1、单元检测六 动量 动量守恒定律 考生注意：1本试卷共 4 页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间 90 分钟，满分 100 分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确，选对得 4 分，选错得 0 分)1(2017黑龙江大庆模拟)两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止可以肯定的是，碰前两球的( )A质量相等 B动能相等C动量大小相等 D速度大小相等2甲、乙两质量相等的小球自同一高度以相同的速率抛出，甲做平抛运动，乙做竖直上抛运动，
2、则从抛出到落地的过程中( )A乙球动量的增量小于甲球动量的增量B乙球所受重力的冲量大于甲球所受重力的冲量C两球所受重力的冲量相等D两球落地时动量相同3如图 1 所示，一枚火箭搭载着卫星以速率 v0 进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知前部分的卫星质量为 m1，后部分的箭体质量为 m2，分离后箭体以速率 v2 沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 v1 为( )图 1Av 0v 2 Bv 0v 2Cv 0 v2 Dv 0 (v0v 2)m2m1 m2m14如图 2 所示，质量为 M 的小船在静止水面上以速率 v0 向右匀速行驶，一质量为 m 的
3、救生员站在船尾，相对小船静止若救生员以相对水面速度 v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )图 2Av 0 v Bv 0 vmM mMCv 0 (v0v) Dv 0 (v0v)mM mM5如图 3 所示，一倾角为 、高为 h 的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为 m 的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度的大小为 v，所用时间为 t，则物块滑至斜面的底端时，重力的瞬时功率及重力的冲量分别为( )图 3A. 、0 Bmgv、mgtsin mghtCmgvcos 、mgt Dmg vsin 、mgt6在光滑水平面上，质量为 m 的小球 A 正以速度 v0 匀速运动某时刻小
4、球 A 与质量为 3m的静止小球 B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的 .则碰后 B 球的速度大小14是( )A. B. C. 或 D无法确定v02 v06 v02 v067在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球 A、B，质量都为 m.现 B 球静止，A 球向 B 球运动，发生正碰已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的总弹性势能为 Ep，则碰前 A 球的速度等于( )A. B. C2 D2Epm 2Epm Epm 2Epm8(2018河南郑州调研)图 4 是“牛顿摆”装置，5 个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5 根轻绳互相平行，5 个钢球彼此紧密排列，球心等高用
5、1、2、3、4、5 分别标记 5 个小钢球当把小球 1 向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球 5 向右摆起，且达到的最大高度与球 1 的释放高度相同，如图乙所示关于此实验，下列说法中正确的是( )图 4A上述实验过程中，5 个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B上述实验过程中，5 个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C如果同时向左拉起小球 1、2、3 到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球 4、5 一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球 1、2、3 的释放高度 D如果同时向左拉起小球 1、2、3 到相同高度( 如图丙所
6、示 )，同时由静止释放，经碰撞后，小球 3、4、5 一起向右摆起，且上升的最大高度与小球 1、2、3 的释放高度相同二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)9关于物体的动量和冲量，下列说法中正确的是( )A物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大B物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变C物体的动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量的方向D物体所受的合外力越大，它的动量变化越快10(2017山西运城康杰中学摸底) 有关实际中的现象，下列说法正确的是(
7、)A火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C用枪射击时要用肩部抵住枪是为了减少反冲的影响D为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好11如图 5 所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球 m1、m 2 分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球 m2 一个水平向右的初速度 v0.如果两杆足够长，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是( )图 5Am 1、m 2 及弹簧组成的系统动量不守恒B弹簧最长时，其弹性势能为 m2v12 02Cm 1、m 2 速度相同时，共同速度为m2v0m1 m2Dm
8、 1、m 2 及弹簧组成的系统机械能守恒12.静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力 F 的作用，拉力 F 随时间 t 变化的图像如图6 所示，则下列说法中正确的是( )图 6A04 s 内物体的位移为零 B04 s 内拉力对物体做功为零C4 s 末物体的动量为零 D04 s 内拉力对物体的冲量为零三、非选择题(本题共 6 小题，共 48 分)13. (8 分)某班物理兴趣小组选用如图 7 所示装置来“探究碰撞中的不变量” 将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力) 相连固定在 O 点，另一端连接小钢球 A，把小钢球拉至 M 处可使绳水平拉紧在小钢球最低点 N 右侧放置
9、有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块 B(B 上安装宽度较小且质量不计的遮光板) 、光电门(已连接数字毫秒计)当地的重力加速度为 g.图 7某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块 B(调整滑块 B 的位置使小钢球自由下垂静止在 N 点时与滑块 B 接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球 A 通过最低点时恰好与滑块 B 发生正碰让小钢球 A 从某位置静止释放，摆到最低点 N 与滑块 B 碰撞，碰撞后小钢球 A 并没有立即反向，碰撞时间极短(1)为完成实验，除了毫秒计读数 t、碰撞前瞬间绳的拉力 F1、碰撞结束瞬间绳的拉力 F2、滑块 B 的质量 mB和遮光板宽度 d 外，还需要测量
10、的物理量有_A小钢球 A 的质量 mAB绳长 LC小钢球从 M 到 N 运动的时间(2)滑块 B 通过光电门时的瞬时速度 vB_.(用题中已给的物理量符号来表示)(3)实验中的不变量的表达式的表达式是：_.(用题中已给的物理量符号来表示)14. (4 分) 在验证动量守恒定律的实验中，某同学用如图 8 所示的装置进行如下的实验操作：图 8先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处使小球 a 从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹O；将木板向远离槽口平移一段距离，再使小球 a 从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹
11、B；然后把半径相同的小球 b 静止放在斜槽水平末端，小球 a 仍从原来挡板处由静止释放，与小球 b 相碰后，两球撞在木板上得到痕迹 A 和 C；用天平测量 a、b 的质量分别为 ma、m b，用刻度尺测量纸上 O 点到 A、B、C 三点的竖直距离分别为 y1、y 2、y 3.(1)小球 a 与小球 b 相碰后，两球撞在木板上得到痕迹 A 和 C，其中小球 a 撞在木板上的_点(填“A”或“C”)(2)用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为_( 仅用ma、m b、y 1、y 2、y 3 表示) 15.(8 分)(2018山东青岛二中模拟)平板车停在光滑的水平轨道上，平板车上有
12、一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车上的 A 点，距货厢水平距离为l4 m，如图 9 所示人的质量为 m，车连同货厢的质量为 M4m，货厢高度为 h1.25 m(g 取 10 m/s2)求：图 9(1)车在人跳出后到落到 A 点期间的反冲速度大小；(2)车在地面上移动的位移是多大？人落在 A 点并站定以后，车还运动吗？16(8 分) 如图 10 甲所示，物体 A、B 的质量分别是 4 kg 和 8 kg，由水平轻质弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体 B 左侧与竖直墙壁相接触，另有一个物体 C 水平向左运动，在t5 s 时与物体 A 相碰，并立即与 A 有相同的速度，一
13、起向左运动物体 C 的速度时间图像如图乙所示图 10(1)求物体 C 的质量；(2)求弹簧压缩具有的最大弹性势能；(3)求在 5 s 到 15 s 的时间内，墙壁对物体 B 的作用力的冲量17. (10 分)(2017重庆适应性测试)如图 11 所示，两个长度为 L、质量为 m 的相同长方体形物块 1 和 2 叠放在一起，置于固定且正对的两光滑薄板间，薄板间距也为 L，板底部有孔正好能让最底层的物块通过并能防止物块 2 翻倒，质量为 m 的钢球用长为 R 的轻绳悬挂在 O点将钢球拉到与 O 点等高的位置 A(拉直)静止释放，钢球沿圆弧摆到最低点时与物块 1 正碰后静止，物块 1 滑行一段距离
14、s(s2L)后停下又将钢球拉回 A 点静止释放，撞击物块 2后钢球又静止物块 2 与物块 1 相碰后，两物块以共同速度滑行一段距离后停下重力加速度为 g，绳不可伸长，不计物块之间的摩擦，求：图 11(1)物块与地面间的动摩擦因数；(2)两物块都停下时物块 2 滑行的总距离18(10 分) 质量为 M 的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上质量为 m 的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度 v 从滑块的水平轨道的左端滑出，如图 12 所示已知 Mm 3 1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为 ，圆弧轨道的半径为 R.图 12(1)求物块从轨道左端滑出时，
15、滑块 M 的速度的大小和方向；(2)求水平轨道的长度；(3)若滑块静止在水平面上，物块从左端冲上滑块，要使物块 m 不会越过滑块，求物块冲上滑块的初速度应满足的条件答案精析1C 两球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等、方向相反，选项 C正确2B3D 火箭和卫星组成的系统，在分离前后沿原运动方向上动量守恒，以 v0 的方向为正方向，由动量守恒定律有(m 1m 2)v0m 1v1m 2v2，解得 v1v 0 (v0v 2)，D 项正确m2m14C 根据动量守恒定律，选向右的方向为正方向，则有(M m)v
16、0Mvm v，解得vv 0 (v0v) ，故选项 C 正确mM5D 根据瞬时功率的公式可得物块滑至斜面的底端时重力的瞬时功率为 Pmg vsin ，重力的冲量为 Imgt，所以 D 正确，A 、B、C 错误6A 两球相碰后 A 球的速度大小变为原来的 ，相碰过程中满足动量守恒，以 v0 的方向12为正方向，若假设后 A 速度方向不变，则 mv0 mv03 mv1，可得 B 球的速度 v1 ，因12 v06B 在前，A 在后，则 A 球在后的速度应小于 B 球在前的速度，假设不成立，因此 A 球一定反向运动，即 mv0 mv03mv 1，可得 v1 ，因此 A 正确，B、C 、D 错误12 v0
17、27C8D 上述实验过程中，小球 5 能够达到与小球 1 释放时相同的高度，说明系统机械能守恒，而且小球 5 离开平衡位置的速度和小球 1 摆到平衡位置的速度相同，说明碰撞过程动量守恒，但随后上摆过程动量不守恒，动量方向在变化，选项 A、B 错根据前面的分析，碰撞过程为弹性碰撞那么同时向左拉起小球 1、2、3 到相同高度，同时由静止释放，那么球3 先以 v 与球 4 发生弹性碰撞，此后球 3 的速度变为 0，球 4 获得速度 v 后与球 5 碰撞，球5 获得速度 v，开始上摆，同理球 2 与球 3 碰撞，最后球 4 以速度 v 上摆，同理球 1 与球 2碰撞，最后球 3 以速度 v 上摆，所以
18、选项 C 错，D 对9BCD10ABC 根据反冲运动的特点与应用可知，火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度，故 A 正确；体操运动员在落地的过程中，动量变化一定由动量定理可知，运动员受到的冲量 I 一定；由 IFt 可知，体操运动员在着地时屈腿是延长时间 t，可以减小运动员所受到的平均冲力 F，故 B 正确；用枪射击时子弹给枪身一个反作用力，会使枪身后退，影响射击的准确度，所以为了减少反冲的影响，用枪射击时要用肩部抵住枪身，故 C 正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，就要延长碰撞的时间，由 IFt 可知位于车体前部的发动机舱不能太坚固，故 D 错误11CD 两球和弹簧组成的系统所受合力
19、为零，系统动量守恒，机械能也守恒，A 错误，D 正确；当弹簧伸长量最大时两球速度相同，此时弹簧的弹性势能一定小于 m2 的初动能m2v ，B 错误；两球速度相同时的共同速度 v ，C 正确12 02 m2v0m1 m212BCD13(1)AB (2) (3) m Bdt F1mAL mA2gL F2mAL mA2gL dt解析 (2)滑块 B 通过光电门时的瞬时速度 vB .dt(3)根据牛顿第二定律得：F1m Agm A .v12LF2m Agm A .v22L实验中的不变量的表达式为：m Av1m Av2m BvB整理得： m B .F1mAL mA2gL F2mAL mA2gLdt所以还
20、需要测量小钢球 A 的质量 mA以及绳长 L.14(1)C (2) may2 may3 mby1解析 (1)碰后 va vb，所以 a 撞到木板上的 C 点(2)由 y gt212xv 0t得 v0x g2y 1y又 mavam avam bvb所以 may2 may3 mby115(1)1.6 m/s (2)0.8 m 不运动解析 (1)人从货厢边跳离的过程，系统( 人、车和货厢)的动量守恒，设人的水平速度是 v1，车的反冲速度是 v2，以 v1 的方向为正方向，则mv1Mv 20，解得 v2 ，v14人跳离货厢后做平抛运动，车以 v2 做匀速运动，由 h gt2，12解得运动时间为 t0.
21、5 s，在这段时间内人的水平位移 x1 和车的位移 x2 分别为 x1 v1t，x 2v 2t，由题图可知 x1x 2l，即 v1tv 2tl，联立解得 v2 m/s1.6 m/s.l5t 450.5(2)车的水平位移为 x2v 2t1.60.5 m0.8 m ，人落到车上 A 点的过程，系统水平方向的动量守恒，人落到车上前的水平速度仍为 v1，车的速度为 v2，落到车上后设它们的共同速度为 v，以 v1 的方向为正方向，根据水平方向动量守恒得mv1Mv 2( Mm)v，则 v 0.故人落到车上 A 点并站定后车的速度为零16(1)2 kg (2)12 J (3)24 N s，方向水平向右解析
22、 (1)由题图乙可知，碰前 C 的速度 v06 m/s，碰后 C 的速度 v2 m/s，A、C 碰撞过程动量守恒，以碰前 C 的速度为正方向，由动量守恒定律得mCv0(m Cm A)v解得 mC2 kg(2)A、C 向左运动，当它们速度变为零时，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，由能量守恒定律得，最大弹性势能Ep (mAm C)v212 J12(3)在 5 s 到 15 s 的时间内，墙壁对 B 物体的作用力 F 等于轻质弹簧的弹力，轻质弹簧的弹力使物体 A 和 C 的速度由 2 m/s 减小到 0，再增大到 2 m/s，则 F 的冲量等于弹力的冲量，即：I(m Am C)v ( mAm C
23、)v24 Ns，方向水平向右17(1) (2)sRL s L2解析 (1)设钢球与物块 1 碰撞前的速率为 v0，根据机械能守恒定律，有mgR mv ，可得 v012 02 2gR钢球与物块 1 碰撞，设碰后物块 1 速度为 v1，根据动量守恒定律，有mv0mv 1，联立解得 v1 2gR设物块与地面间的动摩擦因数为 ，物块 1 碰撞获得速度后滑行至停下，由动能定理，有2mgLmg (sL )0 mv12 12联立解得 RL s(2)设物块 2 被钢球碰后的速度为 v2，物块 2 与物块 1 碰撞前速度为 v3，根据机械能守恒定律、动量守恒定律和动能定理，有v2v 1 ，mg (sL ) mv
24、 mv2gR12 32 12 22设物块 1 和物块 2 碰撞后的共同速度为 v4，两物块一起继续滑行距离为 s1，根据动量守恒定律和动能定理，有mv32mv 4，2mgs 10 2mv12 42可得 s1 L12设物块 2 滑行的总距离为 d，根据题意，有dsL s 1s .L218(1) v，方向水平向右 (2) (3) v013 3gR 2v23g 433gR v2解析 (1)对于滑块 M 和物块 m 组成的系统，物块沿轨道滑下的过程中，水平方向动量守恒，物块滑出时，有 mvMv滑块 M 的速度 v v v，方向水平向右mM 13(2)物块滑下的过程中，物块的重力势能转化为系统的动能和内能，有mv2 Mv 2mgLmgR12 12解得 L3gR 2v23g(3)物块以速度 v0 冲上轨道，初速度越大，冲上圆弧轨道的高度越大若物块刚能到达最高点，两者有相同的速度 v1，此物块不会越过滑块对于 M 和 m 组成的系统，水平方向动量守恒，有 mv0(mM) v1相互作用过程中，系统的总动能减小，转化为内能和重力势能，有mv (M m)v mgLmgR12 02 12 12解得 v0433gR v2要使物块 m 不会越过滑块，其初速度应满足 v0 .433gR v2
