1、（答题时间：30 分钟）1. 一质量为 30 kg 的小孩从高度为 2.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为 2.0 m/s。取 g10 m/s 2，关于力对小孩做的功，以下说法正确的是（ ）A. 支持力做功 50 J B. 阻力做功 540 JC. 合外力做功 60 J D. 重力做功 500 J2. 如图所示，有一个足够长的斜坡，倾角为 30。一个小孩在做游戏时，从该斜坡顶端将一足球沿水平方向水平踢出去，已知足球被踢出时的初动能为 9J，则该足球第一次落在斜坡上时的动能为（ ）A. 12J B. 21J C. 27J D. 36J3. 如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足
2、够长的水平传送带以恒定速率 v1 匀速向右运动。一质量为 m 的滑块从传送带右端以水平向左的速率 v2（v 2 v1）滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端。就上述过程，下列判断正确的为（ ）A. 滑块返回传送带右端的速率为 v1B. 此过程中传送带对滑块做功为 221mvC. 此过程中电动机对传送带做功为 2mv21D. 此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为 21()4. 如图所示，质量为 m 的滑块从 h 高处的 a 点沿圆弧轨道 ab 滑入水平轨道 bc，滑块与轨道的动摩擦因数相同。滑块在 a、c 两点时的速度大小均为 v，ab 弧长与 bc 长度相等。空气阻力不计，则滑块从 a 到
3、 c 的运动过程中（ ）A. 滑块的动能始终保持不变B. 滑块在 bc 过程克服阻力做的功一定等于 mgh/2C. 滑块经 b 点时的速度大于 2vghD. 滑块经 b 点时的速度等于 5. 如图所示，某物体自空间 O 点以水平初速度 v0 抛出，落在地面上的 A 点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与 OA 完全重合的位置上，然后将此物体从 O 点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。P为滑道上一点，OP 连线与竖直方向成 45 角，则此物体（ ）A. 由 O 运动到 P 点的时间为 02vgB. 物体经过 P 点时，速度的水平分量为 05v
4、C. 物体经过 P 点时，速度的竖直分量为D. 物体经过 P 点时的速度大小为 v026. 已知一足够长的传送带与水平面的倾角为 ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图 a 所示） ，以此时为 t0 时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图 b 所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小 v1v2） ，已知传送带的速度保持不变（g 取 10 m/s2） ，则（ ）图 a 图 bA. 0t 1 内，物块对传送带做正功B. 物块与传送带间的动摩擦因数为 ， ，故 C 正确，D 错误。故选 C。25. B 解析：竖直分位移与水
5、平分位移大小相等，有 v0t gt2， ，竖直方向上的0vtg分速度 vygt2v 0。设瞬时速度方向与水平方向成 角，则 tan 2，从 O 到 P 做平0y抛运动的时间为 ，则沿轨道运动时，时间不为 ，故 A 错误；若从 O 点由静止2vtg02vg释放，沿此滑道滑下，运动到 P 点，设 OP 竖直高度为 h，根据动能定理得：mv2 mgh；而平抛运动时 vy22gh；解得：v2v 0，故 D 错误；物体经过 P 点时，速度1的水平分量为 vxvcos2v 0 ，故 B 正确，C 错误。故选 B。506. D 解析：分析题图 b 可知，传送带沿斜面向上运动；0t 1 内，物块沿斜面向下运动
6、，物块受到的摩擦力沿斜面向上，故传送带受到的摩擦力沿斜面向下，物块对传送带做负功，选项 A 错误；0t 1 内，物块沿斜面向下减速运动，故物块加速度沿斜面向上，即mgcosmgsin，故 tan，选项 B 错误；0t 2 内，传送带对物块做的功 W 加上物块重力做的功 WG 等于物块动能的增加量，即 ，根据 vt 图象的2mvWG21“面积”法求位移可知，W G0，选项 C 错误；设 0t 1 内物块的位移大小为 s1，t 1t 2 内物块的位移大小为 s2，全过程物块与传送带之间有相对滑动，物块受到的摩擦力 f 大小恒定，系统的一部分机械能会通过“摩擦生热”转化为热量即内能，其大小 Q ，对
7、 0t 1对内和 t1t 2 内的物块运用动能定理，有（fmgsin ）s 10 mv， （fmgsin ）2s2 mv，即 f（s 1s 2） mv mvmgsin（s 1 s2） mv mv，因 11对ss1 s2，故 Q f（s 1s 2） mv mv，选项 D 正确。对7. 解：（1）小滑块恰能通过圆形轨道最高点的速度为 v，由牛顿第二定律得：Rvmg2从 B 到最高点小滑块机械能守恒有： 2211BmvgRv从 A 到 B 由动能定理得： 11gL由解得 A 点的速度为： 。/s5（2）若小滑块刚好停在 C 处， 从 A 到 C 由动能定理得：2210)(mvLmg解得 A 点的速度
8、为 /s6若小滑块停在 BC 段，应满足 5m/svA6m/s若小滑块能通过 C 点并恰好越过陷阱，利用平抛运动则有：竖直方向： 21hgt水平方向： csv从 A 到 C 由动能定理得： 232211)(mvLmc解得： /s53所以初速度的范围为：5m/sv A6m/s和 vA 。/s538. 解：（1）滑板爱好者在圆形轨道 AB 间运动的过程中，机械能守恒21(cos60)BmgRv解得：v B4m/s滑板爱好者在 BC 之间做平抛运动，在 C 点：竖直方向的分速度：tan37/cys由 vcy gt，解得平抛运动的时间：t 0.3s。（2）在 C 点，由平抛运动的规律可知： 5/cos37Bvms滑板爱好者在斜面上运动的过程中，由动能定理可得： 221sincosDCmgSgSmv解得：v D7m/s。
