1、2015-2016 学年江苏省宿迁市现代实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择：（每小题 3 分，共 24 分）：1下列汽车标志不是轴对称图形的是（ ）A B C D2在ABC 中， B=C，与 ABC 全等的三角形有一个角是 100，那么在 ABC 中与这100角对应相等的角是（ ）AA BB CC D B 或 C3如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）A相等 B不相等 C相等或互余 D相等或互补4如图所示，BEAC 于点 D，且 AD=CD，BD=ED ，若 ABC=54，则E=（ ）A25 B27 C30 D455
2、如图，在ABC 中，AB=AC ，BE、CF 是中线，则由（ ）可得 AFCAEBASSS BSAS CAAS DASA6下列命题中正确的有（ ）个三个内角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和一边分别相等的两个三角形全等；等底等高的两个三角形全等A1 B2 C3 D47如图，在ABC 中，BC=10，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，BCE的周长为 18，则 AC 的长等于（ ）A6 B8 C10 D128在锐角三角形 ABC 中，AH 是 BC 边上的高，分别以 AB、AC 为一边，向外作正方形ABDE 和 ACFG，连接 CE、BG 和
3、 EG，EG 与 HA 的延长线交于点 M，下列结论：BG=CE； BGCE； AM 是AEG 的中线； EAM=ABC，其中正确结论的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）9已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为 AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形10如图，ABC ADE，则， AB= ，E= 若BAE=120 ，BAD=40，则BAC= 11已知：如图，RtABC 中， C=90，沿过点 B 的一条直线 BE 折叠ABC，使点 C 恰好落在 AB 边的中点 D 处，则A= 度12已知ABC 中，BC=26cm，AB、A
4、C 的垂直平分线分别交 BC 于 E、F ，则EAF 周长 13如图，在 RtABC 中， C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D若 BD：DC=3：2，点D 到 AB 的距离为 6，则 BC 的长是 14星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 时 分 （按 12 小时制填写）15在ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得到锐角为 50，则B 等于 16如图是 33 的小方格构成的正方形 ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个 ABCD 图案（含阴影）是轴对称图形，且规
5、定沿正方形 ABCD 对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有 种17如图，已知在ABC 中，BD，CE 分别平分 ABC， ACB，且 BD，CE 交于点 O，过O 作 OPBC 于 P，OMAB 于 M，ON AC 于 N，则 OP，OM，ON 的大小关系为 18如图，分别作出点 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P 2，连结 P1P2，分别交 OA、OB 于点 M、N，若 P1P2=5cm，则 PMN 的周长为 三、作图题：（8 分）19如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点 M，N 表示大学，OA ，OB 表示公路，现计划修建一座物资
6、仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库 P 应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）四、解答题：（共 58 分）20如图，AB=AD ，AC=AE，1= 2求证：BC=DE 21如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，ABC=AD C求证：BC=DC22 （12 分） （2013 秋 海陵区校级期中）如图，BEAC、CFAB 于点 E、F，BE 与 CF 交于点 D，DE=DF ，连接 AD求证：（1）FAD= EAD（2）BD=CD五、提高题：23 （15 分） （2008 安徽）已知：点 O 到ABC 的两边 AB
7、，AC 所在直线的距离相等，且OB=OC（1）如图 1，若点 O 在边 BC 上，求证：AB=AC ；（2）如图 2，若点 O 在ABC 的内部，求证：AB=AC ；（3）若点 O 在ABC 的外部，AB=AC 成立吗？请画出图表示24 （15 分） （2012 保定一模）如图 1，点 P、Q 分别是等边 ABC 边 AB、BC 上的动点（端点除外） ，点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP 交于点 M（1）求证：ABQCAP；（2）当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图
8、2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点为 M，则 QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数2015-2016 学年江苏省宿迁市现代实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择：（每小题 3 分，共 24 分）：1下列汽车标志不是轴对称图形的是（ ）A B C D考点： 轴对称图形 分析： 根据轴对称图形的 概念求解解答： 解：A、 是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误故选 C点评： 本题考查了轴对称图形的知识，如果一个
9、图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2在ABC 中， B=C，与 ABC 全等的三角形有一个角是 100，那么在 ABC 中与这100角对应相等的角是（ ）AA BB CC D B 或 C考点： 全等三角形的性质 分析： 根据三角形的内角和等于 180可知，相等的两个角B 与C 不能是 100，再根据全等三角形的对应角相等解答解答： 解：在ABC 中， B=C，B、C 不能等于 100，与 ABC 全等的三角形的 100的角的对应角是A故选：A点评： 本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于 180，根据A= C 判断
10、出这两个角都不能是 100是解题的关键3如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）A相等 B不相等 C相等或互余 D相等或互补考点： 全等三角形的判定与性质 专题： 分类讨论分析： 讨论：当两个三角形都是锐角三角形时，AM，DN 分别是 ABC 和DEF 的高，由 BC=EF，AM=DN，AC=DF ，易证得 RtAMCRtDNF，则 BCA=DFE；当两个三角形都是钝角三角形时，同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等；当两个三角形都是直角三角形时，同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等且互补；当两个三角形一个是钝角三角形，另一个是
11、锐角三角形时，AM，DN 分别是 ABC 和DEF 的高，由 BC=EF，AM=DN，AC=DF ，易证得 RtAMCRtDNF，则ACM=DFN，而ACB+ ACM=180，即可得到ACB+DFE=180 所以如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角相等或互补解答： 解：当两个三角形都是锐角三角形时，如图，AM，DN 分别是 ABC 和DEF 的高，且 BC=EF，AM=DN，AC=DF ，在 RtAMC 和 RtDNF 中，RtAMCRtDNF，BCA=DFE，即这两个三角形的第三条边所对的角的相等；来源:学科网当两个 三角形都是钝角三角形时，
12、同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等；当两个三角形都是直角三角形时，同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等且互补；当两个三角形一个是钝角三角形，另一个是锐角三角形时，如图，AM，DN 分别是 ABC和DEF 的高，且 BC=EF，AM=DN，AC=DF ，易证得 RtAMCRtDNF，ACM=DFN，而ACB+ ACM=180，ACB+DFE=180，即这两个三角形的第三条边所对的角互补来源:Zxxk.Com所以如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角相等或互补故选 D点评： 本题考查了直角三角形的判定与性质：有两组边对应相等两个直角三角形全
13、等；全等三角形的对应角相等4如图所示，BEAC 于点 D，且 AD=CD，BD=ED ，若 ABC=54，则E=（ ）A25 B27 C30 D45考点： 全等三角形的判定与性质 分析： 根据题意中的条件判定ADB CDB 和ADB CDE，根据全等三角形的性质可得ABD=CBD 和E=ABD ，即： E=ABD=CBD，又因为ABC=ABD+CBD=54，所以 E=ABD=CBD= ABC，代入ABC 的值可求出E的值解答： 解：在ADB 和CDB，BD=BD，ADB=CDB=90，AD=CDADBCDB，ABD=CBD，又ABC=ABD+ CBD=54，ABD=CBD= ABC=27在ADB 和 EDC 中，
