1、1第 9 节 实验 ,：验证机械能守恒定律知识概要一、实验目的1会用打点计时器打下的纸带计算物体的运动速度和位移2探究自由落体运动物体的机械能守恒二、实验原理让物体自由下落，在忽略阻力情况下，探究物体的机械能守恒，有两种方案探究物体的机械能守恒：1以物体下落的起始点 O 为基准，测出物体下落高度 h 时的速度大小 v，若mv2 mgh 成立，则可验证物体的机械能守恒122测出物体下落高度 h 过程的初、末时刻的速度 v1、 v2，若关系式 mv mv mgh12 2 12 21成立，则物体的机械能守恒.一、实验目的验证机械能守恒定律二、实验原理在自由落体运动中，若物体下落高度 h 时的速度为
2、v，则有 mgh mv2故只需借助打12点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度 h 和该时刻的瞬时速度 v，即可验证机械能守恒定律三、实验器材铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带纸带夹)、纸带(数条)、复写纸、导线、毫米刻度尺、学生电源四、实验步骤21按图所示把打点计时器固定在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好2把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近3先接通电源，后松开手，让重物带着纸带自由下落4重复几次，得到 35 条打好点的纸带5选取点迹较为清晰，且第 1、2 两计时点间距接近 2_mm 的一条纸带，纸带上第 1
3、个点记为 O，然后在距离点 O 较远的地方选取相等时间间隔的点，依次标上 1、2、3用刻度尺测出对应的下落高度 h1、 h2、 h36计算出各点对应的瞬时速度 v1、 v2、 v37计算出各点对应的势能减少量 mghn，并和动能增加量 mv 进行比较.12 2n要点 1|注意事项和误差分析1注意事项(1)实验中安装打点计时器时，限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力打点计时器离地面高度约 1 m，实验用的纸带 60 cm 左右即可(2)实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常以后才能松开纸带，让重物下落(3)纸带上端要用手提着使其静止，这样可保证下落的初速度为零，并且纸带上打出的第一个点
4、是清晰的一个小点(4)测量下落高度时，都必须从起点算起，为了减小测量 h 值的误差，选取的各个计数3点要离起始点远些(5)实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器限位孔的阻力)做功，所以动能的增加量 Ek一定小于重力势能的减少量 Ep.(6)铁架台上固定打点计时器的夹子不可伸出太长，以防铁架台翻倒2误差分析(1)偶然误差：测量相关长度时带来的误差，减小的方法是多测几次取平均值(2)系统误差：实验过程中要克服阻力(包括空气阻力和打点计时器阻力)做功，故动能的增加量 Ek必定稍小于重力势能的减少量 Ep.(3)电源频率不稳定也会带来误差(1)如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的
5、实验装置关于这一实验，下列说法中正确的是_A需使用天平测出重物的质量B应先释放纸带，后接通电源打点C需使用秒表测出重物下落的时间D测出纸带上两点迹间的距离，可知重物相应的下落高度(2)实验时，应使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上这样做可以_(选填“消除” “减小”或“增大”)纸带与限位孔之间的摩擦(3)在实际测量中，重物减少的重力势能通常会_(选填“略大于” “等于”或“略小于”)增加的动能4【思路点拨】 正确解答本题需要掌握：理解该实验的实验原理；实际实验中，重锤要受到空气阻力，纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦力，故重物下落时要克服这些阻力做功，重力势能不能全部转化为动能【解析】 (1)
6、根据 mgh mv2，可知不需要测量重物的质量 m，故 A 错误；开始记录12时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故 B 错误；我们可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故 C 错误；测出纸带上两点迹间的距离，可知重物相应的下落高度，故 D 正确故选D(2)打点计时器的两个限位孔如果不在在同一竖直线上纸带运动中就会与限位孔之间有摩擦，重物下落时要克服这个阻力做功，重力势能不能全部转化为动能，实验存在误差纸带与限位孔之间的摩擦是无法避免的，这样做只
7、能减小纸带与限位孔之间的摩擦(3)实际实验中，重锤要受到空气阻力，纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦力，故重物下落时要克服这些阻力做功，重力势能不能全部转化为动能，有一小部分转化为内能，故重物减少的重力势能通常会略大于增加的动能【答案】 (1)D (2)减小 (3)略大于用如图 1 所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为 6 V 的交流电和直流电两种重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，验证机械能守恒定律. 5(1)(多选)下面列举了该实验的几个操作步骤：A按照图示的装置安装器件；B将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
8、C用天平测出重锤的质量；D释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关，打出一条纸带；E测量纸带上某些点间的距离；F根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中没有必要进行或者操作不当的步骤是_(将其选项对应的字母填在横线处)(2)已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz.查得当地的重力加速度 g9.80 m/s2.测得所用重锤的质量为 1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作 O，每两个计数点之间有四点未画出，另选连续的 3 个计数点 A、 B、 C 作为测量的点，如图 2 所示经测量知道 A、 B、 C 各点到 O 点的距离分别为 50.50 cm、8
9、6.00 cm、130.50 cm.根据以上数据，计算出打 B 点时重锤的瞬时速度 vB_m/s；重锤由 O 点运动到 B 点，重力势能减少了_J，动能增加了_J(保留 3 位有效数字)并可得出的结论是_解析：(1)验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等， mgh mv2，质量可以约12去，不必要用天平测量重锤的质量，C 操作步骤不必要；打点计时器应接在电源的“交流输出”上，B 操作步骤不当；在实验的操作中，应先接通电源再释放纸带，D 操作步骤不当(2)根据匀变速直线运动规律可知，B 点的瞬时速度 vB 4.00 m/s，重锤由 O 点xAC2T运动到 B 点，重力势能减少了 Ep mgh
10、8.43 J，动能的增加量 Ek mv 8.00 12 2BJ在误差允许的范围内，重锤自由下落机械能守恒答案：(1)BCD (2)4.00 8.43 8.00 在误差允许的范围内，重锤自由下落机械能守恒名师方法总结6实验中，需保持提纸带的手不动，待接通电源，打点计时器工作稳定后再释放纸带让重锤下落；选取纸带时，本着点迹清晰且第 1、2 两点间距离接近 2 mm 的原则；不需要测量重锤的质量，只需证明 v ghn就可以了122n要点 2|实验数据的处理方法1公式法：本实验不需要测出物体的质量 m，只需要验证 mgh mv2，即 gh v2即12 12可2图象法：以 为纵轴， h 为横轴，画出 h
11、 的图象，得到一条过原点的直线，斜率v22 v22表示加速度 g，这是另一种处理数据的方法3变形公式法：纸带上任取两点 A、 B 点，测出 hAB，计算出 的值，在误差允许的范围内， ghAB ，则机械能是守恒的4速度的计算根据匀变速直线运动的规律，利用纸带上的数据计算瞬时速度 v .hn 1 hn 12T典例 2 用图示装置验证机械能守恒定律实验前调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束实验中通过断开电磁铁开关使小球从 A 点下落，经过光电门 B，记录挡光时间 t，测出小球在 AB 间下落的距离 h.竖直平移光电门 B，重复上述步骤，测得多组 h 及相应的 t，已知当地重力加速
12、度为 g.(1)实验中还需测量的物理量是_(2)小球通过光电门速度的表达式为 v_7(3)根据测量数据描绘 h 图象，能否仅依据图象是过原点的直线就得出机械能守1 t2恒的结论？_，理由是_【思路点拨】 (1)该题利用自由落体运动来验证机械能守恒，因此需要测量物体自由下落的高度 hAB，以及物体通过 B 点的速度大小，在测量速度时我们利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，因此明白了实验原理即可知道需要测量的数据；(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度；(3)根据机械能守恒的表达式可以求出所要求的关系式，然后分析答题【解析】 (1)实验需要求出小球经过光电门时的速度，需要测出小球
13、的直径 d.(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故 v .d t(3)根据机械能守恒的表达式有 mgh mv2，12即 h，1 t2 2gd2不能依据图象是过原点的直线就得出机械能守恒的结论，当斜率近似等于 ，才能判断小球下落过程中机械能守恒2gd2【答案】 (1)小球直径 d (2) (3)不能 斜率近似等于 ，才能判断小球下落d t 2gd2过程中机械能守恒利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度 v 和下落高度 h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了四种测量方案，正确的是 ( )8A用刻度尺测出物体下落的高度 h，并测
14、出下落时间 t，通过 v gt 计算出瞬时速度vB用刻度尺测出物体下落的高度 h，并通过 v 计算出瞬时速度 v2ghC根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度 v，并通过 h 计算出高度 hv22gD用刻度尺测出物体下落的高度 h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度 v解析：自由落体运动只受重力，机械能守恒如果把重物的实际运动看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证，A、B、C 选项错误，D 选项正确答案：D名师方法总结(1)利用 gh 来验证机械能守恒定律时
15、，须保证打第一个点时的速度为零v22(2)无论是利用 gh 与 还是 ghAB与 来验证机械能守恒定律，速度 v 均应利v22用该点前后相邻两点间的平均速度来求解，而不能用 v 或 v gt 来求解2gh要点 3|创新设计性实验验证机械能守恒定律的实验一般是利用自由落体运动来实现的，但可以通过变通实验装置，变通实验操作方法，达到验证实验的目的，解决此类问题的关键是了解实验目的、9实验装置以及操作过程，明确实验原理，从而进一步分析需要测量的物理量，找出各量之间的关系，确定验证的表达式典例 3 有一种“傻瓜”照相机，其光圈(进光孔径)随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门(曝光时间)是固定不变的一位同
16、学利用“傻瓜”照相机来做“验证机械能守恒定律”的实验(1)首先这个同学事先测定了相机的曝光时间为 t.(2)这位同学提出了下述实验方案：他从墙面前某点 O，使一个小石子自由落下，对小石子照相得到如图甲的照片，由于小石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹 AB 通过测量 OA 的距离为 h， AB 的距离为 x，当地的重力加速度为 g，由于相机曝光时间很短，可以认为 A 点的速度近似等于 AB 段的平均速度则石子划过 A 点时的速度大小v_(用题中给出的物理量字母表示)(3)多次改变高度 h，重复上述实验，作出 x2随 h 变化的图象如图乙所示，当图中已知量 X、 H 和重力加速度 g 及曝光
17、时间为 t 满足表达式_时，可判断小球下落过程中机械能守恒【思路点拨】 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出石子划过 A 点时的速度大小抓住重力势能的减小量与动能的增加量相等，得出 X、 H 和重力加速度 g 及曝光时间为 t 满足的表达式【解析】 (2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，石子划过 A 点的速度大小v .(3)若机械能守恒，有 mgH mv2 m ，即 gH .xt 12 12x2t2 X22t2【答案】 (2) (3) gHxt X22t2如图所示装置可用来验证机械能守恒定律摆锤 A 拴在长L 的轻绳一端，另一端固定在 O 点，在 A 上放一个小铁片，现将摆锤拉起，
18、使绳偏离竖直10方向成 角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板 P 阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度为了求出这一速度，实验中还应该测量哪些物理量？_.(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度 v_.(3)根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为_解析：(1)本实验利用平抛运动规律求解摆锤在最低点的速度，需要测量遇到挡板后铁片的水平位移 x 和竖直下落高度 h.(2)根据平抛运动规律， x vt， h gt2，联立解得 v x .12 g2h(3)重锤下落过程中机械能守恒，
19、mgL(1cos ) mv2，代入(2)中数据得，12L(1cos ) .x24h答案：(1)遇到挡板后铁片的水平位移 x 和竖直下落高度 h (2) x (3) L(1cos )g2hx24h名师方法总结无论用什么方法验证机械能守恒定律，都要选取研究对象，找出重力势能的减少量和动能增加量的关系11【强化基础】1(多选)下面列举的各个实例中，机械能守恒的是( )A一小球在粘滞性较大的液体中匀速下落B水平抛出的物体(不计空气阻力)C拉住一个物体沿光滑斜面匀速上升D物体在光滑斜面上自由下滑解析：一小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，动能不变，势能减小，机械能减小，选项 A 错误；水平抛出的物体(不计
20、空气阻力)只有重力做功，机械能守恒，选项 B 正确；拉住一个物体沿光滑斜面匀速上升，动能不变，势能增加，故机械能变大，选项 C 错误； 物体在光滑斜面上自由下滑，只有重力做功，机械能守恒，选项 D 正确故选 BD答案：BD2某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是( )A把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源B将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度C先释放纸带，再接通电源D更换纸带，重复实验，根据记录处理数据解析：“在验证机械能守恒定律”的实验中，应先接通打点计时器的电源，打点计时器稳定工作后再释放纸带，故选项 C 说法是错误的答案：C3在验
21、证机械能守恒定律的实验中，需要直接测量的物理量是( )A重锤的质量B重锤下落的时间C重锤下落的高度12D重锤的瞬时速度解析：在不需要求动能和势能值时，不必测出重物质量，只要 (v v ) g h 就能12 2 21验证机械能守恒；重锤下落时间不需要测；重锤的瞬时速度不是直接测的物理量答案：C4 “验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示，实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是( )A重物的质量过大B重物的体积过小C电源的电压偏低D重物及纸带在下落时受到阻力解析：本实验中重物增加的动能略小于减少的重力势能的原因是重物及纸带在下落时受到阻力，D 选项正确答案：D【巩固易错】5(多
22、选)(2018嘉兴模拟)如图实验器材中，能用于“探究小车速度随时间变化的规律” “探究加速度与力质量的关系” “探究做功与物体速度变化的关系” “验证机械能守恒定律”四个分组实验的是( )A B13C D解析：“探究小车速度随时间的变化规律”需要的器材有：小车、打点计时器和纸带、钩码、刻度尺等；“探究加速度与力、质量的关系”需要的器材有：小车、打点计时器和纸带、天平、砝码、钩码、刻度尺等；“探究做功与物体速度变化的关系”需要的器材有：小车、打点计时器和纸带、橡皮筋、刻度尺等；“验证机械能守恒定律”需要的器材有：重锤、铁架台、打点计时器和纸带、刻度尺等，用于这四个实验都用到的器材是打点计时器和刻
23、度尺，C、D 选项正确答案：CD6(2018湖南模拟)某同学用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律” ，他进行的部分操作步骤如下：(1)将两光电门固定在铁架台上，如图甲；(2)用螺旋测微器测量圆柱形重锤的高度 L 如图乙所示，则 L_mm；(3)接通光电门电源；(4)将重锤从光电门正上方由静止释放，让重锤下落并穿过两光电门；(5)若重锤通过光电门 1、光电门 2 时，计时器记录下的时间分别为 t1、 t2.重锤的高度用 L 表示，若已知当地的重力加速度为 g，要验证重锤从光电门 1 到光电门 2 的过程中机械能守恒，还需要测量的物理量是_(写出物理量并用相关字母表示)(6)需要验证的表达式为_
24、(用相关字母表示)解析：(2)螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读螺旋测微器的固定刻度读数为 11 mm，可动刻度读数为 0.0120.6 mm0.206 mm，则最终读数为11.206 mm.(5)(6)根据极限的思想可知，极短时间内的平均速度等于瞬时速度，重锤通过两个光14电门的瞬时速度 v1 ， v2 ，动能的增加量 Ek mv mv m mL t1 L t2 12 2 12 21 12( L t2)2 12.重力势能的减少量 Ep mgh.则需要验证的表达式是：(L t1)2 mgh m m ，即为：2 gh ，可知还需要测量的物理量是光12( L t2)2 12(
25、 L t1)2 ( L t2)2 ( L t1)2 电门 1 与光电门 2 之间的高度差 h.答案：(2)11.206(11.20411.207)(5)光电门 1 与光电门 2 之间的高度差 h(6)2gh (L t2)2 ( L t1)2 【能力提升】7在“验证机械能守恒定律”的实验中(所用电源频率为 50 Hz)：(1)某同学用如甲图所示的装置进行实验，得到如乙图所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作 O 点，测出点 O、 A 间的距离为 89.36 cm，点 A、 C 间的距离为 17.24 cm，点C、 E 间的距离为 18.76 cm，已知当地重力加速度为 9.80 m/s2，重锤
26、的质量为 m1.0 kg，则打点计时器在打 O 点到 C 点的这段时间内，重锤动能的增加量为_ J，重力势能的减少量为_ J(计算结果保留三位有效数字)(2)利用该装置可以测量重锤下落的加速度 a_ m/s2.(计算结果保留三位有效数字)15解析：(1)利用匀变速直线运动的推论 vC 4.5 m/s，则xAE4T 0.172 4 0.187 60.08 Ek mv 0.5(4.5)210.1 J，重锤由 O 点运动到 C 点时，重锤的重力势能12 2C 12的减少量 Ep mgh0.59.8(0.893 60.172 4) J10.4 J.(2)根据 x aT2得重锤下落的加速度 a 9.50
27、 m/s 2. xT2 0.187 6 0.172 40.042答案：(1)10.1 10.4 (2)9.508(2018浙江二模)“验证机械能守恒定律”的实验(1)实验室提供了铁架台、夹子、导线、纸带等器材为完成此实验，除了所给的器材，在图中还必须选取的实验器材是_(2)下列方法有助于减小实验误差的是( )A在重锤的正下方地面铺海绵B必须从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒C重复多次实验，重物必须从同一位置开始下落D重物的密度尽量大一些(3)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图(乙)，已知打点计时器每 0.02 s打一个点，则 B 点对应的速度 vB_m/s.若 H 点对应的速度
28、为 vH，重物下落的高度为 hBH，重物质量为 m，当地重力加速度为 g，为得出实验结论完成实验，需要比较 mghBH与_的大小关系(用题中字母表示)16解析：(1)该实验中可以选用电磁打点计时器和学生电源或者是电火花计时器在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知重锤下降的距离，故需要毫米刻度尺(2)在重锤的正下方地面铺海绵，目的是保护仪器，A 选项错误；该实验是比较重力势能的减少量与动能增加量的关系，不一定要从纸带上第一个点开始计算验证，B 选项错误；重复多次实验时，重物不需要从同一位置开始下落，C 选项错误；选重物的密度尽量大一些，可以减小摩擦阻力和空气阻力的影响，从而减少实验误差，D 选项正确(3)根据刻度尺的读数规则可知， AC 之间的距离 xAC5.40 cm.17根据匀变速直线运动的规律可知，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B 点瞬时速度的大小 vB 1.35 m/s.xAC2T根据机械能守恒可知， mghBH mv mv .12 2H 12 2B答案：(1)电磁打点计时器和学生电源(或者是电火花计时器)、毫米刻度尺 (2)D (3)1.35 mv mv12 2H 12 2B
