1、单元检测十四 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论考生注意：1本试卷共 4 页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间 90 分钟，满分 100 分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整 一、单项选择题(本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确，选对得 4 分，选错得 0 分)1(2016北京理综15) 如图 1 所示，弹簧振子在 M、N 之间做简谐运动以平衡位置 O 为原点，建立 Ox 轴向右为 x 轴正方向若振子位于 N 点时开始计时，则其振动图像为( )图 12关于简谐运动的位移、加速
2、度和速度的关系，下列说法中正确的是( )A位移减小时，加速度减小，速度也减小B位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同C物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同D物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反3.图 2 中 S 为在水面上振动的波源，M、N 是水面上的两块挡板，其中 N 板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得 A 处水面没有振动，为使 A 处水面也能发生振动，可采用的方法是( )图 2A使波源的频率增大B使波源的频率减小C移动 N 使狭缝的间距增大D移动 N 使其紧贴 M 挡板4
3、(2016四川理综5) 某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 n.如图 3 甲所示，O 是圆心，MN 是法线，AO、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径该同学测得多组入射角 i 和折射角 r，作出 sin isin r 图像如图乙所示则( )图 3A光由 A 经 O 到 B，n1.5 B光由 B 经 O 到 A，n1.5C光由 A 经 O 到 B，n0.67 D光由 B 经 O 到 A，n0.675在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只玻璃酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为 500 Hz.将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声
4、波，就能使酒杯碎掉下列说法中正确的是( )A操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大B操作人员必须使声波发生器发出频率很高的超声波C操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功率D操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到 500 Hz，且适当增大其输出功率6(2017北京理综14) 如图 4 所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为 a、b 两束单色光如果光束 b 是蓝光，则光束 a 可能是( )图 4A红光 B黄光C绿光 D紫光7(2015福建理综13) 如图 5，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光 a、b，波长分别为 a、 b，该玻璃对单色光 a、b 的折射率分别为 na、n b
5、，则( )图 5A a b，n an b B a b，n an bC a b，n an b D a b，n an b二、多项选择题(本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)8关于折射率，下列说法正确的是( )A根据 n 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比sin isin rB根据 n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比sin isin rC根据 n 可知，介质的折射率与光在该介质中的速度成反比cvD同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比9甲
6、、乙两弹簧振子的振动图像如图 6 所示，则可知( )图 6A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比 F 甲 F 乙 21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比 f 甲 f 乙 21E振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零10一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，周期为 T.在 t0 时的波形如图 7 所示，波上有P、Q 两点，其纵坐标分别为 yP2 cm，y Q2 cm，下列说法中正确的是 ( )图 7AP 点的振动形式传到 Q 点需要T2BP、Q 在振动过程中，位移的大小总相等C在 内，P 点通过的路程为 20 cm5T4D经过 ，Q 点回到平衡位置3T8E在相等
7、时间内，P、Q 两质点通过的路程相等11如图 8 所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中 x2 m 处的质点 P 以此时刻为计时起点的振动图像，质点 Q 的平衡位置位于 x3.5 m下列说法正确的是( )图 8A在 0.3 s 时间内，质点 P 向右移动了 3 mB这列波的传播速度是 20 m/sC这列波沿 x 轴正方向传播Dt0.1 s 时，质点 P 的加速度大于质点 Q 的加速度Et0.25 s 时，x 3.5 m 处的质点 Q 到达波谷位置12(2018河南豫南九校质量测评) 如图 9 所示是一玻璃球体，其半径为 R，O 为球心，AB为水平直径，M 点是玻璃球的最高点来
8、自 B 点的光线 BD 从 D 点射出，出射光线平行于AB，已知ABD30，光在真空中的传播速度为 c，则( )图 9A此玻璃的折射率为 3B光线从 B 到 D 需用时3RcC若增大ABD ，光线不可能在 DM 段发生全反射现象D若减小ABD，从 AD 段射出的光线均平行于 ABE若ABD 0，则光线从 A 点射出，传播方向不变，光速增大三、非选择题(本题共 7 小题，共 47 分)13(7 分) 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时，且计数为 1，到第 n 次经过最低点所用的时间为 t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂摆球后的
9、摆线长为 l，再用游标卡尺测得摆球的直径为d.(1)该单摆的摆长为_(2)该单摆的周期为_(3)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式：g_.(4)实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的_A单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B把 n 次摆动的时间误记为 (n1)次摆动的时间C以摆线长作为摆长来计算D以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算14(4 分) 用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离 d0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为 L75.0 cm，如图 10 甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与卡尺游标相连
10、的分划线对准如图丙所示的第 1 条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标卡尺的读数 x1_ mm，然后再转动手轮，使与卡尺游标相连的分划线向右边移动，直到对准第 5 条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺的读数 x2_ mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是_ mm.图 1015.(6 分) 一列简谐波沿 x 轴正方向传播， t0 时波形如图 11 所示，已知在 0.6 s 末，A 点恰第四次(图中为第一次)出现波峰，求：图 11(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？(2)经过多长时间 x5 m 处的质点 P 第一次出现波峰？(3)如果
11、以该机械波到质点 P 开始计时，请画出 P 点的振动图像，并标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图像16(6 分)(2017江淮十校三模)如图 12 所示，在真空中有一个折射率为 n、半径为 r 的质地均匀的小球细激光束在真空中沿 BC 传播，BC 与小球球心 O 的距离为 l(lr)，光束于小球表面的 C 点经折射进入小球(小球成为光传播的介质)，并于小球表面的 D 点(图中未标出)又经折射进入真空设光在真空中传播的速度为 c，求： 图 12(1)光在 C 点发生折射的折射角的正弦值；(2)细激光束在小球中传播的时间17(8 分)(2017河南三市二模)如图 13 所示，ABC 为一透
12、明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率 n ，AC 是一半径为 R 的 圆弧，O 为圆弧的圆心，ABCO 构成314正方形，在 O 处有一点光源从点光源射到圆弧 AC 的光线进入透明材料后首次射向 AB 或BC 界面时，有一部分不能从 AB 或 BC 界面直接射出下面的问题只研究进入透明材料后首次射向 AB 或 BC 界面的光线，已知 AB 面上的 P 点到 A 点的距离为 R.求：33图 13(1)从 P 点射出的光线的折射角；(2)AB 和 BC 截面上没有光线射出部分的总长度18. (8 分) 一列简谐横波图像如图 14 所示，t 1 时刻的波形如图中实线所示，t 2 时刻的
13、波形如图中虚线所示，已知 tt 2t 10.5 s.图 14(1)求这列波的可能的波速表达式；(2)若波沿 x 轴负方向传播，且 3Tt4T，则波速为多大？(3)若波速 v68 m/s ，则波向哪个方向传播19(8 分)(2018广东东莞模拟)如图 15 所示，某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体容器，当潜水员的眼睛在容器中心轴位置且在液面下 h21 m 处时，他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为 60的倒立圆锥里，已知容器口距离液面的距离 h11 m，圆柱体的横切面半径 r m.433图 15(1)求容器中液体的折射率；(2)若有一个身高 h31 m 的小孩站在离容器口边缘 x m 远的位
14、置，小孩恰好能看到对433面的容器底部，则容器中液体的深度约为多少？答案精析1A2C 位移减小时，加速度减小，速度增大，A 错误；位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，B、D 错误，C 正确3B 4.B5D 由题可知用手指轻弹一只酒杯，测得这声音的频率为 500 Hz，就是酒杯的固有频率当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，使酒杯碎掉，是利用的共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为 500 Hz，故操作人员要将声波发生器发出的声波频率调到 50
15、0 Hz，使酒杯产生共振，从而使酒杯碎掉，故 D 正确6D 由题图可知，一束可见光通过平行玻璃砖后，a 光偏折程度较大，b 光偏折程度较小，即玻璃对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率，故 a 光的频率大于 b 光的频率，由于 b 光是蓝光，根据各色光频率的大小分布可知，选项中只有紫光的频率大于蓝光，故 D 正确7B 由题图知，三棱镜对 b 光的折射率较大，即 na nb.又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故 b 光的频率大于 a 光的频率，又根据 cv，所以 b 光的波长小于 a 光的波长，即 a b，所以 B 正确，A、C 、D 错误8CD 介质的折射率是一个反映介质光学性质的
16、物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项 A、B 均错；由于真空中的光速是一个定值，故 n 与 v成反比是正确的，选项 C 正确；由于 vf，当 f 一定时，v 与 成正比，又 n 与 v 成反比，故 n 与 也成反比，选项 D 正确9CE 从题图图像中可以看出，两弹簧振子周期之比 T 甲 T 乙 21，则振动频率之比f 甲 f 乙 12，D 错误；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数 k 有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A 错误；由于弹簧的劲度系数 k 不一定相同，所以两弹簧振子所受回复力(Fkx)的最大值之比 F 甲 F 乙 不一定为 21，B 错误；由简谐运
17、动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从题图图像中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C 正确；当振子乙到达平衡位置时，振子甲可能位于最大位移处，也可能处于平衡位置，E 正确10ABE 由题图看出，P、 Q 两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐横波传播过程中，在一个周期内传播一个波长，则 P 点的振动形式传到 Q 点需要 ，P、Q 两点T2的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，故 A、B 正确若图示时刻 P 点在平衡位置或最大位移处，在 T 内，P 点通过的路程为 s5A54 cm20
18、 54cm，而实际上图示时刻，P 点不在平衡位置或最大位移处，所以在 T 内，P 点通过的路程54不是20 cm，故 C 错误图示时刻， Q 点向下运动，速度减小，从图示位置运动到波谷的时间大于 ，再从波谷运动到平衡位置的时间为 ，所以经过 T，Q 点没有回到平衡位置，故 D 错T8 T4 38误由于 P、Q 两点的振动步调总是相反，所以在相等时间内，P、Q 两质点通过的路程相等，故 E 正确11CD 据波的传播特点可知，质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故A 错误；由题图知：4 m，T 0.4 s，则波速 v m/s10 m/s，故 B 错误；由题图T 40.4乙读出，t0 时
19、刻质点 P 的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿 x 轴正方向传播，故 C 正确；当 t0.1 s 时，质点 P 处于最大位移处，据简谐运动的特点可知，此时加速度最大，而质点 Q 此时不在最大位移处，所以质点 P 的加速度大于质点 Q 的加速度，故 D 正确；t0.25 时，质点 Q 振动了 T，到达波峰位置，故 E 错误5812ABE13(1)l (2) (3) (4)BDd2 2tn 1 n 1222l d2t2解析 (1)单摆的摆长为摆线长与摆球的半径之和，即 Lld2(2)到第 n 次经过最低点所用的时间 t Tn 12该单摆的周期为 T2tn 1(3)由单摆周期公式有 T2Lg
20、代入解得 gn 1222l d2t2(4)由 g 可知，g 偏大的原因可能是测得的 L 偏大或 T 偏小实验过程中摆线增长会使42LT2L 的测量值小于真实值，故 A 错误把 n 次摆动的时间误记为(n1) 次摆动的时间会使 T 的测量值偏小，故 B 正确以摆线长作为摆长来计算会使 L 的测量值偏小，故 C 错误以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算会使 L 的测量值偏大，故 D 正确140.3 9.6 6.210 415(1)2 m 10 m/s (2)0.45 s (3)见解析图解析 (1)波长 2 m周期 T s 0.2 s0.63波速 v 10 m/sT(2)波峰传到 P 点：t s0
21、.45 sxv 5 0.510(3)如图所示16(1) (2)lnr 2n2r2 l2c解析(1)激光束两次折射的光路如图所示，由光的折射定律有nsin sin 式中 与 分别是相应的入射角和折射角由几何关系可知 sin lr解得 sin lnr(2)根据 n ，得 vcv cn光在介质中传播的路径 CD 的长为 s2rcos 光在小球内的传播时间 t .sv 2rcos v2r1 l2n2r2cn 2n2r2 l2c17(1)60 (2)(2 )R(或 0.59R)2解析 (1)设射向 P 点的光线入射角为 i由几何关系可得 tan i ，APR 33则 i30，sin i12根据折射定律有
22、 sin isin r 1n解得 r60(2)设临界角为 C，射向 M 点的光线恰好发生全反射，则有 sin C1nAB 截面没有光线射出部分的长度 BM(1tan C )R(1 )R1n2 1同理可知 BC 截面没有光线射出部分的长度为 (1 )R1n2 1两截面上没有光线射出部分的总长度 l2(1 )R(2 )R0.59R .1n2 1 218见解析解析 (1)由题图知 8 m，当波沿 x 轴正方向传播时：t nT ，T4v 正 4(4 n 1) m/s (n0,1,2，)T当波沿 x 轴负方向传播时：t nT T，34v 负 4(4 n 3) m/s (n0,1,2，)T(2)明确了波的传播方向，并限定 3Tt4T，则 t3 T，34解得 T s，则 v1 60 m/s.215 T(3)t 时间内波传播的距离 x vt680.5 m 34 m 4 ，故波沿 x 轴正方向传播1419(1) (2) m31233解析 (1)如图，由几何关系可得： tan ； tan 30x1h1 x2h2其中 x1x 2r，解得：tan ，603由折射定律得 nsin sin 30得：n 3(2)由几何关系可知，光从容器底部射入小孩眼睛时折射角的正切值 tan rh1 433入射角的正切值 tan rh由折射定律可知 nsin sin 3解得：h m1233
