1、高中物理 深度剖析向心力和向心加速度一、考点突破：考点 考纲要求 备注向心力和向心加速度1. 理解向心力和向心加速度的特点；2. 理解向心力公式并能应用本知识点是高考重点同时也是高频考点，主要从圆周运动的动力学、能量角度进行考查，考查的物理情景源于实际的生活背景，因此构建圆周运动模型，并利用其规律解决问题，是本知识点的关键二、重难点提示： 重点：向心力公式及其应用。难点：向心力和向心加速度矢量性。一、向心力1. 作用效果：产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。2. 大小：Fm mr 2m mv4 2mf2r。rv224Tr3. 方向：总是沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是
2、一个变力。4. 来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。 ：向心力是按效果还是按性质命名的力？可以在受力分析时加一个向心力吗？思 考二、项目 匀速圆周运动 非匀速圆周运动定义 线速度的大小不变的圆周运动 线速度的大小变化的圆周运动运动特点F 向 、a 向 、v 均大小不变，方向变化， 不变F 向 、a 向 、v 大小和方向均发生变化， 发生变化向心力 F 向 F 合 由 F 合 沿半径方向的分力提供三、离心运动1. 本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。2. 受力特点（如图所示）（1）当 Fmr 2 时，物体做匀速圆
3、周运动；（2）当 F0 时，物体沿切线方向飞出；（3）当 Fmr2 时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动。思考：1. 物体做离心运动是因为受到离心力的缘故吗？2. 物体做离心运动时是沿半径方向远离圆心吗？例题 1 如图所示，水平的木板 B 托着木块 A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置 a 沿逆时针方向运动到最高点 b 的过程中（ ）A. B 对 A 的支持力越来越大B. B 对 A 的支持力越来越小C. B 对 A 的摩擦力越来越小D. B 对 A 的摩擦力越来越大思路分析：因做匀速圆周运动，所以其向心力大小不变，方向始终指向圆心，故对木块 A，在 ab 的过程中，竖直方向的分加速度
4、向下且增大，而竖直方向的力是由 A 的重力减去 B 对 A 的支持力提供的，因重力不变，所以支持力越来越小，即 A 错，B 对；在水平方向上 A 的加速度向左且减小，至 b 时减为 0，因水平方向的加速度是由摩擦力提供的，故 B 对 A 的摩擦力越来越小，所以 C 对，D 错。答案：BC例题 2 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为 L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为 ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度 与夹角 的关系。思路分析：设转盘的转动角速度
5、为 时，座椅到中心轴的距离RrLsin 对座椅进行受力分析，有F 向 mgtan mR 2 联立两式，得 sintaLrg答案：【方法提炼】用极限法分析圆周运动的临界问题1. 临界状态：（1）有些题目中有“刚好” 、 “恰好” 、 “正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点；（2）若题目中有“取值范围” 、 “多长时间” 、 “多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点” ，而这些起止点往往就是临界状态；（3）若题目中有“最大” 、 “最小” 、 “至多” 、 “至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界状态。2. 暴漏临界状态的方法：利用极限法就是把条件无限
6、放大或无限缩小后根据物体状态的变化找出临界条件，关键物理量是线速度（角速度） 。【满分训练】如图所示，用一根长为 l1 m 的细线，一端系一质量为 m1 kg 的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角 37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为 时，细线的张力为 FT。 （g 取 10 m/s2，结果可用根式表示）求：（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度 0 至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为 60，则小球的角速度 为多大？思路分析：（1）若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，如图所示。小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：mgtan m lsin 20解得： cosg即 0 rad/s。25l（2）同理，当细线与竖直方向成 60角时，由牛顿第二定律及向心力公式：mgtan m 2lsin 解得： 2 ，cosg即 rad/s。l5答案：（1） rad/s （2 ） rad/s
