1、第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第 4 课时 电话计费问题学习目标：1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案. 2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和能力.重点：能够理解题目信息，建立方程模型解决电话计费问题.难点：关键点的选择，整体方案的确定.1、要点探究探究点 1：电话计费问题下表中有两种移动电话计费方式：想一想 你觉得哪种计费方式更省钱？填填下面的表格，你有什么发现？问题 1 设一个月内移动电话主叫为 t min (t 是正整数)，列表说明：当 t
2、在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.想一想：计费多少是与_有关；计费时，首先主要关注的是_;考虑 t 值时，不同时间范围的划分点为_、_列表如下：主叫时间 t/min 方式一计费/元 方式二计费/元问题 2 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分)被叫方式一 58 150 0.25 免费方式二 88 350 0.19 免费主叫时间(分) 100 150 250 300 350 450方式一计费(元)方式二计费(元)结论：当 t_时，选择方式一省钱；当 t_时，两种方式费用相同；当 t_
3、时，选择方式二省钱想一想：(1)回顾问题的解决过程，谈谈你的收获.(2)解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是哪些？本题中运用了哪些方法突破这些难点？(3)电话计费问题的解决过程中运用一元一次方程解决了什么问题？归纳：例 小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有 200 元，以后每月存 50 元；小强原有 150 元，以后每月存 60 元设两人攒钱的月数为 x（个） （x 为整数）（1）根据题意，填写下表：（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？（3）若这种火车模型的价格为 780 元，他们谁能够先买到该模型？方法总结：解决此类问题的关键是能够根据已知
4、条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.针对训练移动公司推出两种智能手机上网流量包： 如何选择流量包更划算？二、课堂小结1. 解决电话计费问题需要明确“哪种计费方式更省钱”与“主叫时间”有关.2. 此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 x 元；超过5 吨，超过部分每吨加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44 元，根据题意列出关于 x 的方程正确的是（ ）A5x+4（x+2）=44 B5x+4（x-2）=44
5、 C9（x+2）=44 D9（x+2）-42=44 2.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过 7 m3，则按 2 元/m 3收费；若每户每月用水超过 7 m3，则超过的部分按 3元/m 3 收费. 如果某居民户去年 12 月缴纳了 53 元水费，那么这户居民去年 12 月的用水量为_m 33. 某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一. A 计时制：0.05 元/分钟；B包月制：60 元/月（限一部个人住宅电话上网）. 此外，两种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分钟(1)某用户某月上网时间为 x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该
6、支付的费用；(2) 你认为采用哪种方式比较合算？月使用费（元）含上网流量（M）流量超出部分(元/M)A 种 30 320 0.2B 种 50 550 0.14. 用 A4 纸在某复印社复印文件，复印页数不超过 20 时每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元. 在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 0.1 元. 问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）5.小明可以到甲或乙商店购买练习本.已知两商店的标价都是每本 1 元，甲商店的优惠方法是：购买 10 本以上时，从第 11 本开始按标价的 70% 出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的 80% 出售. (1) 小明要买 20 本时，到哪家商店购买省钱； (2) 买多少本时，到两个商店花的钱一样多；(3) 小明现有 24 元钱，最多可买多少本练习本. 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)
