1、限训练通高考 科学设题 拿下高考高分(45 分钟)一、单项选择题1(2016高考全国卷 )关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项 A 错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项 B 正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项 C 错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，选项 D 错误答案：B2.(2018河北定州第三次月考)如
2、图，匀强电场中的点A、B、C、D、E、F 、G、H 为立方体的 8 个顶点已知G、F、 B、D 点的电势分别为 8 V、3 V、2 V、4 V，则 A 点的电势为( )A1 V B.1 VC2 V D3 V解析：在匀强电场中，由公式 UEd 知，沿着任意两平行方向前进相同距离，电势差必定相等，由于 GFCB，且 GFCB，则有 G F C B，代入数据解得 C G F B8 V3 V2 V7 V，同理， A B D C，解得A B D C2 V4 V7 V1 V，故 B 正确答案：B3(2018高考天津卷 )如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的
3、运动轨迹，设 M 点和 N 点的电势分别为 M、 N，粒子在 M 和 N 时加速度大小分别为 aM、a N，速度大小分别为 vM、v N，电势能分别为 EpM、E pN.下列判断正确的是( )Av MvN.综上所述，选项 D 正确答案：D4(2018山东菏泽一中高三质检)如图为静电除尘机原理示意图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，图中虚线为电场线(方向未标)不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量的变化，则( )A电场线方向由放电极指向集尘极B图中 A 点电势高于 B 点电势C尘埃在迁移过程中做匀变速运动D尘埃在迁移过
4、程中电势能减小解析：根据题意可知带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，则知集尘极带正电荷，是正极，所以电场线方向由集尘极指向放电极，故 A 错误；集尘极带正电荷，A 点更靠近放电极，所以图中 A 点电势低于 B 点电势，故 B 错误；由图可知放电极与集尘极间为非匀强电场，所以尘埃所受的电场力是变化的，尘埃不可能做匀变速运动，故 C 错误；带电尘埃所受的电场力方向与位移方向相同，电场力做正功，所以在迁移过程中电势能减小，故 D 正确答案：D5(2018河北定州中学第三次月考)如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为 10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子(不
5、计重力)在该区域内的运动轨迹，a、b、c 是轨迹上的三个点下列说法正确的是( )A粒子在三点的电势能大小关系为 EpcEkaEkc解析：由题图可知，电场的方向是向上的，而粒子受力是向下的，故粒子带负电，而带负电的粒子无论是依次沿 a、b、c 运动，还是依次沿 c、b、a 运动，都会得到如图的轨迹，故 C 错误粒子在电场中运动时，只有电场力做功，故电势能与动能之和是恒定不变的，带负电的粒子在 b 点时的电势能最大，在 c点的电势能最小，则可判断带电粒子在 c 点的动能最大，在 b 点的动能最小，故 A 正确，D 错误因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以
6、带电粒子在电场中各点受到的电场力相等，故 B 错误答案：A6.如图所示，无限大均匀带正电的薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场光滑绝缘细管垂直穿过板中间小孔，一个可视为质点的带负电小球在细管内运动以小孔为原点建立 x 轴，规定 x 轴正方向为加速度 a 和速度 v 的正方向，下图分别表示 x 轴上各点的电势 、小球的加速度 a、速度 v 和动能 Ek 随 x 变化的图象，其中正确的是( )解析：在 x0 范围内，当 x 增大时，同理可知电势差均匀减小， x 图线应为向下倾斜的直线，选项 A 错误在 x0 范围内，电场力向左，加速度向左，为负值，选项 B 错误在 x0 范围内，图线也为
7、曲线，12选项 C 错误在 x0 范围内，图线也为倾斜的直线，选项 D 正确答案：D二、多项选择题7.(2018高考全国卷 )图中虚线 a、b、c 、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V一电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV.下列说法正确的是( )A平面 c 上的电势为零B该电子可能到达不了平面 fC该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eVD该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍解析：因等势面间距相等，由 UEd 得相邻虚线之间电势差相等，由 a 到d，eU ad6 eV，故 Ua
8、d6 V，各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低， c0，A 对因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面 f，B 对经过 d 时，电势能 Epe d2 eV，C 错由 a 到 b，W abE kbE ka2 eV，所以 Ekb8 eV，由 a 到d，W adE kd Eka6 eV，所以 Ekd4 eV，则 Ekb2E kd，根据 Ek mv2知12vb vd，D 错2答案：AB8.如图所示，空间某区域存在着非匀强电场，实线表示该电场的电场线，过 O 点的虚线 MN 表示该电场的一个等势面，两个相同的带正电的粒子 P、Q 分
9、别从 A、B 两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于 MN，A、B 连线与 MN 平行，且都能从 MN 左侧经过 O 点设粒子 P、Q 在 A、B 两点的电势能分别为 Ep1 和 Ep2，经过 O 点时的速度大小分别为 v1 和 v2.粒子的重力不计，则( )Av 1v2 Bv 1Ep2解析：由题意知两个相同的带正电粒子 P、Q 分别从 A、B 两点以相同的初速度运动，且都能从 MN 左侧经过 O 点，电场力对两个粒子都做正功，再由电场线和等势面的垂直关系以及沿着电场线方向电势逐渐降低，可知 B 点的电势 B高于 A 点的电势 A，B 点与 O 点的电势差大于 A 点与 O 点的电势差，对
10、两个粒子分别运用动能定理有 qU m(v2v )，而 UBOUAO，可知两个粒子经过 O 点12 20时的速度 v10 的区域内存在沿 y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 E 103 V/m，比荷为 1.0105 43C/kg 的带正电的粒子 P 从 A 板中心 O处由静止释放，其运动轨迹恰好经过M( m,1 m)点粒子 P 的重力不计3(1)求金属板 A、B 之间的电势差 UAB；(2)若在粒子 P 经过 O 点的同时，在 y 轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电粒子 Q，使 P、Q 恰能在运动中相碰假设 Q 的质量是 P 的质量的 2 倍，带电情况与 P 相同，Q 的重力及 P、Q
11、之间的相互作用力均忽略不计，求粒子 Q所有释放点的集合解析：(1)设粒子 P 的质量为 m、带电荷量为 q，从 O 点进入匀强电场时的速度大小为 v0.由题意可知，粒子 P 在 y 轴右侧匀强电场中做类平抛运动设该粒子从 O 点运动到 M( m,1 m)点所用时间为 t0，由类平抛运动规律可得3xMv 0t0，y M t ，12qEm20解得 v0 104 m/s.2在金属板 A、B 之间，由动能定理得qUAB mv ，12 20解得 UAB1 000 V.(2)设 P、Q 在右侧电场中运动的加速度分别为 a1、a 2，粒子 Q 从坐标 N(x、y)点释放后，经时间 t 与粒子 P 相遇由牛顿
12、运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得对于 P 有 Eqma 1对于 Q 有 Eq2ma 2xv 0ta1t2y a2t212 12联立以上各式解得 y x2，其中 x016即粒子 Q 的释放点 N(x，y )的坐标满足方程y x2(x0)16答案：(1)1 000 V (2) y x2(x0)1612.如图所示，开有小孔的平行板水平放置，两极板接在电压大小可调的电源上，用喷雾器将油滴喷注在小孔上方已知两极板间距为 d，油滴密度为 ，电子电荷量为e，重力加速度为 g，油滴视为球体，油滴运动时所受空气的粘滞阻力大小 Ff6 rv(r 为油滴半径、 为粘滞系数，且均为已知量 )，油滴所带电荷量是
13、电子电荷量的整数倍，喷出的油滴均相同，不考虑油滴间的相互作用(1)当电压调到 U 时，可以使带电的油滴在板间悬浮；当电压调到 时，油滴能U2在板间以速度 v 匀速竖直下行求油滴所带电子的个数 n 及油滴匀速下行的速度 v；(2)当油滴进入小孔时与另一油滴粘连在一起形成一个大油滴，以速度 v1(已知)竖直向下进入小孔，为防止碰到下极板，需调整电压，使其减速运行，若将电压调到 2U，大油滴运动到下极板处刚好速度为零，求大油滴运动到下极板处时的加速度及这一过程粘滞阻力对大油滴所做的功解析：(1)油滴静止时，电场力与重力平衡，有mgqUd匀速下降时，有 6r vmgqU2d其中质量 m r343联立可得 n ，v .qe 4gdr33eU gr29(2)大油滴质量为 2m，所带电荷量为 2q，当它运动到下极板时速度恰好为零，故 2q 2mg2ma2Ud联立解得 ag，方向竖直向上油滴从上极板到下极板由动能定理可得2mgd2q2 UW f0 2mv ，m r312 21 43联立解得Wf gdr3 v r3 r3(2gdv )83 43 21 43 21答案：(1) 4gdr33eU gr29(2)g，方向竖直向上 r3(2gdv )43 21
