1、1第 6 节 经典力学的局限性核心素养关键词 知识体系1.20 世纪初，著名物理学家爱因斯坦建立了狭义相对论.2.在经典力学中，物体的质量是固定不变的；狭义相对论中指出质量随速度的变化而变化，其关系式为 m .m01 v2c23.经典力学能精确地描述宏观物体的运动规律；量子力学能正确描述微观粒子的运动规律.4.经典力学不能解释水星旋进的情况，说明强引力情形下，经典力学不再适用.5.量子力学和相对论都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形.一、经典力学的适用范围1.经典力学是指以牛顿三大定律为核心的矢量力学，有时也泛指描述宏观、低速物体机械运动的经典力学体系.2.经典
2、力学适用于宏观、低速、弱引力.二、狭义相对论1.狭义相对论阐述了物体在以接近光速的速度运动时遵循的规律.2.速度的影响2(1)一个物体静止时的质量为 m0，当它以速度 v 运动时，质量为 m .m01 v2c2(2)对于时间而言，运动时钟变慢.(3)对于空间而言，运动直尺变短.一、合作探究找规律考点一 从低速到高速地球绕太阳公转的速度是 3104 m/s，设在美国伊利诺伊州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到 0.999 999 999 987 倍光速的速度，请思考：1.地球的公转速度在狭义相对论中属于低速还是高速？被加速器加速后的电子的速度呢？2.加速后电子的质量比电子的静止质量增大了
3、还是减小了？答：1.地球公转速度属于低速，被加速器加速后的电子的速度属于高速.2.加速后电子的质量比电子的静止质量大.考点二 从宏观到微观，从弱引力到强引力如图所示， “黑洞”是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊天体.它的密度极大，对周围的物质(包括光)有极强的吸引力，在研究“黑洞”时，经典力学还适用吗？如何研究“黑洞”问题？答：不适用.经典力学适用于弱引力问题，而“黑洞”问题属于强引力问题，经典力学不再适用，可以利用爱因斯坦的广义相对论研究“黑洞”问题.二、理解概念做判断1.在经典力学中，位移的测量与参考系的运动情况无关.()32.牛顿定律在物体速度达到几千米每秒时就不再适用了.()3.光速
4、不变原理是指在不同的惯性参考系中，测得的真空中的光速是不变的.()4.在狭义相对论中，物体的质量不会随物体的速度的变化而变化.()5.量子力学不能描述微观粒子的运动规律.()要点 1|经典力学的成就1.发展历程2.经典力学的伟大成就(1)经典力学和天文学相结合，建立了天体力学；经典力学和工程材料相结合，建立了各种应用力学，如流体力学、材料力学、结构力学等.(2)自然界中关于宏观物体的运动问题，都服从经典力学的规律.从行星的运动到地面上各种物体的运动，从人力车、马车的运动到汽车、火车、飞机的运动，从抛出石块到发射导弹、人造卫星，都服从经典力学的规律.3.经典力学与相对论、量子理论的关系(1)两种
5、理论是历史发展的不同产物我们对自然界的认识过程都是从肤浅到深刻，从片面到全面，一步步深入，一步步完善的，所以理论的完善也需要一个过程.在历史发展的不同阶段，人类建立了经典力学和相对论、量子力学两套物理学理论.经典力学理论不可能穷尽一切真理，必有其局限性，现在可认为经典力学理论是狭义相对论和量子理论的特例.(2)两种理论的适用范围不同经典力学理论适用于弱引力作用下，低速运动的宏观物体.而它在强引力作用下，或高4速运动或微观世界不适用.近期建立的相对论原理及量子力学是一种全新的时空与引力理论，它并没有否定经典力学理论，是在经典力学基础上加以完善，适用范围更广、更全面.(3)小船在河中顺流而下，在经
6、典力学中，时间和空间互不相干，它们的存在和测量均与运动无关，故有 v 船岸 v 船水 v 水岸 .但相对论认为，速度总与位移及时间间隔的测量相联系，因而上式不成立.(4)牛顿的万有引力定律认为：物体的半径减半，引力增大到原来的四倍，即符合“平方反比”规律.爱因斯坦引力理论表明：物体间的距离减小时，它们间的引力比“平方反比”规律增加得更快，距离越小，这种差别就越大.典例 1 (多选)以下说法正确的是( )A经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用B经典力学理论的成立具有一定的局限性C在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变D相对论与量子力学否定了经典力学理论【思路点拨】 经典力
7、学适用于宏观低速问题，而相对论主要应用于微观高速问题，但在低速问题中也同样成立，两者并不矛盾.【解析】 经典力学理论只适用于宏观、低速运动的物体，具有一定的局限性，A 错误，B 正确；在经典力学中，物体的速度 vc，所以物体的质量不随运动状态的改变而改变，但相对论和量子力学并不否定经典力学，认为它是在一定条件下的特殊情形，C 正确，D 错误.【答案】 BC(多选)20 世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释.经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子.这说明( )A随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论B人们对客观
8、事物的具体认识，在广度上是有局限性的C不同领域的事物各有其本质与规律5D人们应当不断地扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律解析：人们对客观世界的认识，要受到他所处的时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断地扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学的诞生，并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形，所以 A 错，B、C、D 对.答案：BCD名师方法总结(1)经典力学不能用来解决微观物体和高速运动中的一些问题，取而代之的是爱因斯坦的相对论和量子力学；(2)爱因斯坦相对论和量子力
9、学在用于解决宏观物体和低速运动问题时，所得到的结论与经典力学是一致的；(3)历史的科学成就，不会被新的科学成就所否定，它只能是新的科学在一定条件下的特殊情况.名师点易错相对论及量子力学的发展并未否定经典力学理论.经典力学主要研究宏观、低速问题.要点 2|经典力学的局限性1.从低速到高速(1)低速与高速的概念通常所见物体的运动皆为低速运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造卫星及宇宙飞船等.有些微观粒子在一定条件下的速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速.(2)速度对物理规律的影响对低速运动问题，一般用经典力学规律来处理.对高速运动问题，经典力学已不再适用，需要用相对论知识来处理.(3)狭义相对论
10、的一些观点和结论质速关系6在经典力学中，物体的质量是不变的，但爱因斯坦的狭义相对论指出，物体的质量随速度的增大而增大，即 m ，其中 m0为静止质量， m 是物体速度为 v 时的质量， c 是m01 v2c2真空中的光速.相对论时空观牛顿力学认为：位移的测量、时间的测量都与参考系无关，是绝对的.相对论认为：同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的，是相对的.在这种时空观下，经典力学中速度叠加原理不再成立.2.从宏观到微观(1)宏观世界粒子的运动特点：质点具有确定的运动轨迹，根据质点的运动规律，应用牛顿力学可以准确预测质点在某时刻的位置.(2)微观世界粒子的运动特点：就单个粒子而言，没有
11、确定的运动轨迹.微观粒子既有粒子性，又有波动性.3.从弱引力到强引力(1)弱引力与强引力每一个天体都有一个引力半径，其大小由天体的质量决定.当天体间的距离远大于引力半径时，它们之间的引力就属于弱引力.当天体间的距离接近引力半径时，它们之间的引力就属于强引力.“引力半径”是爱因斯坦引力理论中天体表面引力场强度趋于无穷大时对应的天体半径.(2)牛顿万有引力定律与爱因斯坦引力理论的差异牛顿万有引力定律认为：物体的半径减小时，其表面上的万有引力与半径的二次方成反比例增大，对于半径接近于 0、可以看成质点的物体，其表面上的万有引力趋于无穷大.爱因斯坦理论认为：物体的半径减小时，其表面上的万有引力比按半径
12、二次方规律增大得快，引力趋于无穷大发生在物体的半径接近一个“引力半径”的时候.7当天体的实际半径远大于它的引力半径时，由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不是很大，但当天体的半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大，也就是说，在强引力的情况下，牛顿引力理论将不再适用.在近日点和远日点，行星所受引力的变化规律不完全相同，导致轨道不闭合，近日点旋进.典例 2 一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为 v610 6 m/s.问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？【思路点拨】 根据相对论可知速度大时物体质量变大，根据相对论的质速方程可以求得.【解析】 根据爱因斯坦的狭义相对论 m 得
13、出运动后的质量增大了.m01 v2c2m 1.000 2 m0m01 v2c2m01 (6106)2(3108)2所以改变的百分比为 100%0.02%.m m0m0【答案】 增大了 0.02%关于狭义相对论的描述，下列说法正确的是( )A狭义相对论与经典力学是完全对立的B质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态无关C时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关D一切运动的物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速解析：狭义相对论和经典力学不是完全对立的，在宏观、低速、弱引力的情况下，经典力学是适用的，在微观、高速、强引力的情况下，狭义相对论是适用的，A 选项错误；在狭义相对论中
14、，物体的质量、时间和长度均随速度的变化而变化，B、C 选项错误；光速是物体速度的极限，一切运动的物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速，D 选项正确.8答案：D名师方法总结(1)在微观世界，粒子具有波粒二象性，无法用经典力学的规律去研究，解决这类问题要用相对论和量子力学.(2)要熟记爱因斯坦的质量公式 m ，并透彻理解公式中各物理量的含义，并能m01 v2c2灵活应用数学知识求解问题.(3)对于强引力情况，需要应用爱因斯坦引力理论.当天体的实际半径远大于它们的引力半径时，爱因斯坦引力理论和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大.名师点易错物体的质量是它的固有属性，是相对不变的，质量不变成立
15、的前提是物体做低速运动，在高速运动中物体的质量要随运动速度的增大而增大.对点训练一 经典力学的成就1.(多选)关于经典力学的伟大成就，下列论述正确的是( )A经典力学第一次实现了对自然界认识的理论大综合B经典力学第一次预言了宇宙中黑洞的存在C经典力学第一次向人们展示了时间的相对性D人们借助于经典力学中的研究方法，建立了完整的经典物理学体系解析：经典力学把天上物体和地面上物体的运动统一起来，从力学上证明了自然界的多样性的统一，第一次实现了人类对自然界认识的理论大综合.在研究方法上，人们把经典力学中行之有效的实验与数学相结合的方法推广到物理学的各个分支上，相继建立了热学、声学、光学、电磁学等，形成
16、了完整的经典物理学体系.黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，时间的相对性是爱因斯坦根据狭义相对论提出的，综上所述，A、D 正9确，B、C 错误.答案：AD2.下列说法中正确的是( )A重力和电场力做功都与运动路径无关B在经典力学中，位移和时间的测量都与参考系选择有关C牛顿发现了万有引力定律，并计算出地球和太阳之间万有引力的大小D惯性定律在任何参考系中都成立解析：重力和电场力做功都只和物体的始末位置有关，与物体的路径无关，故 A 正确；位移只和物体的始末位置有关，与选取的参考系无关，B 错误；牛顿发现了万有引力定律，但是没有测量出地球和太阳之间的引力，因为万有引力常量不是他测出来的，
17、C 错误；惯性定律是牛顿第一定律，只有在惯性系中才成立，D 错误.答案：A对点训练二 经典力学的局限性3.(多选)对于公式 m ，下列说法正确的是( )m01 v2c2A式中的 m0是物体以速度 v 运动时的质量B当物体的运动速度 v0 时，物体的质量 m m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用C当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉.在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化解析：公式中 m0是静止质量， m 是物体
18、以速度 v 运动时的质量，A 错误；由公式可知，只有当 v 接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故 B 错误，C、D 正确.10答案：CD4.如一观察者测出电子的质量为 2m0，问电子的速度为多大？( m0为电子的静止质量)解析：应用爱因斯坦狭义相对论质量与速度关系公式 m 可直接求出.m01 (vc)2 将 m2 m0代入 m ，m01 (vc)2 解得 v0.866 c.答案：0.866 c【强化基础】1.关于人类对运动和力的认识，下列说法正确的是( )A亚里士多德发现运动的物体不需要力来维持B伽利略认为轻重物体下落快慢相同，并通过实验测
19、量出来重力加速度C牛顿发现太阳与行星之间作用力的规律，并将其推广到任何两个物体之间D在研究人造地球卫星的“高速”运动时，爱因斯坦的相对论与牛顿万有引力定律的计算结果有很大的差别解析：伽利略发现运动的物体不需要力来维持，选项 A 错误；伽利略认为轻重物体下落快慢相同，并通过实验证明了下落的速度与时间成正比，选项 B 错误；牛顿发现太阳与行星之间作用力的规律，并将其推广到任何两个物体之间，称为万有引力定律，选项 C 正确；在研究人造地球卫星的“高速”运动时，爱因斯坦的相对论与牛顿万有引力定律的计算结果没有很大的差别，选项 D 错误.故选 C答案：C2.日常生活中，我们并没发现物体的质量随物体运动的
20、速度变化而变化，其原因是( )A运动中物体无法称量质量11B物体的速度远小于光速，质量变化极小C物体的质量太大D物体的质量不随速度的变化而变化解析：根据狭义相对论 m 可知，在宏观物体的运动中， vc，所以 m 变化不m01 v2c2大，而不是因为物体的质量太大或无法测量，也不是因为质量不随速度的变化而变化，选项 B 正确.答案：B3.(多选)继哥白尼提出“太阳中心说” 、开普勒提出行星运动三定律后，牛顿站在巨人的肩膀上，创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦既批判了牛顿力学的不足，又进一步发展了牛顿的经典力学，创立了相对论，这说明( )A世界无限扩大，人不可能认识世
21、界，只能认识世界的一部分B人的意识具有能动性，能够正确地反映客观世界C人对世界的每一个正确认识都有局限性，需要发展和深化D每一个认识都可能被后人推翻，人不可能获得正确的认识解析：发现总是来自于认识过程，观点总是为解释发现而提出的，主动认识世界，积极思考问题，追求解决(解释)问题，这是科学研究的基本轨迹.任何一个人对客观世界的认识都要受当时的客观条件和科学水平的制约，所以所形成的“正确理论”都有一定的局限性，爱因斯坦的相对理论是对牛顿力学的理论的发展和深化，但也有人正在向爱因斯坦理论挑战.答案：BC4.下列运动中不能用经典力学规律描述的是( )A子弹的飞行 B粒子接近光速的运动C人造卫星绕地球运
22、动 D和谐号从深圳向广州飞驰解析：经典力学的适用范围是宏观、低速情形，粒子接近光速的运动需要用相对论来研究，B 选项正确.12答案：B5.根据狭义相对论下列说法正确的是( )A一根竹竿沿着垂直于竹竿方向高速运动时，竹竿的长度会缩短B对于确定的物体，无论运动速度有多大，物体的质量都不会改变C宇宙飞船高速经过地球附近时，地球上的人观察飞船上的时钟变慢了D宇宙飞船高速经过地球附近时，飞船上的人观察飞船上的时钟变慢了解析：根据尺缩效应，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，尺子若沿垂直于尺子方向高速运动，尺子的长度不会变化，故 A 错误；根据狭义相对论的基本结论，速度越大，质量越大，故 B 错误；
23、根据钟慢效应，宇宙飞船高速经过地球附近时，地球上的人观察飞船是在做高速运动，所以飞船上的时钟变慢了，故 C 正确；根据钟慢效应，宇宙飞船高速经过地球附近时，飞船的人观察飞船是不运动的，所以飞船上的时钟没有变慢了，故 D 错误.故选 C答案：C【巩固易错】6.某物体在低速(接近 0)情况下质量为 m0，在速度为 v 的高速(接近光速)情况下质量为 m，则由狭议相对论，物体速度 v 为( )A c B cm0mC c D c(1m0m)解析：根据 m 可得 v c，B 项正确.m01 v2c2答案：B7.下列说法中正确的是( )当物体运动速度远小于光速时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别；当
24、物体运动速度接近光速时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别；13当普朗克常量 h(6.631034 Js)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别；当普朗克常量 h(6.631034 Js)不能忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别.A B C D解析：经典力学可以认为是相对论物理学在低速、宏观状态下的特例，故 A 正确.答案：A【能力提升】8.地球以 3104 m/s 的速度绕太阳公转时，它的质量增大到静止质量的多少倍？如果物体的速度达到 0.8c(c 为真空中的光速)，它的质量增大到静止质量的多少倍？解析：根据狭义相对论的质量公式 m ，地球以 3104 m/s 的速度绕
25、太阳公转m01 v2c2时，它的质量为 m 地 1.000 000 005m 地 0，即增大到静止质量m地 01 v2c2m地 01 (31043108)2 的 1.000 000 005 倍.物体速度达到 0.8c 时，它的质量为 m m01 v2c21.666 666 667 m0，m01 (0.8c)2c2即增大到静止质量的 1.666 666 667 倍.答案：1.000 000 005 倍 1.666 666 667 倍9.根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即 m，请讨论：m01 v2c214(1)如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？(2)光有静止质量吗？如果有，情况将会怎样？解析：(1)由 m 知：当 v c 时， m 应是无穷大.随着质量的不断增大，产生加m01 v2c2速度的力会随着不断增大.使加速越来越困难.因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至超过光速.(2)光没有静止质量.若光有静止质量.当光传播速度为 c，由 m ，它传播的质m01 v2c2量会无穷大，光照射到物体上， JP2如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上.后果不堪设想.答案：见解析
