1、1第 2 课时 平行线性质与判定的综合应用一、选择题1下列说法：两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等其中是平行线的性质的是( )A B. C D. 2如图 K201 所示，从点 O(点 O 在直线 PQ 上)照射到抛物线上的光线 OB，反射以后沿着与直线 PQ 平行的方向射出若 POB60，则 ABO 等于( )A40 B60 C130 D180图 K2013如图 K202，12， C130，222，则 DAC 的度数是( )A25 B24 C28 D22图 K2024如图 K203，已知 AB GH， CD GH，直线 CD， EF
2、， GH 相交于一点 O.若142，则2 等于( )A130 B138 C140 D142图 K2035.如图 K204，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 D， C 分别落在点D， C的位置若 EFB58，则 AED等于( )A58 B32 C122 D64图 K204二、填空题6如图 K205，点 D 在 EF 上， A120， B60， EDA55，则 F_.2图 K2057如图 K206 所示，如果 AB DF， DE BC，并且165，求2，3 的度数解：因为 DE BC(_)，所以12(_)因为165(_)，所以265(等量代换)又因为 AB DF(_)，所以3218
3、0(_)，所以3115(等式的性质)图 K2068如图 K207， B C180， A50， D40，则 AED_. 图 K207三、解答题9如图 K208，已知 CD 平分 ACB，交 AB 于点 D，点 E 在 AC 上，且 EDC ACB， DCB30，求 AED 的度数12图 K208310如图 K209是大众汽车的车标图案，图反映了其中直线间的关系，且AC BD， AE BF，试确定 A， B 之间的关系，并说明理由图 K209112018益阳 如图 K2010， AB CD，12.试说明： AM CN.图 K201012如图 K2011 所示，已知12， A C，试说明： AE B
4、C.图 K2011413如图 K2012， CD AB， EF AB，垂足分别为 D， F，12.(1)试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由；(2)若 A70， BCG40，求 ADG 的度数图 K201214如图 K2013，已知 A AGE， D DGC.(1)试说明： AB CD；(2)若12180，且 BFC2 C30，求 B 的度数.图 K201315 动点问题 如图 K2014，已知直线 AB CD， A C100，点 E， F 在 CD 上，且满足 DBF ABD， BE 平分 CBF.(1)直线 AD 与 BC 有何位置关系？请说明理由(2)求 DBE 的度数(3)若
5、平行移动 AD，在平行移动 AD 的过程中，是否存在某种情况，使 BEC ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由图 K201451解析 D 平行线的性质是已知两直线平行，得到角与角之间的数量关系；平行线的判定是由角与角之间的数量关系得到两直线之间的位置关系2 B3解析 C 因为12，所以 ABCD.因为C130，222，所以DAC1801302228.故选 C.4解析 B 因为 ABGH，CDGH，所以GMBGOD90，所以 ABCD，所以BPF142，所以2180BPF18042138.5解析 D 因为四边形 ABCD 是长方形，所以 ADBC，所以DEFEFB58.因为沿 EF
6、折叠，所以FEDDEF58，所以AED180585864，故选 D.6答案 55 解析 因为A120，B60，所以AB180，所以 ADBF，所以EDAF.因为EDA55，所以F55.7已知 两直线平行，内错角相等已知 已知 两直线平行，同旁内角互补8答案 90 解析 如图，延长 DE 交 AB 于点 F.因为BC180，所以 ABCD.因为D40，所以AFDD40.因为A50，所以AEF180504090，所以AED1809090.9解：因为 CD 平分ACB(已知)，所以DCB ACB(角平分线的定义)12又因为EDC ACB(已知)，12所以DCBEDC(等量代换)，所以 DEBC(内错
7、角相等，两直线平行)，所以AEDECB(两直线平行，同位角相等)又因为DCB30(已知)，所以ECB23060，所以AEDECB60.10解：AB.理由如下：因为 ACBD，所以ADOE.因为 AEBF，所以BDOE，所以AB.11解：因为 ABCD，所以EABECD.因为12，所以EAMECN，所以 AMCN.12解析 要说明 AEBC，需推出ADCC180，而AC，也就是要推出ADCA180，也就是要推出 ABCD，而利用已知条件易得 ABCD.解： 因为12(已知)，6所以 DCAB(同位角相等，两直线平行)，所以ADCA180(两直线平行，同旁内角互补)又因为AC(已知)，所以ADCC
8、180(等量代换)，所以 AEBC(同旁内角互补，两直线平行)13解：(1)DG 与 BC 平行理由如下：因为 CDAB，EFAB，所以 CDEF，所以1BCD.因为12，所以2BCD，所以 DGBC.(2)因为A70，BCG40，所以B180ABCG70.因为 DGBC，所以ADGB70.14解：(1)因为AAGE，DDGC，AGEDGC，所以AD，所以 ABCD.(2)因为12180，CGD2180，所以CGD1，所以 CEFB，所以CBFD.又因为BFC2C30，BFCBFD180.所以 2BFD30BFD180，所以BFD50由(1)知 ABCD，所以BBFD50.15 解：(1)ADBC.理由：因为 ABCD，所以AADC180.又因为AC，所以ADCC180，所以 ADBC.(2)因为 ABCD，所以ABC180C80.因为DBFABD，BE 平分CBF，所以DBE ABF CBF ABC40.12 12 12(3)存在设ABDDBFBDCx.因为 ABCD，所以BECABEx40，ADC180A80，所以ADB80x.若BECADB，则 x4080x，解得 x20，所以存在使BECADB 的情况，此时BECADB60.
