1、1.1.3 集合的基本运算第 1 课时 并集、交集及其应用学习目标：1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集(重点、难点)2. 能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用(难点)自 主 预 习探 新 知1并集思考：(1)“xA 或 xB”包含哪几种情况？(2)集合 AB 的元素个数是否等于集合 A 与集合 B 的元素个数和？提示 (1)“xA 或 xB”这一条件包括下列三种情况： xA，但x B；xB ，但 x A；x A ，且 xB.用 Venn 图表示如图所示(2)不等于，AB 的元素个数小于或等于集合 A 与集合 B 的元素个数和2交集
2、3并集与交集的运算性质并集的运算性质 交集的运算性质A BBA ABBAAA A AAAAA A基础自测1思考辨析(1)两个集合的并集中元素的个数一定多于这两个集合中元素个数之和( )(2)1,2,3,40,2,31,2,3,4,0,2,3( )(3)AB 是由属于 A 且属于 B 的所有元素组成的集合( )答案 (1) (2) (3)2设集合 M 1,0,1， N0,1,2 ，则MN_，MN_.1,0,1,2 0,1 M 1,0,1，N0,1,2，MN0,1 ，MN 1,0,1,23若集合 A x|32，则 AB_. x|x3 如图：故 AB x|x3合 作 探 究攻 重 难并集概念及应用(
3、1)设集合 Mx |x22x0，x R ，Nx|x 22x0，x R，则MN( ) A0 B0,2C2,0 D2,0,2(2)已知集合 Mx |35，则 MN( )Ax|x3Bx|55(1)D (2) A Mx|x 2 2x0，xR0 ，2，Nx|x 22x 0，xR 0,2，故 MN2,0,2，故选 D.(2)在数轴上表示集合 M，N，如图所示， 则 MNx|x3规律方法 求集合并集的两种基本方法1定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；2数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解.跟踪训练1设 S x|x5，T x|a1Da1A 在数轴
4、上表示集合 S，T 如图所示因为 STR ，由数轴可得Error!，解得32Ca 1 Da1D 因为 A B，所以集合 A，B 有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知 a1.集合交、并运算的性质及综合应用探究问题1设 A、B 是两个集合，若已知 ABA ，ABB ，则集合 A 与 B 具有什么关系？提示：AB A ABBAB.2若 AB A B，则集合 A，B 间存在怎样的关系？提示：若 ABA B，则集合 AB.已知集合 A x|32k 1 时，k2，满足 AB A.(2)当 B时，要使 ABA，只需Error!解得 2k .52综合(1)(2)可知 k .52母题探究：1.把本
5、例条件“ABA”改为“ABA ”，试求 k 的取值范围解 由 ABA 可知 AB.所以Error!，即Error!所以 k.所以 k 的取值范围为 .2把本例条件“ABA”改为“AB x|3x5” ，求 k 的值解 由题意可知 Error!，解得 k3.所以 k 的值为 3.当 堂 达 标固 双 基1已知集合 M 1,0,1 ，P 0,1,2,3，则图 112 中阴影部分所表示的集合是( )图 112A0,1 B0C1,2,3 D1,0,1,2,3D 由 Venn 图，可知阴影部分所表示的集合是 MP .因为 M 1,0,1，P0,1,2,3，故 MP 1,0,1,2,3故选 D.2已知集合
6、A1,2,3 ，B x|(x1)( x2)0， xZ，则 AB( ) A1 B2C1,2 D1,2,3B B x|(x1)( x2)0，xZ 1,2，A 1,2,3AB 23已知集合 A1,3 ，B1,2 ，m，若 AB1,3，则 AB( )A1,2 B1,3C1,2,3 D2,3C AB1,3 ，3 B，m3，B1,2,3，AB 1,2,34已知集合 A x|x5 ，集合 B x|xm，且 AB x|5x6，则实数m_. 6 用数轴表示集合 A、 B 如图所示由 ABx |5x 6，得 m6.5设 A x|x2ax120，B x|x23x2b0 ，A B2 ，C2 ，3，(1)求 a，b 的值及 A，B；(2)求(AB )C .解 (1)AB 2，42a120，即 a8，462b0，即b5，Ax|x 28x120 2,6，Bx|x 23x1002 ，5(2)AB5,2,6 ，C2 ，3，(AB) C2
