1、单元检测九 磁场考生注意：1本试卷共 4 页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间 90 分钟，满分 100 分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整 一、单项选择题(本题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确，选对得 4 分，选错得 0 分)1关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是( )A由真空中点电荷的电场强度公式 Ek 可知，当 r 趋近于零时，其电场强度趋近于无Qr2限大B电场强度的定义式 E 适用于任何电场FqC由安培力公式 FBIl 可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说
2、明此处一定无磁场D一带电粒子在磁场中运动时，磁感应强度的方向一定垂直于洛伦兹力的方向和带电粒子的运动方向2.如图 1 所示，两根平行放置的长直导线 a 和 b 中有大小相等、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为 F1.当加入一个与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F2，则此时 b 受到的磁场力大小变为( )图 1AF 2 BF 1F 2CF 1F 2 D2F 1F 23.如图 2 所示，在 x0，y 0 的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度垂直于 xOy 平面向里，大小为 B.现有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子，从 x 轴上某点 P 沿着与 x 轴成 30角的
3、方向射入磁场不计重力的影响，则下列有关说法正确的是( ) 图 2A只要粒子的速率合适，粒子就可能通过原点B粒子在磁场中运动的时间一定为5m3qBC粒子在磁场中运动的时间可能为mqBD粒子在磁场中运动的时间可能为m6qB4. (2017黑龙江大庆模拟 )如图 3 所示，从 S 处发出的热电子(重力不计) 经加速电压 U 加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转设两极板间电场强度为 E，磁感应强度为 B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是( )图 3A适当减小电场强度 EB适当减小磁感应强度 BC适当增大加速电场极板之间的距离D适当减小加速
4、电压 U5.如图 4 所示，甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子，以不同的速率经小孔 P垂直磁场边界 MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界 MN 射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示不计粒子所受重力及空气阻力，则下列说法中正确的是( )图 4A甲带负电荷，乙带正电荷B洛伦兹力对甲做正功C甲的速率大于乙的速率D甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间6(2017广东湛江一中月考)如图 5 所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为 R.已知电场的电场强度为 E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸
5、面向里，不计空气阻力，设重力加速度为 g，则( )图 5A液滴带正电B液滴荷质比 qm EgC液滴沿顺时针方向运动D液滴运动的速度大小 vRgBE7如图 6 甲所示，一个质量为 m、电荷量为 q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度 v0，圆环在以后的运动过程中的速度时间图像如图乙所示关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B 和圆环克服摩擦力所做的功 W，下列说法正确的是( 重力加速度为 g)( )图 6A圆环带负电，B B圆环带正电，Bmgqv0 2mgqv0C圆环带负电，W mv D圆环带正电，W mv34 02 34 02
6、8.如图 7 所示，水平放置的平行板长度为 L、两板间距也为 L，两板之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，在两板正中央 P 点静止着一个不计重力的电子(质量为m、电荷量为e)现在给电子一个水平作用力，电子获得一个向右的瞬时初速度 v0，立刻撤去作用力，欲使电子不与平行板相碰撞，则( )图 7Av 0 或 v0 Dv 0 或 v0 ，故选项 A 正确eBL2m eBL4m9A 如果粒子的速度增大为原来的 2 倍，磁场的磁感应强度不变，由 qvBm 得 Rv2R，可知半径将增大为原来的 2 倍，根据几何关系可知，粒子正好从 d 点射出，故 A 项正mvqB确；设正方形边长为 2
7、a，则粒子从 e 点射出，轨迹半径为 a.磁感应强度不变，粒子的速22度变为原来的 3 倍，则轨迹半径变为原来的 3 倍，即轨迹半径为 a，则由几何关系可知，322粒子从 fd 之间射出磁场，B 项错；如果粒子速度不变，磁感应强度变为原来的 2 倍，粒子轨迹半径减小为原来的一半，因此不可能从 d 点射出，C 项错；只改变粒子速度使其分别从e、d、f 三点射出时，从 f 点射出时轨迹的圆心角最小，运动时间最短， D 项错10BD 磁场方向与导体棒垂直，开关闭合瞬间导体棒所受安培力 FBIL ，方向垂BELR直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，导体棒将向右运动，故 A、C
8、 错误，B 正确导体棒所受的合力 F 合 Fcos(90)Fsin ，由 a 得 aF合m，D 正确 BELsin mR11BC F 作用在 B 上瞬间，假设 A、B 一起加速，则对 A、B 整体有 F3ma mg，对 A有 fAma mgmg mg，假设成立，因此 A、B 共同做加速运动，加速度为 ，A 选项13 12 g3错误；A、B 开始运动后，整体在水平方向上只受到 F 作用，做匀加速直线运动，对 A 分析，B 对 A 有水平向左的静摩擦力 fA 静 作用，由 fA 静 知，f A 静 保持不变，但 A 受到向上的洛mg3伦兹力，支持力 NAmgqvB 0 逐渐减小，最大静摩擦力 NA
9、减小，当 fA 静 N A时，A、B开始相对滑动，此时有 (mgqv 1B0)，v 1 ，由 v1at 得 t ，B 正确；A、Bmg3 mg3qB0 mqB0相对滑动后，A 仍受到滑动摩擦力作用，继续加速，有 fA 滑 (mgqv AB0)，速度增大，滑动摩擦力减小，当滑动摩擦力减小到零时，A 做匀速运动，有 mgqv 2B0，得最大速度 v2，C 选项正确；A、B 相对滑动后，对 B 有 Ff A 滑 2ma B，f A 滑 减小，则 aB增大，当 fAmgqB0滑 减小到零时，a B最大，有 aB ，D 选项错误F2m g212ACD 如图，连接 ac，ac2L，即为轨迹圆弧对应的弦，作
10、弦 ac 的垂直平分线交 ab 于点 O1，即为粒子从 a 点到 c 点运动轨迹的圆心，半径 R L， A 正确；粒子从 a 点到 c 点的运动Lcos 30 233时间 t ，B 错误；由 qv0Bm 得 R ，则比荷 ，C132Rv0 43L9v0 v02R mv0qB qm v0BR 3v02BL正确；从 P 点射入的粒子的轨迹半径也等于 R，根据几何关系，可以求出轨迹圆心 O2 点到b 点的距离为 L，P 点与 a 点的距离为 L L L L，P 点与 O1 点重R2 L233 3 33 233 233合，D 正确13(1)前 (2)见解析图 (3)电压表示数 U 电流表示数 I ne
11、hUI解析 (1)磁场是直线电流产生的，根据安培定则，磁场方向向下；霍尔元件中电流向右，根据左手定则，自由电荷所受安培力向内，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面电势较高(2)滑动变阻器控制电流，用电压表测量电压，电路图如图所示(3)设前后表面的长度为 d，最终自由电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有e evBUd根据电流微观表达式，有IneSv nedhv联立解得 B .nehUI14见解析解析 (1)如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为 R1，则由几何关系得 R1 ，又 qv1Bm 得 v1 .3r3 v12R1 3Bqr3m(2)设粒子轨迹与磁场外边界相切时，粒子在磁场中的轨道半
12、径为 R2，则由几何关系有(2rR 2)2R r 222可得 R2 ，又 qv2Bm ，可得 v23r4 v22R2 3Bqr4m故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过 .3Bqr4m15. l3mvql 33解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为 r，则：qvBm v2r由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心 C 必在 y 轴上，由题中给出的粒子过 P 点时的速度方向与 y 轴成 30角，所以判断出 P 点在磁场区之外过 P 沿速度方向的反向作延长线，它与 x 轴交于 Q 点，作圆弧过 O 点与 x 轴相切，并且与 PQ 相切，切点 A 即粒子离开磁场区的点，如图所示：由图中几何关系
13、得：l3r由两式解得：B ，3mvql图中 OA 的长度即为圆形磁场区域的半径 R.由图中几何关系得 R l.3316(1)垂直纸面向外 (2) 见解析图 (3) 2mvqL L24解析 (1)所有粒子经过磁场时受到洛伦兹力而向右偏转，根据左手定则判断得知：匀强磁场的方向为垂直纸面向外(2)最小有界磁场如图甲所示(3)如图乙所示，以 P 的出口为原点在纸面内建立直角坐标系， y 轴与 MN 平行，设粒子从磁场边界的 A 点水平射出，坐标为(x，y)，轨迹半径为 R，则有：x2(Ry) 2R 2由磁场的边界方程可知，这是一个圆形磁场，半径与粒子运动的轨迹半径相等为 R.RL2由 Bvq 得：R
14、，mv2R mvBq联立解得：B2mvqL则有界匀强磁场区域的最小面积为：SR 2 .L2417见解析解析 (1)微粒在区域内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有qE1sin 45mg解得 E12mgq微粒在区域内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有 mgqE 2解得 E2mgq(2)设微粒在区域内水平向右做直线运动的加速度为 a，离开区域 时速度为 v，在区域内做匀速圆周运动的半径为 R，则a gqE1cos 45mv22ad 1(或 qE1cos 45d1 mv2)12Rsin 60d 2qvBmv2R解得 B .mqd2 3gd12(3)微粒在区域内做匀加速运动，t1 .2d1g在区域内做匀速圆周运动的圆心角为 60，又 T ，2mBq则 t2 T6 d23 23gd1解得 tt 1t 2 .2d1g d23 23gd1
