1、2015-2016 学年陕西省西安市蓝田县高堡中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：每小题 3 分，共 30 分每小题只有一项是符合题目要求的125 的算术平方根是（ ）A5 B5 C5 D2 的相反数是（ ）A3 B3 C3 D3直角三角形中，一条直角边长为 24cm，斜边长为 25cm，则另一直角边长为（ ）A7cm B12cm C16cm D49cm4下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）来源:学科网A B C D5若 a b，其中 a，b 是两个连续的整数，则 a+b=（ ）A6 B7 C8 D96等腰三角形的腰长为 10cm，底边上的高是 8cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
2、A12cm B22cm C26cm D32cm7满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三边之比为 3：4：5 B三边长为 1， ，2C三边长为 ，2，4 D三边长 a，b，c 满足 a2=（c+b） （cb）8如图，MA=MB，则数轴上点 A 对应的数是（ ）A +1B +1 C 1 D 19若 x 满足 x2= ，则 x 的值为（ ）A B C D10如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=6，若以 AB 边和 BC 斌向外作等腰直角三角形AFC 和等腰直角三角形 BEC若BEC 的面积为 S1，AFC 的面积为 S2，则 S1+S2=（ ）A4 B9 C18 D36二、填
3、空题：每小题 4 分，共 12 分11在实数 ，0. ， 中，不是无理数的是 12如图，已知每个小方格的边长都是 1，A，B，C 三点都在小方格的顶点上，则 AB+BC= 13比较大小： （填“” 、 “”或“=” ） 14某消防队员进行消防演练，在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现最多只能靠近建筑物 12 米，即 AD=BC=12 米，此时建筑物中距离地面 11.8 米高的 P 处有一被困人员需要救援，已知消防云梯底部 A 距离地面 2.8 米，即 AB=2.8 米，则消防车的云梯至少要伸长 米三、解答 题：共 78 分，解答应写出过程15计算： + + + 16如图，在AB
4、C 中，ACB=90，CDAB 于点 D，若已知 BC=15cm，AC=20cm求 AB和 CD 的长17计算： + 18已知 x= + ，y= ，求代数式 x2+4xy+y2的值19若 m2 的算术平方根是 3，64 的立方根是 7n+3，求 4m5n 的平方根20把下列各数填入相应的集合内：，0， ，0.2 ， ，0.3030030003（相 邻两个 3 之间 0 的个数逐次加 1） （1）正实数集合 （2）负实数集合 （3）有理数集合 （4）无理数集合 21如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，若 AD=4，BD=2，CD=8，那么ABC 是直角三角形吗？为什么？22数学综合实验课上，
5、同学们在测量学校旗杆的高度的时候发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多 2 米，当把绳子的下端拉开 8 米后，下端刚好接触到地面，且绳子处于绷直状态根据以上数据，计算旗杆的高度和升旗用的绳子的长度23小明在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小明发现小水桶中的水面下降了 4cm，小明测得小水桶的直径为 24cm，求铅球的半径（球得体积公式为 V= r 3，r 为球的半径，结果精确到 0.01cm） 24甲、乙两船从位于南北走向的海 岸线上的港口 A 同时出发，甲以每小时 15 海里的速度向北偏东 40方向航行，乙船以每小时 20 海里的速度向另一方向航
6、行，4 小时后甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛，已知 B、C 两岛相距 100 海里，判断乙船航行的方向，并说明理由25如图，长方体的底面是边长为 2cm 的正方形，高是 6cm（1）如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面围绕一圈到达点 B那么所用的细线最短长度是多少厘米？（2）如果从 A 点开始经过 4 个侧面缠绕 2 圈到达点 B，那么所用细线最短长度是多少厘米？来源:学科网来源:学科网2015-2016 学年陕西省西安市蓝田县高堡中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3 分，共 30 分每小题只有一项是符合题目要求的125 的算术平方根是（ ）A
7、5 B5 C5 D考点： 算术平方根专题： 计算题分析： 根据算术平方根的定义进行解答即可解答： 解：（5） 2=25，25 的算术平方根是 5故选 A点评： 本题考查的是算术平方根的概念，即如果 一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根2 的相反数是（ ）A3 B3 C3 D考点： 实数的性质来源:Z&xx&k.Com分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案解答： 解： 的相反数是3，故选：B点评： 本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数3直角三角形中，一条直角边长为 24cm，斜边长为 25cm，则另一直角边长
8、为（ ）A7cm B12cm C16cm D49cm考点： 勾股定理分析： 已知直角三 角形的斜边长和一条直角边长，由勾股定理即可求出另一直角边长解答： 解：由勾股定理得：另一直角边长= =7（cm） ；故选：A点评： 本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，已知直角三角形的任意两边长，运用勾股定理即可求出第三条边长4下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D考点： 最简二次根式分析： 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答： 解：A、被开方数含分母，故 A 错误；B、被开方数不含分母；被开方
9、数不含能开得尽方的因数或因式，故 B 正确；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 C 错误；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 D 错误；故选：B点评： 本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式5若 a b，其中 a，b 是两个连续的整数，则 a+b=（ ）A6 B7 C8 D9考点： 估算无理数的大小分析： 直接利用 4 5，进而得出 a，b 的值即可得出答案解答： 解：a b，其中 a，b 是两个连续的整数，a=4，b=5a+b=4+5=9故选：D点评： 此题主要考查了估算无理数的大小，得
10、出 a，b 的值是解题关键6等腰三角形的腰长为 10cm，底边上的高是 8cm，则该等腰三角形的周长是（ ）A12cm B22cm C26cm D32cm考点： 勾股定理；等腰三角形的性质分析： 作 ADBC 于 D，则ADB=90，由等腰三角形的性质得出 BD=CD，由勾股定理求出BD，得出 BC，ABC 的周长=AB+BC+AC，即可得出结果解答： 解：如图所示：作 ADBC 于 D，则ADB=90，AB=AC，BD=CD，BD= = =6（cm） ，BC=2BD=12cm，ABC 的周长=AB+BC+AC=10+12+10=32（cm） ；故选：D点评： 本题考查了勾股定理、等腰三角形的
11、性质、三角形周长的计算；熟练掌握勾股定理，由勾股定理求出 BD 得出 BC 是解决问题的关键7满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三边之比为 3：4：5 B三边长为 1， ，2C三边长为 ，2，4 D三边长 a，b，c 满足 a2=（c+b） （cb）来源:学科网考点： 勾股定理的逆定理来源:Z&xx&k.Com分析： 根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形解答： 解：A、3 2+42=52，符合勾股定理的逆定理，故本选项错误；B、1 2+（ ） 2=22，符合勾股定理的
12、逆定理，故本选项错误；C、 （ ） 2+224 2，不符合勾股定理的逆定理，故本选项正确；D、a 2=c2b 2，即 a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，故本选项错误故选：C点评： 主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断8如图，MA=MB，则数轴上点 A 对应的数是（ ）A +1B +1 C 1 D 1考点： 实数与数轴；勾股定理分析： 首先在直角三角形中，利用勾股定理求出线段 MB 的长度，得出 MA 的长度，求出点A 与原点的距离，即可得出数轴上
13、点 A 所表示的数解答： 解：根据题意，由勾股定理得：MB= = ，MA=MB，MA= ，A 到原点的距离是 1，A 在原点右侧，点 A 所表示的数是 1，故选 D点评： 此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系、勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键9若 x 满足 x2= ，则 x 的值为（ ）A B C D考点： 平方根分析： 直接利用平方根的定义求解即可解答： 解：x 2= ，x= ，故选 C点评： 本题考查了用直接开平方法解一元二次方程，解 这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成 x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解10
14、如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=6，若以 AB 边和 BC 斌向外作等腰直角三角形AFC 和等腰直角三 角形 BEC若BEC 的面积为 S1，AFC 的面积为 S2，则 S1+S2=（ ）A4 B9 C18 D36考点： 勾股定理；等腰直角三角形分析： 解：由勾股定理求出 BC2+AC2=AB2=36，由等腰直角三角形的性质和勾股定理得出BE=CE= BC， AF=FC= AC，得出 S1+S2= BE2+ AF2= （ BC2+AC2） ，即可得出结果解答： 解：ACB=90，AB=6，BC 2+AC2=AB2=62=36，BEC 和AFC 是等腰直角三角形，BE=CE= BC，AF=FC= AC，S 1+S2= BE2+ AF2= （ BC） 2+ （ AC） 2= （BC 2+AC2）= 36=9；故选：B点评： 本题考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理和等腰直角三角形的性质是解决问题的关键二、填空题：每小题 4 分，共 12 分11在实数 ，0. ， 中，不是无理数的是 0. 考点： 无理数
