF 在前 2 s 内对物体做负功CF 在第 2 s 内对
3、物体做负功DF 在前 3 s 内对物体做正功答案 AC解析 由题图可知，物体在 01 s 内做匀加速直线运动，合外力的方向与位移的方向相同，F 对物体做正功，A 正确；F 在前 2 s 内对物体做功之和为正， B 错误；物体在第 2 s 内做匀减速直线运动，合外力的方向与位移的方向相反，F 对物体做负功，C 正确；F 在前 3 s 内对物体做功之和为零，D 错误考点二 功的计算6如图所示，力 F 大小相等，A 、B、C、D 选项中物体运动的位移 x 也相同，哪种情况 F做功最少( )答案 D解析 A 选项中，拉力做功 WFx；B 选项中，拉力做功 WFxcos 30 Fx；C 选项中，32拉力
4、做功 WFxcos 30 Fx；D 选项中，拉力做功 WFxcos 60 Fx，故 D 选项中拉32 12力 F 做功最少【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算7.如图 5 所示，质量为 m 的物体 A 静止在倾角为 的斜面体 B 上，斜面体 B 的质量为 M.现对该斜面体 B 施加一个水平向左的推力 F，使物体 A 随斜面体 B 一起沿水平方向向左匀速运动，物体 A 与斜面体始终保持相对静止，当移动的距离为 x 时，斜面体 B 对物体 A 所做的功为( )图 5AFx Bmgxsin cos Cmgx sin D0答案 D解析 对物体 A 进行受力分析，其受到重力 mg、支持力 N、
5、静摩擦力 f，如图所示，由于物体 A 做匀速运动，所以支持力 N 与静摩擦力 f 的合力即斜面体 B 对物体 A 的作用力，方向竖直向上，而位移方向水平向左，斜面体 B 对物体 A 的作用力的方向与位移方向垂直，斜面体 B 对物体 A 所做的功为 0，D 正确【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算8起重机以 1 m/s2 的加速度将质量为 1 000 kg 的货物由静止匀加速向上提升，若 g 取 10 m/s2，则在第 1 s 内起重机对货物所做的功是( )A500 J B4 500 JC6 000 J D5 500 J答案 D解析 对货物受力分析，由于是匀加速上升，根据牛
6、顿第二定律 Fmgma ，可计算出起重机对货物的拉力 F11 000 N ，位移 x at20.5 m则在第 1 s 内起重机对货物所做的功12WFxcos 11 0000.51 J5 500 J ，D 正确【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算9.(多选) 如图 6 所示，用恒定的拉力 F 拉置于光滑水平面上的质量为 m 的物体，由静止开始运动时间 t，拉力 F 斜向上与水平面夹角为 60.如果要使拉力做的功变为原来的 4 倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)( )图 6A拉力变为 2FB时间变为 2tC物体质量变为m2D拉力大小不变，但方向改为与水平面平行答案
7、 ABD解析 位移 x at2 t2，W Fx cos 60 t2，当 F2F 时，12 12Fcos 60m F2cos2 602mW4W ，当 t2t 时，W4W ；当 m m 时，W 2W；当 0 时，12W4W ，由此可知，C 错， A、B 、D 对【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算10(多选) 一质量为 m50 kg 的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为 h30 m，斜坡的倾角为 30，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为 f200 N，重力加速度取 g10 m/s 2.则( )A合外力对运动员所做的功为 3 000 JB摩擦力
8、对运动员所做的功为 12 000 JC重力对运动员所做的功为 15 000 JD支持力对运动员所做的功为 15 000 J3答案 AC解析 由于滑雪运动员的高度下降了 30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为WGmgh 50 1030 J15 000 J，C 正确；摩擦力对运动员所做的功为Wff 200 J12 000 J，B 错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向hsin 30 3012始终垂直，则支持力对运动员所做的功为 0，D 错误；合外力对运动员所做的功为WW GW NW f15 000 J0 J12 000 J3 000 J，A 正确【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之
9、和的计算二、非选择题11(功的计算)(1)用起重机把质量为 200 kg 的物体匀速提高了 5 m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？(取 g10 m/s 2)(2)若(1)中物体匀加速上升，仍将物体提高了 5 m，加速度 a2 m/s 2，绳的拉力做了多少功？物体所受各力的总功是多少？答案 (1)1.010 4 J 1.0 104 J 1.010 4 J 0 (2)1.2104 J 210 3 J解析 (1)物体匀速提升，由平衡条件：Fmg2.010 3 N钢绳的拉力做功：WF Fh2.010 35 J1.0 104 J重力做功：W Gmgh2
10、.0 1035 J1.010 4 J物体克服重力做功 1.0104 J这些力所做的总功是：W 总 WFW G0即这些力所做的总功是 0.(2)根据牛顿第二定律 Fmg ma所以 Fmgma2 400 NWF Fh2 4005 J 1.2 104 J各力做的总功也等于合外力做的功 W 总 mah 2.010 3 J.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算12(功的计算)如图 7 所示，用沿斜面向上、大小为 800 N 的力 F，将质量为 100 kg 的物体沿倾角为 37的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长 x5 m，物体与斜面间的动摩擦因数为 0.25，g 取 10 m/s2， sin 370.6，cos 370.8.求这一过程中：图 7(1)物体的重力所做的功；(2)摩擦力所做的功；(3)物体所受各力的合力所做的功答案 (1)3 000 J (2) 1 000 J (3)0解析 物体受力情况如图所示(1)WGmgx sin 3 000 J(2)fNmgcos Wffxmgcos x1 000 J(3)解法一 W FFx4 000 JWW FW GW f0解法二 物体做匀速运动，F 合 0故 W0.
