1、技能训练三 动态杠杆一、最小力问题根据杠杆平衡条件 F1l1F 2l2，要使动力最小，就应使动力臂最长。做法是：在杠杆上找到一点(动力作用点，使这点到支点的距离最远 )，连接动力作用点和支点 ，动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向，并且让杠杆的转动方向与阻力让杠杆转动的方向相反。二、力或力臂的变化问题利用杠杆平衡条件 F1l1F 2l2 和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。主要有以下几种情况：(1)F 2l2 一定，F 1 和 l1 成反比；(2)F 2、l 1 不变，F 1 和 l2 成正比；(3)F2l2/l1 一定，F 1 不变。三、再平衡问题杠杆再平衡判断，关键是要判断杠
2、杆在发生变化前后，动力矩和阻力矩(力矩是指力与力臂的乘积)是否相等(即是否符合杠杆平衡条件 F1l1F 2l2)。如果平衡杠杆两边的力和力臂成相同比例的变化，则杠杆仍平衡。四、杠杆转动问题杠杆转动问题实质还是再平衡问题，用杠杆平衡条件列出方程，如果两边的力矩相等，杠杆继续平衡，如果两边的力矩不等，哪边的力矩大，哪边就下沉。1(2015，威海)如图所示是吊车起吊货物的结构示意图， 伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕 O 点缓慢转动，从而将货物提起。下列说法正确的是( D )(导学号 48622228)A吊臂是一个省力杠杆，但要费距离B吊臂是一个费力杠杆，但可以省功C
3、匀速顶起吊臂的过程中， 伸缩撑杆支持力的力臂变小D匀速顶起吊臂的过程中， 伸缩撑杆支持力渐渐变小2(2015，厦门)用细绳系住厚度不均匀的木板的 O 处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。如图所示，两玩具车同时从 O 点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是( C )(导学号 48622229 )A两车的质量相等B两车的速度大小相等C质量较小的车速度较大D两车同时到达木板两端3如图所示是某护城河上的一座吊桥。设吊桥的重力对转轴 O 的力臂为 l1，绳子拉吊桥的力为 F，拉力 F 对转轴 O 的力臂为 l2，如果绳重、摩擦及风的阻力不计，那么在守桥士兵
4、将吊桥由水平位置缓慢拉至图中虚线竖直位置的过程中，l 1 和 F 如何变化？( B )(导学号 48622230)A减小、增大 B减小、减小C增大、不变 D增大、减小4如图所示，小明用一可绕 O 点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高。他用一个始终与杠杆垂直的力 F 使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，此杠杆( B )(导学号 48622231)A一直是省力的B先是省力的，后是费力的C一直是费力的D先是费力的，后是省力的5如图，一端粗、一端细的直圆木头水平放在地面上，某人用 F1 的力可将 A 端微微提起，若用 F2 的力可将 B 端微微提起，设这段木头的重心在 C 处。则 G_
5、F 1F 2，若沿 C处切成两段，则两段重力关系 GA_G B。(两空均填“” “”或“”)(导学号 48622232)6某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量。(导学号 48622233)(1)将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的_重心_。(2)如图所示，将质量为 M1 的物体挂在刻度尺左边某一位置，向_右_(填“左”或“右”)移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。记录物体悬挂点到支座的距离l1 和刻度尺的_重心_到支座的距离 l2。(3)根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量 m_ _(用题
6、目中所给物理量表M1l1l2示)。7(2016，绥化)仔细阅读材料，根据材料提供的信息回答问题。 (导学号 48622234)我们已经学过杠杆的力臂和杠杆的平衡条件，如果把这些知识稍加拓宽和延伸，就可尝试用新的方法来解决一些实际问题。有固定转动轴的物体在力的作用下处于静止或匀速转动的状态称为力矩平衡状态。物理学中把力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。力矩用 M表示，即 MFL，式中 L 为力臂，力臂是转动轴到力的作用线的距离。在国际单位制中，力矩的单位是牛顿米，符号为 Nm。引入力矩概念后，杠杆的平衡条件可叙述为：使杠杆沿顺时针转动的力矩与使杠杆沿逆时针转动的力矩相等。用公式表示为：M 顺 M
7、 逆 。(1)力矩的表达式为：M_FL_，力矩的国际单位为_牛顿 米(Nm)_。(2)用垂直于门的力推门，推力 F80 N，手到门轴的距离为 0.3 m，则 F 对门轴的力矩 M为_24_Nm。(3)如图所示，一根均匀木棒 OA 可绕过 O 点的水平轴自由转动，现有一方向不变的水平力F 作用于该棒的 A 点，使棒从竖直位置缓慢转到偏角 90的某一位置( 缓慢转动可视为匀速转动)，设 M 为力 F 对转轴的力矩 ，对此过程中 M 和 F 判断正确的是_A_。( 选填字母)AM 不断变大，F 不断变大BM 不断变大，F 不断变小CM 不断变小，F 不断变大DM 不断变小，F 不断变小8(2016，
8、扬州)从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰 (如图甲)或人下蹲弯曲膝盖( 如图乙)把它搬起来，哪种方法好呢？下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙所示，脊柱可绕骶骨(轴)O 转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力 F1 作用在 A 点，其实际作用方向与脊柱夹角为 12且保持不变。搬箱子拉力 F2 作用在肩关节 B 点，在 B 点挂一重物代替箱子。用测力计沿 F1 方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着，改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角 ，多次实验得出结论。(1)在丙图中画出 F2 力臂 L2。解：图略(2)当 角增大时，L 2_变小 _(填“变大” “不变”
9、或“ 变小”)，F 1_变小_(填“变大”“不变”或“变小”)。(3)如果考虑到人上半身的重力，那么弯腰背部肌肉的实际拉力将比丙图中 F1 要_大_( 填“大”或“小”)。(4)对比甲、乙两种姿势所对应丙图中的两种状态，由以上分析可得 _乙_( 填“甲”或“乙”)图中的姿势比较正确。9郝强同学对建筑工地上的长臂吊车(如图甲) 有些疑惑：不吊物体它能平衡 ，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型(如图乙) 弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒 AB1.8 m，放在一个宽度为 40 cm 的凳子上，当在棒的 A 端固定一个铅块(忽略大小 )m 铅 2 kg 时
10、，棒刚好绕 O1 点有转动的趋势(AO 130 cm)。(导学号 48622235)(1)求棒的质量 m 棒 。(2)当再在 P 处挂一重物时(PB10 cm)，棒刚好绕 O2 点有转动的趋势。求重物质量 m 物 及此时棒对 O2 点的压力 F(g 取 10 N/kg)。(3)当悬线带着重物缓慢向 A 端移动时，可以认为凳面上只有某点 E(即新支点)对棒有支持力。问：随着重物左移，E 点将“左移”或“右移”还是“不动”？棒对 E 点的压力 FE是“变大” “变小”还是“不变”？(不必说明理由)解：(1)设棒的重心为 O，OA90 cm，O 1O60 cm，以 O1 为转轴，由平衡方程 m 铅gAO1m 棒 gOO1，得 m 棒 m 铅 1 kg (2)以 O2 为转轴，平衡方程 m 铅 gAO2m12棒 gOO2m 物 gO2P，代入数据解得 m 物 1.2 kg，F( m 铅 m 棒 m 物 )g42 N (3)重物左移，E 点左移，F E不变(铅块、棒和物的总重心左移；竖直方向：压力等于铅块、棒、物三重力之和)
